林初中九年级数学复习题第18章相似性无答案Word格式文档下载.docx

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（A）4：

5：

3（B）3：

4：

2（C）2：

1（D）1：

1：

1

★★18．1．3如图，线段PQ过△ABC重心M，P，Q分别内分AB，AC为比值p、q，则=（）

（A）2（B）1（C）（D）无法确定

★★18．1．4如图所示，P是△ABC内一点，等长的三条线段DE、FC、HI分别平行于边AB、BC、CA,并且都过点P．已知AB=12，BC=8,CA=6,则AT:

IF:

FB等于（）

（A）1:

2:

3（B）3:

4:

2（C）2:

3:

1（D）1:

1:

★★18．1．5如图所示．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD．一条直线交BA延长线于E，交DC延长线于J，交AD于F，交BD于G，交AC于H，交BC于I．已知EF=FG=GH=HI=IJ，求

★★18．1．6设正三角形ABC的边长a,M、N分别是AB、AC的中点，D为MN上任一点，BD、CD的延长线分别交AC、AB于点E、F,则的值是．

★★18．1．7已知ABCDEF是正六边形，M、N分别是边CD、DE的中点，AM与BN相交于点P．则=．

★★18．1．8如图所示，在△ABC中，BC=2，CA=3，AB=4，P是△ABC内一点，D、E、F分别在AB、BC、CA上，且PD∥BC,PE∥AC,PF∥AB．若PD=PE=PF=l,则l=．

★★18．1．9如图所示，AD是△ABC的中线，过DC上任意一点F作EG∥AB，与AC和AD的延长线分别交于G和E，FH∥AC交AB于点H．

求证：

HG=BE．

★★★18．1．10如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC（AD<

BC）,AC和BD交于M，EF∥AD且过M，EC和FB交于N，GH∥AD且过N．求证:

．

★★★18．1．11已知：

在△ABC中，D、E是BC上两点．且AD∥EG，EG交AC于F，交BA的延长线于G．若EF＋EG=2AD．求证：

AD是△ABC的中线．

★★★18．1．12设M、N为△ABC的边BC上的两点，且满足BM=MN=NC，一条平行于AC的直线分别交AB、AM和AN的延长线于点D、E和F，求证：

EF=3DE．

★★18．1．13如图所示，在△ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，D为BC上任意一点，DP∥CF，DQ∥BE，PQ与BE、CF分别交于点P、S．求证：

18．2相似三角形

★★18．2．1如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，∠A=60°

，又E是底边AB上一点，且FE=FB=AC，FA=AB．则AE：

EB等于（　　）

（A）1：

2（B）1：

3（C）2：

5（D）3：

10

★★18．2．2在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，E是对角线AC的中点，直线BE交AD于点F，则AF：

FD的值是（　　）

（A）2（B）（C）（D）1

★★18．2．3．如图，△ABC为等腰直角三角形，若AD=AC，CE=BC，则∠1和∠2的大小关系是（　　）

（A）∠1＞∠2（B）∠1＜∠2（C）∠1=∠2（D）无法确定

★18．2．4在△ABC中，已知AB=5，AC=8，BC=7，一直线分别交AB、AC于点E、F，AE=3，且△AEF与原三角形相似，则FE的长是．

★★18.2.5若△ABC的三边分别为BC=a，CA=b，AB=c，在△ABC内任取一点P，作三边的平行线，与三边相截（见图），若DE=a’，FG=b’，HI=c’，则的值为__________

★★18.2.6如图所示，O是四边形ABCD的对角线交点，已知∠BAD+∠BCA=180°

，AB=5，AC=4，AD=3，，则BC=_________

★★18.2.7如图所示，在△ABC中，∠A=90°

，AD⊥BC于F点，P为AD的中点，BP交AC于点E，EF⊥BC于点F，AE=3，EC=12，则EF=____________

★★18.2.8如图所示，在梯形ABCD中，AB//CD，AB＞CD，K、M分别是腰AD、BC上的点，已知∠DAM=∠CBK，求证：

∠DMA=∠CKB。

★★18.2.9在△ABC中，P是边BC上的点，点M、N分别在边AB、AC上，MN//BC，MP交BN于Q点，QR⊥AC于R点，BT//AC交RQ的延长线于T。

证明：

（1）TP//MR，

（2）∠MRQ=∠PRQ

★★18.2.10如图所示，在ABCD中的BC边上取点M，使BM：

MC=2，射线DM交直线AB于点E，平行四边形对角线的交点为O，射线OM交直线CD于点F，证明：

直线EF与BD也平行。

★★★18.2.11是否存在某个三角形，可以分成三个全等的三角形，且都与原三角形相似。

★★★18.2.12设凸四边形ABCD的对角线AC、BD交点为M，过点M作AD的平行线分别交AB、CD于点E、F，交BC的延长线于点O，P是以O为圆心，OM为半径的圆上一点（见图），求证∠OPF=∠OEP

★★★18.2.13如图所示，四边形ABCD的各边相等，且∠ABC=60°

，直线l过点D，但与四边形ABCD不相交（D点除外）。

L与BA、BC的延长想交于E、F，M是CE与AF的交点，求证：

CA2=CMCE

★★★18.2.14如图所示，△PQR和△P’Q’R’是两个全等三角形，六边形ABCDEF的边长分别记为AB=a1，BC=b2，CD=a2，DE=b2，EF=a3，FA=b3，求证：

。

18.3

★18.3.1在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如果BD：

DA=1：

，那么CB：

CA等于（）

A1：

B1：

C1:

2D1:

3

★★18.3.2如图所示，在△ABC中，∠C=90°

，CD⊥AB，下列结论：

①，

②，③；

AC+BC＞CD+AB，其中正确的结论个数为（）

A4B3C2D1

★18.3.3给出三个命题：

（1）Rt△ABC中，∠ACB=90°

，CD是高，则CD2=ADDB；

（2）Rt△ABC中，∠ACB=90°

，D是AB上一点，CD2=ADDB则CD△ABC的高；

（3）△ABC中，∠ACB=90°

，CD是高，CD2=ADDB，则∠ACB=90°

，对这三个命题正确与否判断结果是（）

A三个命题都正确

B仅命题

（1）正确

C命题

（1），

（2）正确，（3）不正确

D命题

（1），（3）正确，

（2）不正确

★18.3.4如图所示，CD是Rt△ABC的斜边AB上的高，且AC=5，BD=，则BC________

★★18.3.5在△ABC中，∠C=90°

，∠A的平分线AD交BC边于D，求证：

★★18.3.6已知在△ABC中，AB=AC，高AD、BE相较于H，AK=KH，EF⊥BC于F，G在AD的延长线上，DG=EF，求证：

BG⊥BK

18.4

★18.4.1把一个矩形剪去一个正方形，所剩矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边的壁纸为（）

ABCD

★18.4.2下列判断，正确的个数是（）

（1）对角线相等的两个四边形必相似；

（2）相邻两边的比都是2的两个平行四边形必相似；

（3）有一个内角对应相等的两个菱形必相似；

（4）边长相同的正五边形与正六边形也能相似；

A0B1C2D3

★★18.4.3如图所示，在梯形ABCD中，AB//EF//DC，AF//EC，求证：

梯形EFCD∽梯形ABFE。

18.5涉及面积的问题

★★18.5.1如图所示，正方形OPQR内接于△ABC，已知△AOR、△BOP和△CRQ的面积分别为S1=1，S2=3和S3=1，那么，正方形OPQR的边长是（）

ABC2D3

★★18.5.2如图所示，六边形ABCDEF由五个正方形组成，正方形的边长为1cm，过A的一条直线和ED、CD分别交于M、N，若这个六边形在直线MN两侧的部分有相等的面积，问：

EM的长度是多少厘米？

★★18.5.3如图所示，在△ABC中，DE//FG//BC，GI//EF//AB，若△ADE、△EFG、△GIC的面积分别为20cm2，45cm2,，80cm2，则△BC的面积为（）

★★18.5.4如图所示，ABCD的面积为60，E、F分别是AB、BC的中点，AF分别和ED、BD交于G、H，则四边形BHGE的面积是____________

18.5.5如图所示，在凸五边形ABCDE中，已知S△ABC＝1，且EC∥AB，AD∥BC，BE∥CD，CA∥DE，DB∥EA，试求五边形ABCDE的面积.

18.5.6如图所示，折线A－B－C－D的每一条线段都平行于矩形的边，它把矩形分成面积相等的两部分．点E在矩形的边上，使得线段AE也平分矩形的面积．已知线段AB＝30，BC＝24，CD＝10，则DE长度是多少？