第二章整式的加减导学案Word文件下载.docx
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补充：
单独_________或___________也是单项式，如a，5。
2．练习：
判断下列各代数式哪些是单项式？
（1）
；
（2）abc；
（3）b2；
（4）－5ab2；
（5）y+x；
（6）－xy2；
（7）－5。
解：
是单项式的有（填序号）：
________________________
3．单项式系数和次数：
四个单项式
a2h，2πr，abc，－m中，请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么？
单项式
a2h
2πr
abc
－m
数字因数
字母因数
小结：
一个单项式中，单项式中的数字因数称为这个单项式的________一个单项式中，_____________的指数的和叫做这个单项式的次数
4.学生阅读课本55页，完成例1
【课堂练习】：
1.课本p56：
1，2。
2.判断下列各代数式是否是单项式。
如不是,请说明理由；
如是，请指出它的系数和次数。
x＋1；
πr2；
－
a2b。
答：
3.下面各题的判断是否正确？
－7xy2的系数是7；
（）
－x2y3与x3没有系数；
（）
－ab3c2的次数是0＋8＋2；
－a3的系数是－1；
－32x2y3的次数是7；
πr2h的系数是
。
【要点归纳】:
1.单项式:
2.单项式系数和次数：
3.通过例题及练习，应注意以下几点：
圆周率π是常数；
当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
单项式次数只与字母指数有关
【拓展训练】：
1、
，x＋1,－2，
，0.72xy，各式中单项式的个数是（）
A.2个 B.3个C.4个D.5个
2、单项式－x2yz2的系数、次数分别是（）
A.0，2B.0，4.C.－1，5D.1，4
【总结反思】：
2.1多项式
【学习目标】:
1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．能确定一个多项式的项数及其次数。
多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
多项式的次数。
一、温故知新：
1．下列说法或书写是否正确：
①1x②-1x③a×
3④a÷
2⑤
⑥b的系数为1，次数为0⑦
的系数为2，次数为2
2．列代数式：
（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；
（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人；
（3）一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________；
（4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。
二、自主探究：
1．多项式：
学生阅读课本57页完成下列问题：
上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
像这样，_______________的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。
其中，不含字母的项，叫做_______。
例如，多项式
有_____项，它们是______________。
其中常数项是________。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。
是一个____次______项式。
问题：
（1）多项式的次数是所有项的次数之和吗？
（2）多项式的每一项都包括它前面的符号吗？
2、自学例2、例3（教师指导）
注：
__________与___________统称整式。
1.课本59页1、2（直接做在课本上）
【要点归纳】：
1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？
2.整式的概念：
1.下列说法中,正确的是（）
2.下列关于23的次数说法正确的是（）
A.2次B.3次C.0次D.无法确定
3.－
a2b－
ab＋1是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。
4.如果
为四次单项式,则m=____；
2.2同类项
1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．初步体会数学与人类生活的密切联系。
理解同类项的概念。
根据同类项的概念在多项式中找同类项。
一．知识链接
1．运用有理数的运算律计算：
（1）100×
2+252×
2=__________,
（2）100×
（-2）+252×
（-2）=__________,
（3）100t+252t=__________,
思路点拨：
根据逆用乘法对加法的分配律可得。
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
（1）100t—252t=（）t
（2）3x2＋2x2=（）x2
（3）3ab2－4ab2=（）ab2
上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？
二．自主学习
同类项的定义：
1.观察：
3x2和2x2;
3ab2与－4ab2在结构上有哪些相同点和不同点?
2.归纳：
_______________________________________________叫做同类项
____________________也是同类项。
如3和-5是同类项
1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×
”。
（1）3x与3mx是同类项。
（）
（2）2ab与－5ab是同类项。
（）
（3）3x2y与－
yx2是同类项。
（）（4）5ab2与－2ab2c是同类项。
（5）23与32是同类项。
2、下列各组式子中，是同类项的是（）
A、
与
B、
C、
D、
3、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）
A、2，－5B、－0.5xy2，3x2y
C、－3t，200πtD、ab2，－b2a
4、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m=，n=。
5、指出下列多项式中的同类项：
（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；
（2）3x2y－2xy2＋
xy2－
yx2；
6、游戏：
规则：
一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类项。
要求出题同学尽可能使自己的题目与众不同。
请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同类项的本质特征，透彻理解同类项的概念。
1.同类项的概念:
2.注意:
1两个相同:
字母相同;
相同字母的指数相等。
2两个无关:
与系数无关;
与字母顺序无关。
3所有的常数项都是同类项。
4两个项虽然所含字母相同，但相同字母的指数不全相同就不是同类项。
1、若
和
是同类项，则m=_________,n=___________。
2、若把（s＋t）、（s－t）分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
（s＋t）－
（s－t）－
（s＋t）＋
（s－t）；
（2）2（s－t）＋3（s－t）2－5（s－t）－8（s－t）2＋（s－t）。
3、观察下列一串单项式的特点：
，
，…
（1）按此规律写出第6个单项式.
（2）试猜想第n个单项式为多少？
它的系数和次数分别是多少？
2.2合并同类项
理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
【重点难点】：
正确合并同类项。
【导学指导】
一、知识链接
1．下列各组式子中是同类项的是（）．
A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-
ab2和4ab2c
2、思考
⑴6个人+4个人=⑵6只羊+4只羊=⑶6个人+4只羊=
二．自主探究
1.思考：
具备什么特点的多项式可以合并呢？
2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并．例如，
4x2+2x+7+3x-8x2-2（找出多项式中的同类项）
=（交换律）
=（结合律）
=（分配律）
=
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
3.合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
归纳：
（1）合并同类项法则：
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变。
（2）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，
如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·
ab2=0。
多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。
例1．合并下列各式的同类项：
（1）xy2-
xy2；
（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；
（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
例2．
（1）求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=
（2）求多项式3a+abc-
c2-3a+
c2的值，其中a=-
，b=2，c=-3。
解：
（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2（仔细观察，标出同类项）解：
（2）3a+abc
-3a
例3（学生自学）
【课堂练习】
1.下列各题合并同类项的结果对不对？
若不对，请改正。
（1）2x2＋3x2=5x4；
（2）3x＋2y=5xy；
（3）7x2－3x2=4；
（4）9a2b－9ba2=0。
2.课本P66页，练习第1、2、3题．
（教师巡视，关注中下程度的学生，适时给予指导，学生独立练习，选择中等程度的学生上黑板演算）。
【要点归纳】：
1.什么叫合并同类项？
2.怎样合并同类项？
3.合并同类项的依据是什么？
1.求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3。
2．求多项式a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.
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