圆曲线加缓和曲线的详细测设教学内容Word文件下载.docx
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偏角：
2）偏角计算公式
原理：
设缓和曲线上任一点A的偏角为δ（∵δ很小）：
3）缓和曲线上偏角的特性：
从ZH点测设A点的偏角为δ，
从A点测设ZH点的偏角为b，b—反偏角，
而A点的切线角为β
∵δ+b+180-β=180°
δ+b=β
又∵β=3δ
b=3δ-δ=2δ；
4）结论：
见右图
A、缓和曲线上同一段弧的正反偏角与切线角的关系为：
B、缓和曲线上正偏角与测点到缓和曲线起点的曲线长的平方成正比：
5）偏角计算：
公式计算步骤：
查表计算：
《见三册.第六表》缓和曲线偏角表（表11-7）。
以R和l0与弧长l为引数查取δ1,δ2,……δN
注：
只能纵向查最左一列（在ZH（HZ）置镜）
例：
设R=500m，l0=60m，N=6，即每分段曲线长l=10m，ZH点里程为K33+424.67，求算各点的偏角。
[解]按前面步骤计算：
（点击放大）
各点偏角值列表计算如表11-6
6）缓和曲线测设：
ZH不：
后视JD，配盘0o0'
00"
，
先拨角δo（此图为反拨）核对HY点是否在视线方向上。
拨角δ1，以起点（ZH）量取10米弦长与视线相交,定出曲线点1点。
拨角δ2，以1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点2点。
同理得3……N点
拨角δN，以N-1点为圆心，10米弦长为半径与视线相交,定出曲线点N（HY）。
并检核HY是否落在
主点（HY）上。
经纬仪安置在HY（YH）点上
偏角计算和测设与单纯圆曲线相同。
问题的关键是找到测站点（HY或YH）的切线方向。
并使此方向为度盘零方向。
HY（YH）点的切线方向（零方向）的确定
A、第一种方法：
转动照准部
B、第二种方法：
倒转望远镜
C、第三种方法：
压角法（图11-J2）
转动照准部
优点：
可避免仪器视准误差的影响
在HY（YH）点置镜瞄准ZH（HZ）点：
反拨圆曲线：
将水平盘配置成：
180°
+bo
正拨圆曲线：
-bo
转动照准部,即可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。
（水平盘读数为0o0'
时,为测设圆曲线的切线方向）
反拨圆曲线：
bo
正拨圆曲线：
360°
-bo
倒转望远镜，当水平盘读数转至000'
00'
'
时，视线在切线方向上，即可按圆曲线上曲线点的偏角（反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。
注意：
该方法在仪器视准误差较大时，倒镜后会产生较大误差。
压角法：
（δ1为圆曲线上第1点的偏角）
1）HY点置镜，后视ZH点
（反拨圆曲线为正，正拨圆曲线为负）见图
2）转动照准部使度盘读数为000'
时，则视线在HY—1点的方向上；
3）可按圆曲线上曲线点的偏角（正、反拨值）测设相应的曲线点,直到QZ。
实质是：
直角坐标法测设曲线点位。
1、计算公式
缓和曲线部分，测设点的坐标：
圆曲线部分，测设点的坐标:
（如图11-19） （点击放大）
式中：
li为曲线点i的曲线长。
切线支距法测设用表（表11-8）
2．测设方法
与切线支距法测设圆曲线的方法相同。
要安置两次仪器（ZH、HZ）。
CASIO4500坐标计算程序HUANHEQUXIANK＂JD＂D＂LS＂：
B=D2/24R：
M=D/2-DB/10RT=M+tan.5A（R+B）▲L=∏RA/180+D▲E=（R+B）/cos.5A-R▲Z＂ZH＂=K-T▲H＂HY＂=Z+D▲Q＂QZ＂=Z+L/2▲J＂YH＂=Z+L-D▲O＂HZ＂J+D▲prog1▲N＂N=1＝＞V＂:
P:
prog3:
L=W:
FixmLb12:
｛S｝:
S＂KX＂:
S＞J＝＞Goto4△S＞H＝＞Goto3△U=S-Z:
E=U-UXY5/40R2D2:
F=UXY3/6RD:
Goto5Lb13:
U=90（2S-2H+D）/∏R:
E=RsinU+M:
F=R-RcosU+B:
Goto5Lb14:
F=O-S:
D≠0＝＞I=30F2/∏RD△V=F-FXY3/90R2:
N=1＝＞U=360-A:
F=180-A+I:
≠＝＞U=A:
F-180+A-I△E=T+TcosU+VcosF:
F=TsinU+VsinF:
Goto1Lb15:
N=1＝＞F=-F△Lb11:
X=E:
Y=F:
P=1＝＞prog2:
prog4△:
prog3:
W=W-L:
W＜0＝＞W=W+360△V:
＂S＂▲W:
＂R＂▲Goto2X=C+EcosL-FsinL▲Y=G+EsinL+FcosL▲C＂X0＂G＂Y0＂:
Pol（X-C,Y-G）:
W＜0＝＞W=W+360△WD≠0＝＞Q＝＞90U2/∏RD△Fixm:
I=A-3I:
N=1＝＞Q=-Q:
U=-U:
I=-I△S＜H＝＞F=L+Q≠＝＞S＞J＝＞F=L+I:
≠＝＞F=L+U△△V=1:
｛E｝:
E＂＜B＂:
F＂R＂=F+E:
Lb16:
｛I｝:
I＂SL＂:
X+IcosF▲Y+IsinF▲V＜2＝＞V=V+1：
Goto6△ZHIXIANE＂X0＂F＂Y0＂A＂R0＂K＂CZ＂:
Lb11:
｛S｝=S＂KX＂:
D=S-K:
X=E+DcosA▲Y=F+DsinA▲V=1:
Lb12:
｛BI｝:
H=A+B-180:
X+IcosH▲Y+IsinH▲V＜2＝＞V=V+1:
Goto2△Goto1计算要素：
JD——交点里程LS——缓和曲线长R——圆曲线半径A——线路转角T——切线长L——圆弧总长度E——外矢距N——曲线方向，左偏取“1”，右偏取“0”P——取“1”X0.Y0——ZH点坐标X.Y——交点坐标KX——待求点里程B——与中线夹角SL——边距，左“+”；
右“-”
曲线测量
默认分类2010-03-0420:
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一、主点（majorpoint）的测设
1、曲线要素的计算
若已知：
转角α及半径R，则：
切线长：
；
曲线长：
外距：
切曲差：
2、主点的测设
（1）主点里程的计算
ZY里程=JD里程-T；
YZ里程=ZY里程+L
QZ里程=YZ里程-L/2；
JD里程=QZ里程+D/2（用于校核）
（2）测设步骤：
1）JDi架仪，照准JDi-1，量取T，得ZY点；
照准JDi+1，量取T，得YZ点。
2）在分角线方向量取E，得QZ点。
二、单圆曲线详细测设
有整桩号法和整桩距法。
一般采用整桩号法。
1、切线支距法（tangentoff-setmethod）
（1）以ZY或YZ为坐标原点，切线为X轴，过原点的半径为Y轴，建立坐标系。
（2）计算出各桩点坐标后，再用方向架、钢尺去丈量。
特点：
测点误差不积累；
宜以QZ为界，将曲线分两部分进行测设。
[例题]设某单圆曲线偏角α=34°
12′00″，R=200m，主点桩号为ZY：
K4+906.90，QZ：
K4+966.59，YZ：
K5+026.28，按每20m一个桩号的整桩号法，计算各桩的切线支距法坐标。
（一）主点测设元素计算
＝61.53m；
=119.38m；
=9.25m；
=3.68m。
（二）主点里程计算
ZY=K4+906.90；
QZ=K4+966.59；
YZ=K5+026.28；
JD=K4+968.43（检查）
（三）切线支距法（整桩号）各桩要素的计算表
曲线桩号
ZY（YZ）至桩
圆心角φi
切线支距法坐标
（m）
的曲线长（m）
小数度（°
）
Xi（m）
Yi（m）
ZYK4+906.90
4906.9
K4+920
4920
13.1
3.752873558
13.090635
0.428871637
K4+940
4940
33.1
9.482451509
32.949104
2.732778823
K4+960
4960
53.1
15.21202946
52.478356
7.007714876
QZK4+966.59
————
—————
K4+980
4980
46.28
13.25824338
45.868087
5.330745523
K5+000
5000
26.28
7.528665428
26.20444
1.724113151
K5+020
5020
6.28
1.799087477
6.2789681
0.098587899
YZK5+026.28
5026.28
表中曲线长。
2、偏角法（methodofdeflectionangle）
分为：
长弦偏角法、短弦偏角法。
（1）长弦偏角法
1）计算曲线上各桩点至ZY或YZ的弦线长ci及其与切线的偏角Δi
）再分别架仪于ZY或YZ点，拨角、量边。
特点：
测点误差不积累；
（2）短弦偏角法。
与长弦偏角法相比：
1）偏角Δi相同。
2）计算曲线上各桩点间弦线长ci
3）架仪于ZY或YZ点，拨角、依次在各桩点上在量边，相交后得中桩点。
此外还有极坐标法（polarcoordinatemethod）、弦线支距法、弦线偏距法。
[例题]偏角法详细测设单圆曲线（注：
此题作为实习课测设内容,数据是假设的）
已知圆曲线的R=200m，，交点JDi里程为K10+110.88m，试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩号详细测设的步骤。
解：
＝26.33m；
=52
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