推荐泸州市高中级第二次教学质量诊断性考试理科 精品Word文档下载推荐.docx

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如果事件A、B相互独立，那么中恰好发生k次的概率

P（A·

B）=P（A）·

P（B）

一．选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知全集U=R，集合A={x|（x+2）（x-1）<

0},B={x|-1≤x<

2}，则A∩（CUB）为

（A）{x|x<

-2,或x>

1}（B）{x|x<

-2,或x≥0}

（C）{x|-2<

x<

-1}（D）{x|x<

-1,或x>

1}

（2）抛物线y2=12x的准线方程为

（A）x=3（B）x=-3（C）y=3（D）y=-3

（3）设向量a=（-1,2）,b=（1,-1）,c=（3,-2），若c=λ1a+λ2b，则实数λ1,λ2的值为

（A）λ1=4,λ2=1（B）λ1=1,λ2=4

（C）λ1=0,λ2=4（D）λ1=1,λ2=-4

（4）若a>

1时，则的最小值为

（A）2（B）3（C）4（D）5

（5）设z=a+bi,且，则的值为

（A）i（B）–i（C）1-i（D）1+i

（6）在等比数列中，，则

（A）（B）（C）（D）

（7）设正态函数，则下列命题不正确的是

（A）总体的平均数为10

（B）函数f（x）的曲线是关于直线x=10对称

（C）函数f（x）的曲线与x轴有交点

（D）总体的标准差为2

（8）已知变量x、y满足下列条件，则目标函数z=2x+y的最小值为

（A）3（B）（C）2（D）

（9）若sin则cos=

（A）（B）（C）（D）

（10）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若∆ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是

（11）称集合A的非空真子集的真子集叫做集合A的“孙子集”，则集合A={a,b,c,d,e}的孙子集共有

（A）11个（B）39个（C）26个（D）10个

（12）设函数，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是

（A）-1<

b<

0且c>

0（B）b>

（C）-1<

0且c=0（B）b≥0且c=0

第II卷（非选择题共90分）

（1）用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

（2）答题前将密封线内的项目填写清楚。

题号

二

三

总分

总分人

17

18

19

20

21

22

分数

得分

评卷人

二．填空题：

本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

（13）二项式的展开式中含的项的系数为_____________.

（14）=_____________.

（15）抛物线的顶点是双曲线16x2-9y2=144的中心，焦点是双曲线的左顶点，则该抛物线方

程是_____________.

（16）已知函数f（x）的导函数的图像如图所示，给出以下结论：

①函数f（x）在（-2,-1）和（1,2）上是单调递增函数；

②函数f（x）在（-2,0）上是单调递增函数，在（0,2）上是单调递减函数；

③函数f（x）在x=-1处取得极大值，在x=1处取得极小值；

④函数f（x）在x=0处取得极大值f（0）.

则正确命题的序号是__________（填上所有正确命题的序号）

三．解答题：

本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（17）（本小题满分12分）

若

（I）求f（x）的最小正周期；

（II）记g（x）=2f（x）+a的最小值为-2，求实数a的值.

（18）（本小题满分12分）

已知圆C的参数方程为（θ为参数，且θ∈[0,2π）），且圆C与直线l1:

x+y-1=0的两个交点为P、Q，若（O为坐标原点）.

（I）求实数a的值；

（II）若a≠0，直线l2与l1有相同的方向向量，且截圆C所得弦长是1，求直线l2的方程.

（19）（本小题满分12分）

甲、乙两个独立地破译一个密码，甲能译出的概率为，乙能译出的概率为x，甲、乙两人中至少有一人能译出的概率为y，恰有一人能译出的概率为.

（I）求x,y的值；

（II）求甲、乙两人都译不出的概率.

（20）（本小题满分12分）

已知函数，数列{an}的首项为，前n项和为sn，且当n≥2时，sn=f（sn-1）.

（I）证明：

数列是等差数列，并求出sn的表达式；

（II）设，求数列{bn}的前n项和Tn.

（21）（本小题满分12分）

已知函数上为增函数.

（I）求实数a的取值范围；

（II）设f（x）的导函数为f′（x）,g（x）=sinx+cosx-1,a取

（1）中的最小值，求证：

当x>

0时，g（x）>

f′（x）.

（22）（本小题满分14分）

已知两点M（-2,0）,N（2,0），动点P在y轴上的射影是H，若存在常数m使，m+2,m成等差数列.

（I）求动点P的轨迹C的方程；

（II）当m∈[-4,0]时，讨论动点P的轨迹是什么图形？

（III）当m=-2时，过点N的直线l交曲线C于x轴下方两个不同点A、B，设R为AB中点，若过点R与点Q（0,-2）的直线交x轴于点D（x0,0），求x0的取值范围.