数学中考综合复习 测题含答案文档格式.docx

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4、在﹣2,﹣1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上概率为（　　）

D．

5、一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（ 

A8，6 

B7，6 

C7，8 

D8，7

6、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°

，则∠P的度数为（　　） 

A．44°

B．66°

C．88°

D．92°

7、如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于F,CE平分∠BCD,交AD于E,AB=6,EF=2,BC长为（ 

A.8 

B.10 

C.12 

D.14 

8、某机加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）?

设安排x人加工A零件,由题意列方程得（　　） 

A.= 

B.= 

C.= 

D.×

30=×

20

9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（　　） 

10、如图,点A、B、C是圆O上三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于F,则∠BAF等于（　　）

A．12.5°

B．15°

C．20°

D．22.5°

第10题图第11题图

11、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°

，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：

S△CDB的值等于（　　） 

A．1：

B．1：

C．1：

2 

D．2：

3

12、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，cm，E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AE﹣EC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线AB﹣BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm2），则y与t的函数关系的图象可能是（ 

二、填空题:

13、因式分解：

6x2﹣3x=　

14、如图,将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°

AB=1,则BD=　　　．

第14题图第15题图

15、如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°

，∠B=40°

，则∠ACB′=　　　　　度．

16、如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为______________.

17、七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是　　　　cm．

18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°

，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_____________．

三、简答题:

19、解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得________；

（2）解不等式②，得________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为．

20、在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．

（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？

（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．

21、公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆.已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元．

（1）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写下表．

表一：

租用甲种货车的数量/辆

7

x

租用的甲种货车最多运送机器的数量/台

135

租用的乙种货车最多运送机器的数量/台

150

表二：

租用甲种货车的费用/元

2800

租用乙种货车的费用/元

280

（2）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．

22、如图，在△ABC中，∠C=90°

，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=∠A．

（1）求证：

BC是⊙O的切线；

（2）若sinB=，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

23、为了维护海洋权益,新组建国家海洋局加大了在南海的巡逻力度.一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域.如图,AB=60海里,在B处测得C在北偏东45º

方向上,A处测得C在北偏西30º

方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=120海里.

（1）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）；

（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？

（参考数据：

=1.41，=1.73，=2.45）

24、△ABC中，∠BAC=90°

，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

（1）观察猜想:

如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为：

　．

②BC，CD，CF之间的数量关系为：

　；

（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考:

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？

若成立，请给予证明；

若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸:

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

25、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且B（1,0）.

（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；

（2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；

（3）如图2，已知直线分别与x轴y轴交于C、F两点.点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D,点E在线段CD的延长线上,连接QE.问以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？

若存在，请求出这个最大值；

若不存在，请说明理由.

参考答案

1、C.2、C.3、B．4、A．5、D.6、D.7、B.8、A.9、A.10、B.11、D. 

12、B.

13、答案为：

3x（2x﹣1）．14、答案为：

．15、答案为：

46．16、答案为：

25.

17、答案为：

32+16．18、答案为：

4.

19、

20、解：

（1）取出黄球的概率是；

（2）画树状图得：

如图所有可能出现的结果有9个，每个结果发生的可能性都相同，其中出现两次白色球的结果有1个.所以，P（两次取出白色球）=．【答案】

（1）

（2）

21、

22、

23、【解答】

（1）证明：

连接OE，

∵在△ABC中，∠C=90°

，FG⊥BC，∴∠BGF=∠C=90°

，∴FG∥AC，

∴∠OFG=∠A，∴∠OFE=∠OFG，∴∠OFE=∠EFG，

∵OE=OF，∴∠OFE=∠OEF，∴∠OEF=∠EFG，∴OE∥FG，∴OE⊥BC，∴BC是⊙O的切线；

（2）解：

∵在Rt△OBE中，sinB=，⊙O的半径为r，∴OB=r，BE=r，

∴BF=OB+OF=r，∴FG=BF•sinB=r，∴BG==r，∴EG=BG﹣BE=r，

∴S△FGE=EG•FG=r2，EG：

FG=1：

2，

∵BC是切线，∴∠GEH=∠EFG，∵∠EGH=∠FGE，∴△EGH∽△FGE，

∴=（）=，∴S△EHG=S△FGE=r2．

24、【解答】解：

（1）①正方形ADEF中，AD=AF，

∵∠BAC=∠DAF=90°

，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，，

∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，∴∠ACB+∠ACF=90°

，即CF⊥BD；

故答案为：

垂直；

②△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；

BC=CF+CD；

（2）成立，∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°

，∴∠BAD=∠CAF，

在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，CF=BD

∴∠ACB+∠ACF=90°

∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；

（3）解：

过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，

∵∠BAC=90°

，AB=AC，∴BC=AB=4，AH=BC=2，∴CD=BC=1，CH=BC=2，∴DH=3，

由

（2）证得BC⊥CF，CF=BD=5，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=DE，∠ADE=90°

，

∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四边形CMEN是矩形，∴NE=CM，EM=CN，

∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°

，∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°

，∴∠ADH=∠DEM，

在△ADH与△DEM中，，∴△ADH≌△DEM，∴EM=DH=3，DM=AH=2，∴CN=EM=3，EN=CM=3，

∵∠ABC=45°

，∴∠BGC=45°

，∴△BCG是等腰直角三角形，∴CG=BC=4，∴GN=1，∴EG==．

25、解析：

（1）把B（1,0）代入y=ax+2x-3 

得a+2-3=0,解得a=1∴y=x+2x-3,A（-3,0）

（2）若y=x平分∠APB，则∠APO=∠BPO如答图1，若P点在x轴上方，PA与y轴交于点

∵∠POB=∠PO=45°

，∠APO=∠BPO，PO=PO 

∴△≌△OPB

∴=1,∴PA:

y=3x+1∴

若P点在x轴下方时，综上所述，点P的坐标为

（3）如图2，做QHCF，

CF:

y=-，C,Ftan∠OFC=

DQ∥y轴∠QDH=∠MFD=∠OFCtan