压强与浮力常见题型九:涉及水与冰的问题Word格式文档下载.docx
《压强与浮力常见题型九:涉及水与冰的问题Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《压强与浮力常见题型九:涉及水与冰的问题Word格式文档下载.docx(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
有一个非常重要的规律就是:
冰块化成水后,体积变小,但是质量和重力都不变,即:
G冰=G水=r水V水g
所以:
V水=G水/(r水g)=G冰/(r水g)
(2)
由
(1)式和
(2)式可知:
V水=V排
基础知识二、一个容器中装有一定质量的浓盐水,现将一块冰放入浓盐水中,冰处于漂浮状态,当冰块熔化以后,容器中的液面将比熔化前:
上升
解法一:
设冰块漂浮在盐水上面时,排开盐水的体积为V排,
冰化成水后的体积为V水,我们通过V排和V水的大小,
来判断液面的升降。
G冰=F浮=r盐水gV排,可推导得:
V排=G冰/(r盐水g)
(1)
冰块化成水后,体积变小,但是质量和重力都不变,
即:
现在我们通过
(1)和
(2)来比较V水和V排的关系大小。
V排=G冰/(r盐水g)
(1)
因为r盐水>r水,所以V排<V水,所以液面的高度会上升。
解法二:
冰在盐水中处于漂浮,则:
F盐浮=G冰
即:
盐水gV排盐=m冰g
V排盐=m冰/盐水 ①
冰熔化成水后,质量不变,则:
V水=m冰/水 ②
比较①和②,因为水<盐水, ∴ V水>V排盐
也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体积
所以,冰在盐水中熔化后液面上升了.
基础知识三、在盛水的容器里放一块冰,冰块漂浮在水面上,这时冰块水上部分的体积与水下部分的体积之比是(1:
9)1:
9
,当冰块全部熔化后,容器中水面高度将(不变)不变
(选填“上升”、“下降”或“不变”);
下降
解:
冰浮在水面上,则F浮=G冰,即ρ水gV排=ρ冰gV冰,则:
V排==ρ冰V冰/ρ水=0.9×
103kg/m3V冰/1.0×
103kg/m3=(9/10)V冰
则水面以上部分为(1/10)V冰,故水上部分与水下部分的体积之比为1:
9;
当冰融化后,水和冰的质量相同,即:
ρ水V水=ρ冰V冰,可求得:
V水=(9/10)V冰,即融化的水与原来排开的水体积相同,故液面高度不变;
基础知识四、有一块冰浮在酒精中,冰全部融化后,液面将会:
冰的密度一般是0.9×
103kg/m3,酒精的密度不知为多少?
我们暂且不管这个问题,只要知道冰浮在酒精上就行了,可能是冰里面有空心吧。
当冰漂浮在酒精中时,由物体的漂浮条件可得:
G冰=F浮,即:
M冰g=r酒精gV排
(1)
因为:
冰块化成水后,体积变小,但是质量和重力都不变,所以可得:
M水=M冰=r水V水
(2)
将
(2)代入到
(1)中去,约掉g以后,可得:
r水V水=r酒精V排
r水>r酒精,所以:
V水<V排
冰融化成水后的体积比冰所排开酒精的体积要小一些,因此冰融化后液面要下降一些。
基础知识五、如图所示,在盛有水的烧杯内放置一块冰,冰块的下表面与杯底接触,水面正好与杯口相平,当冰块熔化时,下面判断正确的是:
AB
A、当冰块的下表面对杯底有压力时,冰块熔化后,水一定会溢出。
B、当冰块的下表面对杯底无压力时,冰块熔化后,水一定不会溢出。
设冰块的质量为m,冰块排开水的体积为V排,
(1)若冰块对杯底有压力,则:
r水gV排<mg,
进一步可以推出:
V排<m/r水
(2)若冰块对杯底无压力,则:
r水gV排=mg,
V排=m/r水
(3)当冰块全部熔化成水时,V水=m/r水,
冰块对杯底有压力时,V排<V水,当冰块全部熔化后,水会溢出
冰块对杯底无压力时,V排=V水,当冰块全部熔化后,水不会溢出
老钱的证明:
当冰块的下表面对杯底有压力时,设冰块的重力为G,冰块受到的浮力为F浮,杯底对冰块的支持力为F支,则
∵G=F浮+F支,∴r水gV排=mg-F支=G-F支,
可求得:
V排=(G-F支)/r水g,
设冰块全部化成水后的体积为V,则V=m/r水=G/r水g
∵G>G-F支, ∴V>V排,当冰块全部化成水以后,水面将上升。
例1、(2012•孝感)如图所示,一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯,置于水平桌面中央,杯内水中漂浮着一冰块.若冰融化前、后水对杯底的压强分别为P1、P2,杯底对桌面的压强分别为P3、P4,已知ρ水>ρ冰块,则下列关系式中正确的是( D )
A、p1<p2<p3<p4 B、p1>p2>p3>p4
C、p1=p2、p3=p4,且p1=p3 D、p1=p2、p3=p4,且p1<p3
分析:
(1)液体压强大小的比较,可通过公式P=ρgh来完成;
(2)杯底对桌面的压强属于固体压强;
可通过公式P=F/S=G/S来完成.
(1)根据阿基米德原理:
F浮=G排(G水);
由由于冰块漂浮,故有F浮=G冰;
故G冰=G水;
故冰块熔化前后,水面高度h不变;
根据液体压强的公式:
P=ρgh可得,由于水的高度h不变,故水对杯底的压强不变,即P1=P2;
(2)冰块熔化前后,杯内物质的重力不变,杯子的重力不变;
故桌面受到的压力(F=G总)就不变,杯子的底面积不变;
根据固体的压强公式:
P=F/S=G/S得,桌面受压强不变,即P3=P4;
(3)由于玻璃杯是质地均匀的圆柱形,故杯底受到的压力等于杯内物质的重力(G内);
杯底受压强P1=G内/S;
桌面受到的压力等于杯子与杯内物质的总重力(G总);
桌面受压强P3=G总/S;
由于G总>G内;
故P1<P3;
故D正确;
ABC错误;
故选D.
例2、一个容器内盛有水,一块冰里面包有小木块和铁钉,漂浮于水面.当冰全部熔解(熔化)后,水面的高度将( )
A.升高 B.不变
C.下降 D.以上情形都可能发生
第3页共3页