江苏省苏州市中考数学试题解析版doc精品Word下载.docx

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A．B．C．D．

5．如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接，若，则的度数为（）

6．小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为元，根据题意可列出的方程为（）

7．若一次函数（为常数，且）的图像经过点，，则不等式的解为（）

8．如图，小亮为了测量校园里教学楼的高度，将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度为，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度是（）

9．如图，菱形的对角线，交于点，，将沿点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为（）

10．如图，在中，点为边上的一点，且，，过点作，交于点，若，则的面积为（）

二、填空：

本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上。

11．计算：

_________________

12．因式分解：

__________________

13．若在实数范围内有意义，则的取值范围为_________________、

14．若，则的值为__________________

15．“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”，图①是由边长的正方形薄板分成7块制作成的“七巧板”图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为_______（结果保留根号）

16．如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方形，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为_________

17．如图，扇形中，。

为弧上的一点，过点作，垂足为，与交于点，若，则该扇形的半径长为___________

18．如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_______（结果保留根号）

三、解答题：

本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要得计算过程，推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.

19.（本题满分5分）计算：

20.（本题满分5分）

21.（本题满分6分）

先化简，再求值：

，其中.

22.（本题满分6分）

在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.

（1）从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是：

；

（2）先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.

23.（本题满分8分）

某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）.请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；

（2）

（3）若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？

24.（本题满分8分）

如图，中，点在边上，，将线段绕点旋转到

的位置，使得，连接，与交于点

（1）求证：

；

（2）若，，求的度数.

25.（本题满分8分）

如图，为反比例函数图像上的一点，在轴正半轴上有一点，.连接，，且.

（1）求的值；

（2）过点作，交反比例函数的图像于点，连接交于点，求的值.

26.（本题满分10分）

如图，AE为的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F.

（2）求证：

;

（3）若,求的值.

27．（本题满分10分）

已知矩形ABCD中，AB=5cm，点P为对角线AC上的一点，且AP=.如图①，动点M从点A出发，在矩形边上沿着的方向匀速运动（不包含点C）.设动点M的运动时间为t（s），的面积为S（cm²

），S与t的函数关系如图②所示：

（1）直接写出动点M的运动速度为，BC的长度为;

（2）如图，动点M重新从点A出发，在矩形边上，按原来的速度和方向匀速运动.同时，另一个动点N从点D出发，在矩形边上沿着的方向匀速运动，设动点N的运动速度为.已知两动点M、N经过时间在线段BC上相遇（不包含点C），动点M、N相遇后立即停止运动，记此时的面积为.

①求动点N运动速度的取值范围;

②试探究是否存在最大值.若存在，求出的最大值并确定运动速度时间的值；

若不存在，请说明理由.

28．（本题满分10分）

如图①，抛物线与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C，已知的面积为6.

（2）求外接圆圆心的坐标；

（3）如图②，P是抛物线上一点，点Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点P到x轴的距离为d，的面积为，且，求点Q的坐标.

（图①）（图②）

（参考答案与解析）

1．【分析】考察相反数的定义，简单题型

【解答】5的相反是为

故选D

2．【分析】考察中位数的定义，简单题型

【解答】该组数据共5个数，中位数为中间的数：

4

故选B

3．【分析】考察科学记数法表示较大的数，简单题型

【解答】

4.【分析】考察平行线的性质，简单题型

【解答】根据对顶角相等得到

根据两直线平行，同旁内角互补得到

所以

故选A

5．【分析】主要考察圆的切线性质、三角形的内角和等，中等偏易题型

【解答】切线性质得到

6．【分析】考察分式方程的应用，简单题型

【解答】找到等量关系为两人买的笔记本数量

7．【分析】考察一次函数的图像与不等式的关系，中等偏易题型

【解答】如下图图像，易得时，

8．【分析】考察角的三角函数值，中等偏易题目

【解答】过作交于，

在中，

故选C

9．【分析】考察菱形的性质，勾股定理，中等偏易题型

【解答】由菱形的性质得

为直角三角形

10．【分析】考察相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的高，中等题型

易证

即

由题得

解得

的高易得：

二、填空：

本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上

11.【解答】

12.【解答】

13.【解答】

14.【解答】5

15.【解答】

16.【解答】

17.【解答】5

18【解答】

【解析】如右图：

过顶点A作AB⊥大直角三角形底边

由题意：

∴

=

=

19.【解答】解：

20.【解答】解：

由①得

由②得

21.【解答】解：

原式

代入原式

22.【解答】解：

（1）

答：

从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是，抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为.

23.【解答】解：

（1）参加问卷调查的学生人数为；

（3）选择“围棋”课外兴趣小组的人数为

参加问卷调查的学生人数为，，选择“围棋”课外兴趣小组的人数为.

24.【解答】解：

25.【解答】解：

（1）过点作交轴于点，交于点.

26.【解析】

（1）证明：

∵D为弧BC的中点，OD为的半径

又∵AB为的直径

∴

（2）证明：

∵D为弧BC的中点

∴

即

（3）解：

∵，

设CD=，则DE=，

又∵

又

即

27.【解析】

（1）2；

10

（2）①解：

∵在边BC上相遇，且不包含C点

∴

②如右图

=15

过M点做MH⊥AC，则

因为，所以当时，取最大值.

28.【解析】

（1）解：

由题意得

由图知：

所以A（），,

=6

（2）由

（1）得A（），,

∴直线AC得解析式为：

AC中点坐标为

∴AC的垂直平分线为：

又∵AB的垂直平分线为：

∴得

外接圆圆心的坐标（-1，1）.

过点P做PD⊥x轴

由题意得：

PD=d，

=2d

∵的面积为

∴，即A、D两点到PB得距离相等

设PB直线解析式为;

过点

∴易得

所以P（-4,-5）,

由题意及

易得：

∴BQ=AP=

设Q（m，-1）（）

∴Q

2019年江苏省苏州市中考数学试题

数学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组,成共28小题，满分130分。

考试时间120分钟.注意事项:

1.答题前，考生务必将自己的姓名，考点名称，考场号，座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔

填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；

2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂