广东省佛山市普通高中学年高一第一学期期末教学质量检测数学试题Word文档下载推荐.docx

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3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内；

如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；

不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后,将答题卷和答题卡交回．

第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（12小题，每小题5分，共60分，每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项填在答题卷上）

1．已知全集,则正确表示集合和关系的韦恩图是（　　）

A．B．

C．D．

2．下列函数既是奇函数，又是在区间上是增函数的是（　　）

A．B．C．D．

3．已知，且则=（）

A．2B．1C．0D．-1

4．已知=-,,则-=（　　）

A．B．C．D．

5．函数y=+的图象大致为（　　）

C．D．

6．已知=（，=（，则||=（　　）

A．2B．C．D．1

7．已知偶函数在单调递减，则使得成立的的取值范围是（　　）

A．（-1，1）B．∪C．D．

8．如图所示，∆ABC是顶角为120°

的等腰三角形，且AB=1，则（　　）

9．已知为锐角，且=7，=，则=（　　）

10．若，则错误的是（　　）

11．将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于直线对称，则的最小正值为（　　）

12．如图，直线与单位圆相切于点，射线从出发，绕着点逆时针旋转，在旋转的过程中，记，所经过的单位圆内区域（阴影部分）的面积为，记，则下列选项判断正确的是（　　）

A．当时，

B．当任意，，且，都有

C．对任意，都有

D．对任意，都有

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，满分20分。

13.计算：

.

14.在平行四边形ABCD中，E为AB上的中点。

若DE与对角线AC相交于F.且.

15.已知函数同时满足以下条件：

定义域为；

值域为

试写出一个函数解析式.

16.已知函数，，那么函数的图像与函数的图像的交点共有

个.

三、解答题：

本大题共6小题，满分70分，解答必须写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.已知

.

18.已知函数的图像如图所示

（1）求函数的解析式.

（2）当时，求函数的最大值和最小值.

19.如图，已经矩形ABCD，AB=2，AD=,点P为矩形内一点，且=1，设,BAP=α

（1）当α=，求的值

（2）的最大值

20.针对酒后驾车经常造成的严重交通事故,国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准,新标准规定,驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克毫升、小于80毫克毫升的行为属于饮酒驾车,含量大于（等于）80毫克毫升的行为属于醉酒驾车.经过测算一般情况下,成人饮用1杯啤酒后,血液中酒精浓度就可达到,即构成饮酒驾驶的处罚条件.饮用2瓶啤酒或3两低度白酒后,血液酒精浓度可达到,即构成醉酒驾驶处罚条件，经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液内的变化规律散点图如下：

该函数模型如下，

根据上述条件，回答以下问题：

（1）试计算喝一瓶啤酒后多少小时血液中的酒精达到最大值？

最大值是多少？

（20试计算喝一瓶啤酒后多少小时才可以驾车？

（时间以整小时计算）（参考数据：

ln9.82≈2.28,ln10.18≈2.32,ln54.27≈3.99）

21.已知函数，，设（其中表示p，q中的较小者）.

（1）在坐标系中画出的图像;

（2）设函数的最大值为，试判断与1的大小关系，并说明理由，（参考数据：

，，.）

22.已知，

（1）当时，求函数在上的最大值；

（2）对任意的，都有成立，求实数a的取值范围。