初中数学《二元一次方程组》主题单元设计Word格式.docx

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√数学

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社会实践

其他（请列出）：

适用年级

七年级上册

所需时间

共需9课时：

（1）二元一次方程组1课时

（2）解二元一次方程组2课时

（3）二元一次方程组的应用3课时（4）二院一次方程与一次函数2课时

主题单元学习概述（说明：

简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要学习方式和预期的学习成果，字数300-500。

）

方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的一个有效数学模型。

本章是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容。

本章内容的学习是建立在有理数、整式的运算、一元一次方程等知识的基础上，是一元一次方程知识的延伸和拓广，与一次函数也存在密切的联系；

同时又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用。

本章先介绍了二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念，然后通过3个引例、6个例题，着重介绍了二元一次方程组两种解法——代入消元法、加减消元法。

通过这些内容的学习，要使学生了解“消元”这种化未知为已知、化复杂为简单的思想方法即“化归”思想，同时注意培养他们的运算能力和分析问题、解决问题的能力。

列出方程或方程组解应用题，这是初中数学联系实际的一个重要方面。

在题材选择上既保留了一些传统的内容，又增加了一些更现实的问题（如增收节支、配制营养品），同时还注意问题的趣味性（如谁的包裹多），以激发学生的学习兴趣。

本章是在学生已学会列出一元一次方程解应用题的基础上来学习列出二元一次方程组解应用题的，主要分析方法和解题步骤都与列出一元一次方程解应用题类似。

教材重点、难点、关键：

本章的重点是二元一次方程组的解法——代入消元法、加减消元法。

以及列出一次方程组解简单的应用题，后者同时又是难点。

熟练的解二元一次方程组，关键是让学生了解消元的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”（对于“三元”一次方程组，一般也要消去一个未知数，变成“二元”，再变成“一元”。

同时也要让学生通过例题、习题，学会灵活运用代入消元法、加减消元法。

正确的列出一次方程组解简单的应用题，关键在于正确的找出应用题中的两个条件（相等关系），并把他们表示成两个方程，这两个方程正好表示了应用题的全部含义。

主题单元规划思维导图

主题单元学习目标（说明：

依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）

知识与技能：

1、了解二元一次方程（组）的有关概念

2、会解简单的二元一次方程组（数字系数）包括代入消元法和加减消元法

3、能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组解决简单的实际问题4、并能检验解的合理性。

过程与方法：

1、经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会方程的模型思想

2、发展同学们灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们良好的应用意识。

情感态度与价值观：

了解解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。

对应课标

（1）了解二元一次方程的概念，会把二元一次方程化用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，会用举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数

（2）了解方程组和它的解等概念,会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的一个解。

（3）能灵活运用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组，并会解简单的三元一次方程组。

（4）能够列出二元一次方程组解简单的应用题。

能够发现、提出日常生活或生产中可以利用二元一次方程组来解决的实际问题及其解决过程。

（5）通过解二元一次方程组的教学，使学生了解把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而初步理解把“未知”转化为简单的思想方法。

主题单元问题设计

1、 

什么是二元一次方程组？

2、 

解二元一次方程组的基本思路是什么？

主要步骤有哪些？

体现了哪些数学思想？

3、 

解二元一次方程组的方法有哪些？

4、列二元一次方程组解决实际问题有哪些步骤？

专题划分

（说明：

除了说明主题单元将划分成几个专题以及每个专题所用的课时外，还应说明哪一个专题或专题中的哪一个活动将以研究性学习活动的形式来开展学习活动。

专题一：

认识二元一次方程组（1课时）

专题二：

二元一次方程组的解法（2课时）

专题三：

二元一次方程组的应用（3课时）

专题四：

二元一次方程与一次函数（2课时）

其中，专题二（或专题四中的活动作为研究性学习）

专题一

认识二元一次方程组

所需课时

一课时

专题学习目标

1、二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。

2、了解二元一次方程组的概念。

3、理解二元一次方程组的解的概念。

4、通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。

专题问题设计

1.二元一次方程有什么特点？

它的解有多少个？

2.二元一次方程组有什么特点？

所需教学环境和教学资源

多媒体、投影仪

学习活动设计

活动1：

通过丰富的实例，如“谁的包裹多”“公园门票”等问题，建立二元一次方程和二元一次方程组，让学生先自学然后归纳特点，小组交流设计的问题，体会方程的模型思想。

活动2：

做一做：

让学生对其中一个问题—-“公园门票”问题进行自主探索，尝试获得其解，发展学生探究问题的意识和能力，然后思考二元一次方程组的解有几个？

评价要点

能否找出相等关系，设未知数，列出方程，是否归纳出二元一次方程及方程组的概念？

专题二

二元一次方程组的解法

2课时

专题学习目标

1、会利用代入消元法和加减消元法解方程组。

了解解二元一次方程组的消元思想。

什么是加减消元法、代入消元法？

在此过程中体现了哪些数学思想？

活动一：

自学课本例题回答上面问题

活动二：

根据自学情况尝试练习

活动三：

小组交流练习成果发现问题

活动四：

集体讲解总结步骤

是否会解二元一次方程组

学科领域（在学科名称后打√表示主属学科，打+表示相关学科）

思想品德语文数学体育

音乐美术外语物理

化学生物历史地理

信息技术科学社区服务社会实践

劳动与技术

其他（请列出）：

课内共用几课时，每周几课时；

课外共用几课时）

简述主题单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，单元的学习重点和难点、解释专题的划分和专题之间的关系，单元的主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500）

主题单元规划思维导图（说明：

将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里；

如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见《2013学员教师远程研修手册》。

对应课标（说明：

学科课程标准对本单元学习的要求）

设计几个能引领本单元学习的核心问题）

（课时）

（课时）

.......

其中，专题（或专题中的活动作为研究性学习）

专题学习目标（说明：

描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）

设计一系列能引领本专题学习的问题）

所需教学环境和教学资源（说明：

在此列出本专题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源）

学习活动设计（说明：

为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。

如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。

请以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。

注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）

设计本专题需要评价的学习环节或学习成果）

专题三