完整初一下相交线与平行线题型复习重难点+难题突破Word文档下载推荐.docx
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A、相等的角是对顶角B、相等的两个角是邻补角
C、对顶角相等D、邻补角不一定互补，但可能相等
2、下列语句错误的有（）个.
（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角
（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
（3）如果两个角相等，那么这两个角互补
（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
A、1B、2C、3D、4
3、如果两个角的平分线相交成90°
的角，那么这两个角一定是（）.
A、对顶角B、互补的两个角C、互为邻补角D、以上答案都不对
4、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）.
A、对顶角B、相等但不是对顶角C、邻补角D、互补但不是邻补角
5、下列说法正确的是（）.
A、有公共顶点的两个角是对顶角B、两条直线相交所成的两个角是对顶角
C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角
D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角
6、如图1所示,下列说法不正确的是（）毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB;
B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段;
D.线段BD是点B到AD的垂线段
7、下列说法正确的有（）
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
8、点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为（）
A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm
9.
（1）点C到AB的垂线段是线段AB；
（2）点A到BC的距离是线段AD;
（3）线段AB的长度是点B到AC的距离；
（4）线段BC的长度是点B到AC的距离。
其中正确的有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【同位角、内错角、同旁内角】
1．如图，∠1和∠5是直线_______，______被直线_______所截而成的______角；
∠2和∠3是直线______，_______被直线_______所截而成的_______角；
∠6和∠9是直线______，_______被直线______所截而成的______角；
∠ABC和∠BCD是直线______，______被直线_____所截得的________角．
2．如图，下列说法错误的是（ ）
A、∠1和∠B是同位角 B、∠B和∠2是同位角
C、∠C和∠2是内错角 D、∠BAD和∠B是同旁内角
平行线的判定
一、填空
1．如图１，若A=3，则∥；
若2=E，则∥；
若+=180°
，则∥．
2．如图８，推理填空：
（1）∵∠A=∠（已知），
∴AC∥ED（）；
（2）∵∠2=∠（已知），
（3）∵∠A+∠=180°
（已知），
∴AB∥FD（）；
（4）∵∠2+∠=180°
二．填空题：
1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。
∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。
2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。
∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。
3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。
4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴AB∥CD（）
又∵∠1+∠2=（已知）
∴AB∥EF（）
∴CD∥EF（）
三．选择题：
1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（）
A．AD∥BCB．AB∥CD
C．EF∥BCD．AD∥EF
2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（）
A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE
3．如图⑨，下列推理错误的是（）
A．∵∠1=∠3，∴∥B．∵∠1=∠2，∴∥
C．∵∠1=∠2，∴∥D．∵∠1=∠2，∴∥
四．完成推理，填写推理依据：
1．如图⑩∵∠B=∠_______，
∴AB∥CD（）
∵∠BGC=∠_______，
∴CD∥EF（）
∵AB∥CD，CD∥EF，
AB∥_______（）
五．证明题
1．已知：
如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，
求证：
AB∥CE
2．如图：
∠1=，∠2=，∠3=，
试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。
3．已知：
如图，，，且.
求证：
EC∥DF.
4．如图10，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶4，∠AFE=60°
，∠BDE=120°
，
写出图中平行的直线，并说明理由．
5.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。
AB∥CD，MP∥NQ．
6、如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°
∠CDE=152°
求∠BED的度数.
7、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°
求∠DEG的度数.
8．如图9，已知∠ABE+∠DEB=180°
，∠1=∠2，求证：
∠F=∠G．
9．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．
10．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°
．
（1）AB∥CD；
（2）∠2+∠3=90°
11、如图，已知AB∥CD，∠1=100°
，∠2=120°
，求∠α。
12、已知AB∥CD，∠B=65°
，CM平分∠BCE，∠MCN=90°
，求∠DCN的度数.
13、如图，DB∥FG∥EC，A是FG上的一点，∠ABD＝60°
，∠ACE＝36°
，AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。
14．已知：
如图,AB∥DF，BC∥DE，求证：
∠1=∠2．
15.已知：
如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：
∠A=∠E．
16.：
如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求证：
EP⊥PF
17.如图，CD∥BE，试判断∠1，∠2，∠3之间的关系．
平行线的性质
1、如图所示,∠1=72°
∠2=72°
∠3=60°
求∠4的度数.
2．如图1，已知∠1=100°
，AB∥CD，则∠2=，∠3=，∠4=．
3．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1=∠2，则∠AEF+∠CFE=．
4．如图3所示
（1）若EF∥AC，则∠A+∠=180°
，∠F+∠=180°
（）．
（2）若∠2=∠，则AE∥BF．
（3）若∠A+∠=180°
，则AE∥BF．
5．如图4，AB∥CD，∠2=2∠1，则∠2=．
6．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°
，则∠E=．
.7若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相
8、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关
1、如图,四边形ABCD中,AD∥BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD.
（1）求证:
∠1+∠2=90°
.
（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F,且∠F=55°
求∠ABC.
（3）若H是BC上一动点,F是BA延长线上一点,FH交BD于M,FG平分∠BFH,交DE于N,交BC于G.当H在BC上运动时（不与B重合）,①的值不变;
②的值不变,其中只有一个结论是正确的,请判断正确的结论并求出其值.
3、已知,如图,射线CB∥OA,∠C=∠OAB,点E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
（1）若∠C=100°
求∠EOB的度数.
（2）若平行移动AB,其它条件不变,那么∠OBC:
∠OFC的值是否发生变化?
若变化,找出变化规律,若不变,求出这个比值.
（3）在平行移动AB的过程中,若∠OEC=∠OBA,则有①为定值;
②为定值,其中有一个结论是正确的,找出正确结论并求该定值.
4、已知,如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F两点,EM、FN分别平分
∠BEF、∠CFE.
EM∥FN;
（2）如图,∠DFE的平分线交EM于G点,求∠EGF度数;
（3）如图∠BEG、∠DFG的平分线交于H点,试问:
∠H与∠G的度数是否存在某种特定的等量关系?
证明你的结论,并根据结论猜想:
若∠BEH、∠DFH的平分线交于Ｋ点,∠Ｋ与∠G度数关系，请是，说明理由。
5、在直角坐标系中，E、F分别是x轴负半轴和正半轴上一点，G是y轴正半轴上一点，且∠OGE=∠OGF.
（1）设E（a，0），F（b，0），G（0，c），若｜a+b｜+（a+2c－4）2≤－（b+c-5）2，求E、F、G三点的坐标，并求出S△EFG；
（2）P是x轴正半轴上一点，过P点任作一直线分别交GE、GF的延长线于A、B，求证：
∠APE=（∠ABG－∠A）
（3）在
（2）的条件下，过P另作一直线分别交GE、GF于C、D，且使∠APE=∠CPE，下面两个结论：
①∠APC的度数是一个定值。
②∠A+∠BDC的度数是一个定值。
其中只有一个结论是正确的，请选出正确的结论，并求出其值。
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