matlab数学实验复习题有答案.docx
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matlab数学实验复习题有答案
复习题
1、写出3个常用的绘图函数命令:
plot、ezplot、fplot
2、inv（A）表示A的逆矩阵；
3、在命令窗口健入clc，作用是清除工作间管理窗口的所有内容
4、在命令窗口健入clear，作用：
清除内存中所有变量
5、在命令窗口健入figure，作用是打开一个新的图形；
6、x=-1：
0.2：
1表示在区间[-1,1]内以0.2为步长等距取值
7、det（A）表示计算A的行列式的值；
8、三种插值方法：
拉格朗日多项式插值，分段线性插值，三次样条插值。
9、若A=，则fliplr（A）=
A-3=A．^2=tril（A）=
triu（A，-1）=diag（A）=A（:
2）,=A（3,:
）=
10、normcdf（1，1，2）=0.5%正态分布mu=1，sigma=2，x=1处的概率
11、unifpdf（[5,7],2,6）=【0.25;0】
11、命令formatshort的作用保留小数点后四位而formatlong:
保留小数点后14位
12、formatrat的作用是最接近的有理数
12、interp1（x0,y0,x）的作用是求以x0,y0为节点数组，x为插值点数组的分段线性插值
13、13、[a,b,c,d]=fzero（@fun,x0）中参数的涵义是a是变号点的近似值，b是对应，的函数值，c是停止运行的原因（c=1即为找到该点，c=0就是没有找到）d是一个结构变量，@fun是求解方程的函数M文件，x0是零点或变号点附近的值。
14、龙格-库塔方法可用如下MATLAB命令求解微分方程[t,x]=ode45（@f,[a,b],x0）,中参数的涵义是@fun是求解方程的函数M文件，[a,b]是输入向量即自变量的范围a为初值，x0为函数的初值，t为输出指定的[a,b],x为函数值
15、写出下列命令的功能：
axisequal纵、横坐标轴采用等长刻度
text（1，2，‘y=sin（x）’）在x=1,y=2处加上字符串y=sin（x）；holdon把新的plot产生的图形画在原来的图形上。
title（‘y=sin（x）’）在图形正上方加上字符串y=sin（x）
16、Matlab中自定义函数M文件的第一行必须以function开头；
17、二种数值积分的库函数名为：
quad;quadl
18、unifrnd（1，2，3，4）的功能是：
随机生成3行4列均匀分布，每个元素服从（1，2）的矩阵
19、binornd（20，0.3，3，4）的功能是随机生成3行4列服从（20，0.3）的二项分布的矩阵
20、eig（A）的功能是矩阵A的特征值
21、设x是一向量，则hist（x）的功能是作出将X十等分的直方图
22、interp1（[1,2,3],[3,4,5],2.5）
Ans=4.5
23、建立一阶微分方程组的函数M文件。
（做不出来）
二、写出运行结果：
1、>>eye（3，4）=
2、>>size（[1,2,3]）=1；3
3、设b=round（unifrnd（-5，5，1，4）），则=352-5
>>[x,m]=min（b）；x=-5；m=4
[x,n]=sort（b）
-5235
4312
mean（b）=1.25，median（b）=2.5，range（b）=10
4、向量b如上题，则
>>any（b）,all（b<2）,all（b<6）
Ans=101
5、>>[56;78]>[78;56]=
6、若，则
7、>>diag（diag（B））=
8、>>[4:
-2:
1].*[-1,6]=-412
9、>>acos（0.5）,atan
（1）
ans=
.0471********
ans=
0.785398163397448
10、>>norm（[1,2,3]）
Ans=3.741657386773941
11、>>length（[1，3，-1]）=3
12、>>x=0:
0.4:
2;plot（x,2*x,’k*’）
13、>>zeros（3,1）;
ans=
0
0
0
14、>>ones（3）=，vander（[2,3,5]）=
16、>>floor（1：
0.3：
3）=
1111222
18、>>subplot（2,2,1）;fplot（'sin',[0,2*pi]）;subplot（2,2,2）;plot（[1,2,-1]）;
>>x=linspace（0,6*pi）;subplot（2,2,3）;plot3（cos（x）,sin（x）,x）;
>>subplot（2,2,4）;polar（x,5*sin（4*x/3））;
19、>>t=linespace（0，2，11）
0.00.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0
20、>>[a,b]=binostat（15,0.2）a=3b=2.4
>>y1=binopdf（5,10,0.7）=0.1029,y2=binocdf（5,10,0.7）=0.1503
21、>>log10（[1,10,100]）=[012]
22、>>p=1;fork=2:
3:
9p=p*k;end;pp=80
23、>>s=0;fork=2:
3:
9s=s+k;end;ss=15
24、
Ans=3.8647
25、>>a1=norminv（0.6,3,4）a1=4.0134
26、>>unifinv（0.4,1,5）,unifpdf（0.4,1,5）,unifpdf（2,1,5）
Ans=2.600.25
27、>>A=[01-1;210;1-11];
01-1
1-11
>>A（[1,3],:
）
1-11
01-1
A（[3,1],:
）=1-11
01-1
>>A（2,:
）=210
>>-2*A（1,:
）=0-22
28、>>quad（‘sin（x）’,0,pi/2）=1.0000
29、>>trapz（[3,4,6],[1,2,3]）=6.5000
30、>>int（'x-sin（x）',0,1）
Ans=
cos
（1）-1/2
31、>>round（3:
0.4:
5）,ceil（3:
0.4:
5）;floor（3:
0.4:
5）
334455
333445
>>limit（1+1/（3*x）^x,inf）=1
>>diff（sin（3*x）+x^3,2）=6*x-9*sin（3*x）
>>taylor（exp（3*x）,5,1）:
命令输入：
y=taylor（exp（3*x）,x,1,'Order',5）
Ans=
exp（3）+3*exp（3）*（x-1）+（9*exp（3）*（x-1）^2）/2+（9*exp（3）*（x-1）^3）/2+（27*exp（3）*（x-1）^4）/8
>>a1=mod（15,4）,b1=rem（15,4）=3,3
>>a2=mod（-15,-4）,b2=rem（-15,-4）=-3,-3
>>a3=mod（15,-4）,b3=rem（15,-4）=-1,-3
>>a4=mod（-15,4）,b4=rem（-15,4）=1,-3
34、>>x=binornd（20,0.4,2,4）
87108
107912
>>sign（x）,
1111
1111
>>y=-poissrnd（8,2,4）
-16-108-7
-7-8-6-9
>>sign（y）
-1-1-1-1
-1-1-1-1
35、>>[a1,b1]=binostat（20,0.4）a1=8b1=4.8
>>[a2,b2]=poisstat（8）ans=8,8
>>[a3,b3]=chi2stat（15）ans=[1530]
36、运行M文件：
chi2fig
n=5;a=0.9;
xa=chi2inv（a,n）;
x=0:
0.1:
15;y=chi2pdf（x,n）;
plot（x,y,'b'）;holdon;
xf=0:
0.1:
xa;yf=chi2pdf（xf,n）;
fill（[xf,xa],[yf,0],'g'）;
text（xa*1.01,0.005,num2str（xa））;
text（2.5,0.05,'alpha=0.9','fontsize',20）;
text（9,0.09,'X~{\chi}^2（4）','fontsize',16）;
37、>>t=linspace（0,2*pi）;
>>polar（t,3*t,’g*’）
38、>>quadl（’exp（2*x）.*log（3*x）’,1,3）
ans=
398.6352
39、x0=0:
2*pi/6:
2*pi;y0=sin（x0）.*cos（x0）;
x=[linspace（0,2*pi,100）];y=sin（x）.*cos（x）;y1=spline（x0,y0,x）;
[x;y;y1]'
plot（x,y,'k',x,y1,'b-'）
注：
此处省略100组数据
40、>>A=round（unifrnd（0,100,3,3））;
>>[L,U]=lu（A）
L=
0.98970.46991.0000
0.16491.00000
1.000000
U=
97.000080.000092.0000
035.804126.8247
00-89.6568
41、a=sparse（[133],[235],[123],4,5）;s=full（a）
s=
01000
00000
00203
00000
三、编程
1、分别用矩形公式、梯形公式、辛普森公式、Gauss-Lobatto公式及随机模拟方法计算数值积分，并与符号运算计算的结果进行比较。
formatlong
x=0:
0.01:
pi/2;
y=exp（3*x）.*sin（2*x）;
s1=sum（y）*0.01;
s2=trapz（x,y）;
s3=quad（'exp（3*x）.*sin（2*x）',0,pi/2）;
s4=quadl（'exp（3*x）.*sin（2*x）',0,pi/2）;
n=10000;
x=unifrnd（0,pi/2,1,n）;
y=unifrnd（0,exp（5.5）,1,n）;
k=0;
fori=1:
n
ify（i）<=exp（3*x（i））.*sin（2*x（i））
k=k+1;
end
end
s5=k/n*pi/2*exp（5.5）;
symsx
s=int（exp（3*x）.*sin（2*x）,0,pi/2）;
s6=double（s）;
[s1,s2,s3,s4,s5,s6]
输出结果：
ans=
Columns1through3
17.27860904827786817.27772471054609217.279658142557587
Columns4through6
17.27965822921708717.21938124018484117.279658229208650
2、用雅可比迭代求解线性方程组，其中随机取。
要求使用函数型M文件，并有对其迭代格式的收敛性进行判断的功能。
雅可比迭代M文件；
function[x,m]=yakebi（A,b,x0,to
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