江苏省苏州市中考数学试题解析版doc精品Word下载.docx
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A.B.C.D.
5.如图,为的切线,切点为,连接,与交于点,延长与交于点,连接,若,则的度数为()
6.小明5元买售价相同的软面笔记本,小丽用24元买售价相同的硬面笔记本(两人的钱恰好用完),已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元,且小明和小丽买到相同数量的笔记本,设软面笔记本每本售价为元,根据题意可列出的方程为()
7.若一次函数(为常数,且)的图像经过点,,则不等式的解为()
8.如图,小亮为了测量校园里教学楼的高度,将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上,若测角仪的高度为,测得教学楼的顶部处的仰角为,则教学楼的高度是()
9.如图,菱形的对角线,交于点,,将沿点到点的方向平移,得到,当点与点重合时,点与点之间的距离为()
10.如图,在中,点为边上的一点,且,,过点作,交于点,若,则的面积为()
二、填空:
本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相应位置上。
11.计算:
_________________
12.因式分解:
__________________
13.若在实数范围内有意义,则的取值范围为_________________、
14.若,则的值为__________________
15.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔板”,图①是由边长的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形,该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_______(结果保留根号)
16.如图,将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色,再把它分割成棱长为1的小正方形,从中任取一个小正方体,则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为_________
17.如图,扇形中,。
为弧上的一点,过点作,垂足为,与交于点,若,则该扇形的半径长为___________
18.如图,一块含有角的直角三角板,外框的一条直角边长为,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为,则图中阴影部分的面积为_______(结果保留根号)
三、解答题:
本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要得计算过程,推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.
19.(本题满分5分)计算:
20.(本题满分5分)
21.(本题满分6分)
先化简,再求值:
,其中.
22.(本题满分6分)
在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.
(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是:
;
(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).
23.(本题满分8分)
某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题:
(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据);
(2)
(3)若某校共有1200名学生,试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人?
24.(本题满分8分)
如图,中,点在边上,,将线段绕点旋转到
的位置,使得,连接,与交于点
(1)求证:
;
(2)若,,求的度数.
25.(本题满分8分)
如图,为反比例函数图像上的一点,在轴正半轴上有一点,.连接,,且.
(1)求的值;
(2)过点作,交反比例函数的图像于点,连接交于点,求的值.
26.(本题满分10分)
如图,AE为的直径,D是弧BC的中点BC与AD,OD分别交于点E,F.
(2)求证:
;
(3)若,求的值.
27.(本题满分10分)
已知矩形ABCD中,AB=5cm,点P为对角线AC上的一点,且AP=.如图①,动点M从点A出发,在矩形边上沿着的方向匀速运动(不包含点C).设动点M的运动时间为t(s),的面积为S(cm²
),S与t的函数关系如图②所示:
(1)直接写出动点M的运动速度为,BC的长度为;
(2)如图,动点M重新从点A出发,在矩形边上,按原来的速度和方向匀速运动.同时,另一个动点N从点D出发,在矩形边上沿着的方向匀速运动,设动点N的运动速度为.已知两动点M、N经过时间在线段BC上相遇(不包含点C),动点M、N相遇后立即停止运动,记此时的面积为.
①求动点N运动速度的取值范围;
②试探究是否存在最大值.若存在,求出的最大值并确定运动速度时间的值;
若不存在,请说明理由.
28.(本题满分10分)
如图①,抛物线与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧),与y轴交于点C,已知的面积为6.
(2)求外接圆圆心的坐标;
(3)如图②,P是抛物线上一点,点Q为射线CA上一点,且P、Q两点均在第三象限内,Q、A是位于直线BP同侧的不同两点,若点P到x轴的距离为d,的面积为,且,求点Q的坐标.
(图①)(图②)
(参考答案与解析)
1.【分析】考察相反数的定义,简单题型
【解答】5的相反是为
故选D
2.【分析】考察中位数的定义,简单题型
【解答】该组数据共5个数,中位数为中间的数:
4
故选B
3.【分析】考察科学记数法表示较大的数,简单题型
【解答】
4.【分析】考察平行线的性质,简单题型
【解答】根据对顶角相等得到
根据两直线平行,同旁内角互补得到
所以
故选A
5.【分析】主要考察圆的切线性质、三角形的内角和等,中等偏易题型
【解答】切线性质得到
6.【分析】考察分式方程的应用,简单题型
【解答】找到等量关系为两人买的笔记本数量
7.【分析】考察一次函数的图像与不等式的关系,中等偏易题型
【解答】如下图图像,易得时,
8.【分析】考察角的三角函数值,中等偏易题目
【解答】过作交于,
在中,
故选C
9.【分析】考察菱形的性质,勾股定理,中等偏易题型
【解答】由菱形的性质得
为直角三角形
10.【分析】考察相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的高,中等题型
易证
即
由题得
解得
的高易得:
二、填空:
本大题共8小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卡相应位置上
11.【解答】
12.【解答】
13.【解答】
14.【解答】5
15.【解答】
16.【解答】
17.【解答】5
18【解答】
【解析】如右图:
过顶点A作AB⊥大直角三角形底边
由题意:
∴
=
=
19.【解答】解:
20.【解答】解:
由①得
由②得
21.【解答】解:
原式
代入原式
22.【解答】解:
(1)
答:
从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是,抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为.
23.【解答】解:
(1)参加问卷调查的学生人数为;
(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为
参加问卷调查的学生人数为,,选择“围棋”课外兴趣小组的人数为.
24.【解答】解:
25.【解答】解:
(1)过点作交轴于点,交于点.
26.【解析】
(1)证明:
∵D为弧BC的中点,OD为的半径
又∵AB为的直径
∴
(2)证明:
∵D为弧BC的中点
∴
即
(3)解:
∵,
设CD=,则DE=,
又∵
又
即
27.【解析】
(1)2;
10
(2)①解:
∵在边BC上相遇,且不包含C点
∴
②如右图
=15
过M点做MH⊥AC,则
因为,所以当时,取最大值.
28.【解析】
(1)解:
由题意得
由图知:
所以A(),,
=6
(2)由
(1)得A(),,
∴直线AC得解析式为:
AC中点坐标为
∴AC的垂直平分线为:
又∵AB的垂直平分线为:
∴得
外接圆圆心的坐标(-1,1).
过点P做PD⊥x轴
由题意得:
PD=d,
=2d
∵的面积为
∴,即A、D两点到PB得距离相等
设PB直线解析式为;
过点
∴易得
所以P(-4,-5),
由题意及
易得:
∴BQ=AP=
设Q(m,-1)()
∴Q
2019年江苏省苏州市中考数学试题
数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组,成共28小题,满分130分。
考试时间120分钟.注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名,考点名称,考场号,座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔
填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;
2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂