最新高考总复习数学文高考仿真模拟试题及答案解析三Word格式.docx

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D.82+24π

5.下列说法错误的是

A.命题“若-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则-5x+6≠0”

B.若x,y∈R,则“x=y”是“xy≥”的充要条件

C.已知命题p和q,若p∨q为假命题,则命题p与q中必一真一假

D.若命题p:

∈R,++1<0,则:

∈R,+x+1≥0

6.阅读如图所示的程序框图,则输出结果S的值为

A.B.

C.D.

7.点A(1,2)在抛物线=2px上,抛物线的焦点为

F,直线AF与抛物线的另一交点为B,则|AB|=

A.2B.3

C.4D.6

8.已知O为坐标原点,A,B两点的坐标均满足不等式组,设与的夹角为θ,则tanθ的最大值为

A.B.C.D.

9.己知角的终边经过点P(5,-12),函数f(x)=sin(ωx+)(ω>0),满足对任意的x,存在x1,x2使得f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,且|x1-x2|的最小值为,则f()的值为

A.B.-C.D.-

10.设点P是双曲线(a>0,b>0)与圆=在第一象限的交点,

F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,且|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率为

11.如果对定义在R上的函数f(x),对任意≠,都有x1f(x1)+x2f(x2)>x1f(x2)+x2f(x1)则称函数f(x)为“H函数”.给出下列函数:

①y=-+x+1;

②y=3x-2(sinx-cosx);

③y=+1:

④f(x)=.其中函数是“H函数”的个数为

A.1B.2C.3D.4

12.已知函数f(x)=-ax有两个零点x1<x2,则下列说法错误的是

A.a>eB.x1+x2>2

C.x1x2>1D.有极小值点,且x1+x2<2x0

第Ⅱ卷非选择题(共90分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上。

13.已知与为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量+与向量k-垂直,则k=___________.

14.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=++1,则函数h(x)=2f(x)-g(x)在点(0,h(0))处的切线方程是______________.

15.已知函数f(x)=的值域是[0,2],则实数a的取值范围是______________.

16.已知直角△ABC的两直角边AB,AC的边长分别为方程-2(1+)x+4=0的两根,且AB<AC,斜边BC上有异于端点B、C的两点E、F,且EF=1,设∠EAF=θ,则tanθ的取值范围为__________.

三、解答题(本大题共6小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

17.(本小题满分12分)

已知数列{}和{}满足a1=2,b1=1,2=,b1+b2+b3+…+=-1(n∈N﹡).

(1)求与;

(2)记数列{}的前n项和为,求.

18.(本小题满分12分)

如图,四边形ABCD为梯形,AB∥CD,PD

⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°

,DC

=2AB=2a,DA=a,E为BC中点.

(1)求证:

平面PBC⊥平面PDE;

(2)线段PC上是否存在一点F,使PA∥平

面BDF?

若存在,请找出具体位置,并进

行证明:

若不存在,请分析说明理由.

19.(本小题满分12分)

在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:

表1:

男生表2:

女生

等级

优秀

合格

尚待改进

频数

15

x

5

3

y

(1)从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;

(2)由表中统计数据填写下边2×

2列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.

20.(本小题满分12分)

已知椭圆C:

(a>b>0)的右焦点F1与抛物线=4x的焦点重合,原点到过点A(a,0),B(0,-b)的直线的距离是.

(1)求椭圆C的方程;

(2)设动直线l:

y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P,过F1作PF1的垂线与直线l交于点Q,求证:

点Q在定直线上,并求出定直线的方程.

21.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=x--alnx(a∈R).

(1)讨论f(x)的单调区间;

(2)设g(x)=f(x)+2alnx,且g(x)有两个极值点为x1,x2,其中x1∈[0,e],求

g(x1)-g(x2)的最小值.

【选做题】

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

22.(本小题满分10分)

【选修4—1:

几何证明选讲】

如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AB的延长

线与DC的延长线交于点E,且CB=CE.

(1)证明:

∠D=∠E;

(2)设AD不是圆O的直径,AD的中点为M,且MB

=MC,证明:

△ADE为等边三角形.

23.(本小题满分10分)

【选修4—4:

坐标系与参数方程】

极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴.已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2sin(θ+),曲线C2的极坐标方程为ρsinθ=a(a>0),射线θ=,θ=+,θ=-,θ=+与曲线C1分别交异于极点O的四点A,B,C,D.

(1)若曲线C1关于曲线C2对称,求a的值,并把曲线C1和C2化成直角坐标方程;

(2)求|OA|·

|OC|+|OB|·

|OD|的值.

24.(本小题满分10分)

【选修4—5:

不等式选讲】

已知函数f(x)=|2x-a|+a.

(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|-2≤x≤3},求实数a的值;

(2)在

(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m-f(-n)成立,求实数m的取值范围.

文科数学参考答案

一、选择题

题号

1

2

4

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

C

D

解析:

1.

故选B

2.

即故选A

3.由散点图直观观察知,正相关且相关关系较强,故选B

4.由三视图知,直观图是长方体上放一个半圆柱,

故选A

5.由选择支分析得C显然是错误。

6.由程序框图有:

故选D

7.由题意知:

在上

抛物线方程为

故选C

8.由线性约束条件知

 

由得,由得

由图知最大时

即选C

9.由三角函数定义知:

由已知有

即故选C

10.由已知有:

,在中有:

即故选D

11.由“H函数”定义有:

即是R上的单增函数。

①不符

②恒成立。

符合

③单增,符合

④图像如图不符

故符合有2个,选B

12.

①当时恒成立

R上单增,不符题意

②当时

由得

当时,

当时,

极小值==

得故A正确

故B正确

由得

C,D两项互斥。

得图:

不妨取,

只需比较与的大小

故C不正确

二、填空题:

13.114.15.16.

13.

又不恒成立

14.

切线方程是:

15.函数图像如图所示:

16.由已知有AB=2AC=

取EF中点P,EF=1,由动态三角形有:

当AP最小时,最小

当AP最大时,最大

三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

17.解:

(1)得…………………………………2分

由题意知:

当时,,故

得,所以……………………………………………………6分

(2)由

(1)知………………………………………………………7分

……………………………………………………9分

…………………………………………………………………10分

故………………………………………………………………………………12分

18.证明:

(1)连结

所以为中点

所以……………3分

又因为平面,所以

因为……………………………………………………………………4分

所以平面……………………………………………………………5分

因为平面,所以平面平面……………………………………6分

(2)当点位于三分之一分点(靠近点)时,平面…………………………7分

连结交于点

所以相似于

又因为,所以

从而在中,……10分而

所以………11分

而平面平面

所以平面……………………………………………………………………12分

19.解:

(Ⅰ)设从高一年级男生中抽出人,则,,

∴……………………………………………………2分

表2中非优秀学生共5人,记测评等级为合格的3人为,尚待改进的人为,

则从这5人中任选2人的所有可能结果为:

,,,,,,

,,,共10种…………………4分

设事件表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人,恰有1人测评等级为合格”,

则的结果为:

,共6种…………………5分

∴,故所求概率为………………………………………………………8分

(Ⅱ)

∵,,

而……………………………………11分

所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”………………………………………12分

20.

(1)由于抛物线的焦点坐标为,所以,因此,……………2分

因为原点到直线:

的距离为,

解得:

,所以椭圆的方程为.…………………………………5分

(2)由,得方程,()………………………6分

由直线与椭圆相切得且,

整理得:

,……………………8分

将代入()式得

,即,解得,所以,……10分

又,所以,所以,

所以直线方程为,…………

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