第三节离心现象及其应用Word下载.docx

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4.轨迹

（1）当外力突然消失时，做圆周运动的物体就以这一时刻的速度沿切线方向飞出，做匀速直线运动；

（2）当外力不足以提供所需要的向心力时，做圆周运动的物体就沿切线和圆周之间的一条曲线逐渐远离圆心，做曲线运动．

5．离心运动的本质：

物体惯性的表现．

做匀速圆周运动的物体，由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制沿圆周运动．若是提供向心力的合外力突然消失，物体由于本身的惯性，将沿着切线方向运动，这也是牛顿第必然律的必然结果．若是提供向心力的合外力减小，使它不足以将物体限制在圆周上，物体将做半径变大的圆周运动，做离心运动的物体并非沿半径方向飞出，而是运动半径愈来愈大．

易错提示：

（1）离心运动并非是受“离心力”的作用产生的运动，而是由于外力消失或不能提供所需的向心力．

（2）离心运动是“远离”圆心而不是“背离”圆心，即离心运动是半径逐渐变大的运动．

典例解读

考查角度1对离心现象的理解

【例1】下列关于离心现象的说法正确的是（）

A．当物体所受的离心力大于向心力时发生离心现象

B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动

C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失时，它将沿切线做直线运动

D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失时，它将做曲线运动

解析：

做匀速圆周运动的物体，当向心力消失或合力不足以提供所需向心力时，物体将做离心运动，A项错误；

做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切外力都突然消失时，按照牛顿第必然律，它将沿切线方向做匀速直线运动，B、D项错误，C项正确．

答案：

C

触类旁通1-1.物体做离心运动时，运动轨迹（）

A．必然是直线B．必然是曲线

C．可能是直线，也可能是曲线D．可能是圆

点拨：

做匀速圆周运动的物体，在合力突然消失时，物体从切线方向飞出后可能做匀速直线运动；

当合力不足以提供圆周运动所需的向心力时，物体做离心运动，即离圆心愈来愈远的运动．所以，运动可能是直线也可能是曲线，但不可能是圆周．

答题技能：

物体做离心运动后物体的轨迹要按照合力转变的情形来判断，能够做直线运动，也能够做曲线运动.

触类旁通1-2.下列关于离心现象的说法中，正确的是（）

A．当物体所受到的合外力大于向心力时，产生离心现象

B．做圆周运动的物体，当它所受到的一切外力突然消失后，物体才做离心运动

C．离心运动就是物体背离圆心方向的运动

D．离心现象是物体惯性的表现

D

当物体合力消失或小于所需向心力时，物体做远离原圆周轨道的运动，离心运动不是背离圆心，是远离圆心，所以A、B、C错误．离心现象的本质是惯性的表现．D正确．

考查角度2离心现象条件的应用

【例2】一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一质量为m的物块恰能随转台一路转动而做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）

A．若增大角速度ω，物块将沿切线方向飞出

B．若增大角速度ω，物块将沿曲线逐渐远离圆心

C．若减小角速度ω，物块将沿曲线逐渐靠近圆心

D．若减小角速度ω，物块仍做匀速圆周运动

物体恰能随转台一路转动，说明现在充当向心力的摩擦力恰好能够保证物体做匀速圆周运动．若是增大角速度ω，则需要的向心力增大，而摩擦力不能再增大了，因此，物体就会逐渐远离圆心，B正确；

若减小角速度ω，则需要的向心力减小，而摩擦力也相应减小，因此，物体仍做匀速圆周运动，D正确．

BD

触类旁通2.如图5-7-6所示，滑腻水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生转变，关于小球运动情形的说法错误的是（　　）

图5-7-6

A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动

B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

C．若拉力突然变小，小球将可能沿轨迹Pb做离心运动

D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做向心运动

B

由F＝知，拉力变小，F不能知足所需向心力，R变大，小球做离心运动；

若F突然消失，小球将沿圆周切线做匀速直线运动．反之，F变大，小球做向心运动．

知识点2离心现象的应用和危害

知识解读

1.离心现象的应用

（1）利用离心现象的例子有：

雨天旋转雨伞甩干雨伞上的水滴、田径比赛中链球的抛掷等.

（2）离心机械：

在实际中，利用离心现象工作的的机械叫做离心机械．例如：

离心干燥（脱水）器、洗衣机脱水桶、离心转速计、化学实验室中常常利用的离心分离器等．

（3）几种常见的离心现象

2.有害离心现象的避免

离心现象有时也是有害的，应设法避免．

（1）减小物体运动的速度，使物体做圆周运动时所需的向心力减小．

汽车转弯限速：

在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供的．若是转弯时速度过大，所需向心力F专门大，大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故．因此，在转弯处，为避免离心运动造成危害：

一是限定车辆的转弯速度；

二是把路面筑成外高内低的斜坡以增大向心力．

高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速，以避免其内部份子间彼此作使劲不足以提供所需向心力，离心运动会使它们破裂．

（2）增大合外力，使其达到物体做圆周运动时所需的向心力．

3．匀速圆周运动、离心运动、近心运动比较（拓展）

匀速圆周运动

离心运动

向心运动

受力

特点

合力等于做圆周运动所需的向心力

合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力

合力大于做圆周运动所需的向心力

图示

力学

方程

F＝mω2r

F<

mω2r

（或F＝0）

F>

供需关系

供需平衡

供不应求

供过于求

【例3】如图所示，医学上常常利用离心分离机加速血液的沉淀，其“下沉”的加速度可如此表示：

，而普通方式靠“重力沉淀”产生的加速度为，式子中别离为液体密度和液体中固体颗粒的密度，r表示试管中心到转轴的距离，ω为转轴角速度，由以上信息回答：

（1）当知足什么条件时，“离心沉淀”比“重力沉淀”快？

（2）若距离，离心机转速度，求．

（1）比较两个加速度可知：

只要，即，离心沉淀就比重力沉淀快．

（2）由角速度

取，则

可见离心沉淀比重力沉淀快得多．

触类旁通3-1.为了避免汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，能够（）

A．增大汽车转弯时的速度

B．减小汽车转弯时的速度

C．增大汽车与路面间的摩擦

D．减小汽车与路面间的摩擦

BC

汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象是一种离心运动，当F＜mω2r＝m时，物体做离心运动．避免汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”，就要减小汽车转弯时的速度或增大汽车与路面间的摩擦力，使F＝mω2r＝m，故B、C对，A、D错．

Ⅱ．综合应用探讨培优拔尖

拔尖角度1火车转弯探讨（拓展点）

培优精析：

火车转弯时实际是在做圆周运动，因此具有向心加速度，需要向心力．

（1）火车车轮的特点：

如图5-7-1甲所示，火车的车轮有凸出的轮缘，火车在轨道上运行时，有凸起轮缘的一边在轨道的内侧，如图5-7-1乙所示．

（2）若是转弯时内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，如图5-7-1乙所示，由于火车质量大，速度快，由公式F向=mv2/r，向心力专门大，如此，铁轨和车轮易受损．

（3）若是转弯处外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力再也不是竖直向上的，而是斜向弯道的内侧，它与重力的合力指向圆心，为火车提供了一部份向心力，减轻了轮缘与外轨的挤压，如图5-7-1丙所示.适当设计内外轨的高度差，使火车以规定的速度行驶时，转弯需要的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力提供，如图5-7-1丁所示.

甲乙丙丁

图5-7-1

火车转弯做圆周运动的圆心在水平面内，而不是沿斜面向下．

【例4】

（2013山东临沭一中高一期中）铁路在弯道处的内外轨道的高度是不同的，已知内外轨道与水平面的倾角为θ（如图5-7-2所示），弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时的速度小于，则（　　）

图5-7-2

A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压

B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压

C．这时铁轨对火车的支持力等于

D．这时铁轨对火车的支持力小于

若火车的向心力等于它所受到的重力mg和支持力FN的合力，则mgtanθ＝m，即v0＝．若车速小于v0，则内轨对内侧车轮产生侧压力F，如图5-7-3所示，现在Fsinθ＋FNcosθ＝mg，即FNcosθ<

mg，所以FN<

.综上所述，A、D选项正确．

图5-7-3

AD

链接高考4-2.（2013年东莞模拟）铁路转弯处的弯道半径r是按照地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速度v有关．下列说法正确的是（　　）

A．v一按时，r越小则要求h越大

B．v一按时，r越大则要求h越大

C．r一按时，v越小则要求h越大

D．r一按时，v越大则要求h越大

答案：

火车重力的分力提供向心力，有mgtanθ＝m，又tanθ＝故g＝，v＝，由此可知A、D项正确．

易错点归类总结：

1.离心运动并非是受“离心力”的作用产生的运动，而是由于外力不能提供足够的向心力．【知1】

2.离心运动是“远离”圆心而不是“背离”圆心，即离心运动是半径逐渐变大的运动．【知２】

3.火车转弯做圆周运动的圆心在水平面内，而不是沿斜面向下．【拔1】

拓展点归类总结：

1.火车转弯问题探讨．【拔1】

Ⅲ．基础演练·

提升训练·

拓展巧练

A组：

学业水平训练

1.（2013年平顶山高一检测）下列关于离心运动的说法，正确的是（　　）

A．物体做离心运动时将离圆心愈来愈远

B．物体做离心运动时其运动轨迹必然是直线

C．做离心运动的物体必然不受外力作用

D．做匀速圆周运动的物体所受合力大小改变时将做离心运动

A

物体远离圆心的运动就是离心运动，故A对；

物体做离心运动时其运动轨迹可能是曲线，故B错；

当做圆周运动的物体所受合力提供的向心力不足时就做离心运动，合力等于零仅是物体做离心运动的一种情形，故C错；

当物体所受合力增大时，将做向心运动，故D错．

2．公共汽车在抵达路口转弯前，车内广播“乘客们请注意，前方车辆转弯，请拉好扶手”．如此能够避免乘客（　　）

A．突然向前倾倒

B．突然向后倾倒

C．因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒

D．因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒

汽车转弯时乘客因做圆周运动而需要向心力，若合外力不足以提供乘客做圆周运动的向心力，乘客将做离心运动，向转弯的外侧倾倒，C正确．

3．在人们常常见到的以下现象中,不属于离心现象的是（）

A.舞蹈演员在演出旋转动作时,裙子会张开

B.在雨中转动一下伞柄,伞面上的雨水会专门快地沿伞面运动,抵达边缘后雨水将沿切线方向飞出