中考数学一轮复习阶段测评4直线型二Word文档下载推荐.docx

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A．所有的等腰直角三角形都相似B．所有的矩形都相似

C．所有的菱形都相似D．所有的圆内接四边形都相似

3．（2017重庆中考A卷）若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为（　　）

A．3∶2B．3∶5C．9∶4D．4∶9

4．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　　）

（第4题图）,（第5题图）

5．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连结AE并延长，交DC于点F，则S△DEF：

S△BAE＝（　　）

A．1∶4B．1∶3C．1∶8D．1∶9

6．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过点M作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（　　）

A．1条B．2条C．3条D．4条

（第6题图））　,（第7题图））

7．（烟台中考）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　　）

A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）

8．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　　）

　,（第8题图））

9．（绵阳中考）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD∶DB＝1∶2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则＝（　　）

（第9题图））,（第10题图））

10．（2017东营中考）如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连结BD，DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：

①BE＝2AE；

②△DFP∽△BPH；

③△PFD∽△PDB；

④DP2＝PH·

PC.其中正确的是（　　）A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（武威中考）已知α，β均为锐角，且满足|sinα－|＋＝0，则α＋β＝____．

12．（2017自贡中考）如图，在△ABC中，MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，若AM＝1，MB＝2，BC＝3，则MN的长为____．

（第12题图）　　

13．（毕节中考）在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD＝∠A，已知BC＝2，AB＝3，则BD＝____．

14．（2017长沙中考）如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是（3，0），则点A′的坐标是____．

　（第14题图）　（第15题图）

15．（十堰中考）如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC＝30°

，若小华的眼睛与地面的距离是1.6m，BG＝0.7m，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡比i＝4∶3，坡长AB＝8m，点A，B，C，D，F，G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为____m．（结果保留根号）

16．（2016宁波中考模拟）已知正方形ABCD，正方形CEFG，正方形PQFH如图放置，且正方形CEFG的边长为4，A，G，P三点在同一条直线上，连结AE，EP，那么△AEP的面积是____．

三、解答题（共66分）

17．（8分）（襄阳中考）如图，AD是△ABC的中线，tanB＝，cosC＝，AC＝.求：

（1）BC的长；

（2）sin∠ADC的值．

18．（8分）（2015杭州下城调研）如图，△ABC中，∠C＝90°

，AC＝4，BC＝3，正方形DEFG的四个顶点分别在△ABC的各边上．

（1）求证：

△ADE∽△GBF；

（2）求正方形DEFG的边长．

19．（8分）（2017黄冈中考）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示），已知标语牌的高AB＝5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°

，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°

，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离．（计算结果精确到0.1m，参考数据：

≈1.41，≈1.73）

20．（8分）（2017连云港中考）如图，湿地景区岸边有三个观景台A，B，C.已知AB＝1400m，AC＝1000m，B点位于A点的南偏西60.7°

方向，C点位于A点的南偏东66.1°

方向．

（1）求△ABC的面积；

（2）景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD.试求A，D间的距离．（结果精确到0.1m，参考数据：

sin53.2°

≈0.80，cos53.2°

≈0.60，sin60.7°

≈0.87，cos60.7°

≈0.49，sin66.1°

≈0.91,cos66.1°

≈0.41，≈1.414）

21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF＝∠ABE.求证：

（1）△DEF∽△BDE；

（2）DG·

DF＝DB·

EF.

22．（8分）（2017苏州中考）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连结CD交OE边于点F.

△DOE∽△ABC；

（2）求证：

∠ODF＝∠BDE；

（3）连结OC，设△DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若＝，求sinA的值．

23．（9分）（山西中考）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为30°

，BE＝CA＝50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E.两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少厘米．（结果保留根号）

24．（9分）（2017成都中考）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连结DE交线段OA于点F.

DH是⊙O的切线；

（2）若A为EH的中点，求的值；

（3）若EA＝EF＝1，求⊙O的半径．

附录：

，AB＝5，AC＝4，则sinA的值是（　D　）

2．（2015杭州期末）下列说法正确的是（　A　）

C．所有的菱形都相似D．所有的圆内接四边形都相似

3．（2017重庆中考A卷）若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为（　A　）

4．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（　A　）

S△BAE＝（　D　）

6．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一定点，过点M作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有（　C　）

7．（烟台中考）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（　A　）

8．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（　B　）

9．（绵阳中考）如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD∶DB＝1∶2，现将△ABC折叠，使点C与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则＝（　B　）

PC.其中正确的是（　C　）

A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④

11．（武威中考）已知α，β均为锐角，且满足|sinα－|＋＝0，则α＋β＝__75°

__．

12．（2017自贡中考）如图，在△ABC中，MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，若AM＝1，MB＝2，BC＝3，则MN的长为__1__．

13．（毕节中考）在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD＝∠A，已知BC＝2，AB＝3，则BD＝____．

14．（2017长沙中考）如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是（3，0），则点A′的坐标是__（1，2）__．

，若小华的眼睛与地面的距离是1.6m，BG＝0.7m，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡比i＝4∶3，坡长AB＝8m，点A，B，C，D，F，G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为__（8－5.5）__m．（结果保留根号）

16．（2016宁波中考模拟）已知正方形ABCD，正方形CEFG，正方形PQFH如图放置，且正方形CEFG的边长为4，A，G，P三点在同一条直线上，连结AE，EP，那么△AEP的面积是__16__．

解：

（1）过点A作AE⊥BC于点E.

∵cosC＝，∴∠C＝45°

.（1分）

在Rt△ACE中，CE＝AC·

cosC＝1，∴AE＝CE＝1.

在Rt△ABE中，tanB＝，即＝，

∴BE＝3AE＝3，∴BC＝BE＋CE＝4；

（4分）

（2）∵AD是△ABC的中线，∴C