青岛版八年级数学上册第1章测试题及答案Word文档下载推荐.docx

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①能够完全重合的两个三角形是全等三角形；

②一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等形；

③面积相等的两个三角形是全等三角形；

④全等三角形的周长相等；

⑤全等三角形的对应边相等，对应角相等．其中正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

6．有下列图形：

①两个正方形；

②每边长都是1cm的两个四边形；

③每边都是2cm的两个三角形；

④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题

7．请观察图中的5组图案，其中是全等形的是　　（填序号）．

（第7题图）

8．如图，△ABC≌△ADE，则AB=　　．若∠BAE=120°

，∠BAD=40°

，则∠BAC=　　　°

．

（第8题图）（第9题图）

9．如图，BE交AD于点C，△ABC≌△DEC，则∠A=　　，∠E=　　，∠BCA=　　，AB=　　，BC=　　，AC=　　，点C的对应点是点　　，AB∥　　，若AB⊥BE，则DE　　BE．

10．如图，△ABC≌△DEF，若AB=7cm，BC=8cm，AC=6cm，BE=5cm，则EC=　　cm，△DEF的周长=　　cm．

（第10题图）

三、解答题

11．已知△ABC≌△FED，若△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，求FD的长．

12．已知△ABC≌△DEF，∠A=85゜，∠B=60゜，AB=8，EH=5．求∠DFE的度数及DH的长．

（第12题图）

13．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？

（第13题图）

答案

一、1.B【分析】∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应点，∴∠CAB=∠DBA．故

选B．

2.D【分析】A．面积相等，但图形不一定能完全重合，故错误；

B．周长相等的两个图形不一定能完全重合，故错误；

C．正方形的面积不相等，也不是全等形，故错误；

D．符合全等形的概念，故正确．故选D．

3.C【分析】∵与△ABC全等的三角形中有一个角为90°

，∠A=∠B，∴∠C=90°

．故选C．

4.C【分析】观察图形，根据全等的概念可知，图中A与D，E与F，B与C能够重合，是全等形，共3对．故选C．

5.D【分析】①能够完全重合的两个三角形是全等三角形，故正确；

②一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等形，故正确；

③面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故错误；

④全等三角形的周长相等，故正确；

⑤全等三角形的对应边相等，对应角相等，故正确．故正确的有

4个．故选D．

6.B【分析】①两个正方形是相似图形，但不一定全等，故不符合题意；

②每边长都是1cm的两个四边形是菱形，其内角不一定对应相等，故不符合题意；

③每边都是2cm的两个三角形是两个全等的等边三角形，故不符合题意；

④半径都是1.5cm的两个圆是全等形，故符合题意．故选B．　

二、7.

（1）（4）（5）

8.AD，80【分析】∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠CAE．∵∠BAD=40°

，∴∠CAE=40°

．∵∠BAE=120°

，∴∠BAC=∠BAE-∠CAE=80°

9.∠D，∠B，∠ECD，DE，EC，DC，C，DE，⊥【分析】△ABC≌△DEC，则∠A=∠D，∠E=∠B，∠BCA=∠ECD，AB=DE，BC=EC，AC=DC，点C的对应点是点C，AB∥DE，若AB⊥BE，则DE⊥BE．

10.3，21【分析】∵AB=7cm，BC=8cm，AC=6cm，∴EC=BC-BE=8-5=3（cm），△ABC的周长是21cm．∵△ABC≌△DEF，∴△DEF的周长=△ABC的周长=21cm．

三、11.解：

∵△ABC的周长为32，AB=8，BC=12，

∴AC=32-8-12=12．

∵△ABC≌△FED，

∴FD=AC=12．

12.解：

∵△ABC≌△DEF，∠A=85°

，∠B=60°

，AB=8，EH=5，

∴∠D=∠A=85°

，∠DEF=∠B=60°

，DE=AB=8，

∴∠DFE=180°

-∠D-∠DEF=35°

，DH=DE-EH=8-5=3．

13.解：

如答图．

（第13题答图）

1.2怎样判定三角形全等

1．如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是（　　）

①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODP．

（第1题图）

A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④

2．下列说法不正确的是（　　）

A．有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

B．有三个角对应相等的两个三角形全等

C．有两个角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

D．有三条边对应相等的两个三角形全等

3．如图，已知AB∥CD，AB=3，BC=4，要使△ABC≌△CDA，则需（　　）

A．AD=4B．DC=3C．AC=3D．BD=4

（第3题图）（第4题图）

4．如图，AC与BD相交于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是（　　）

A．BA=CDB．PB=PCC．∠A=∠DD．∠APB=∠DPC

5．如图，在△ABD和△ACE中．AB=AC，AD=AE，如果由“SAS”可以判定△ABD≌△ACE，则需补充条件（　　）

A．∠EAD=∠BACB．∠B=∠CC．∠D=∠ED．∠EAB=∠CAD

（第5题图）（第6题图）

6．小明不小心把三角形的玻璃摔碎成3块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，他最省事的是带（　　）去．

A．①B．②C．③D．①和③

二、填空题

7．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，BD=CE，如果补充条件（填一个条件即可），那么可以判定△BDE≌△CEF．

（第7题图）（第8题图）

8．如图，填空：

（填SSS、SAS、ASA或AAS）

（1）已知BD=CE，CD=BE，利用可以判定△BCD≌△CBE；

（2）已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，利用可以判定△ABD≌△ACE；

（3）已知OE=OD，OB=OC，利用可以判定△BOE≌△COD；

（4）已知∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，利用可以判定△BCE≌△CBD．

9．如图，AB=AD，BC=CD，∠ABC=∠ADC．求证：

OB=OD．

（第9题图）　　

10．如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，如果AD=AF，AC=AE．

求证：

BC=BE．

（第10题图）　　（第11题图）　

11．如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC上取一点B，在小山外取一点D，连接BD并延长，使DF=BD，过F点作AB的平行线MF，连接MD并延长，在延长线上取一点E，使DE=DM，在E点开工就能使A，C，E成一条直线，你知道其中的道理吗？

12．如固，为了修筑一条公路，需测量出被大石头阻挡的∠BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D，使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连接DE，只要测出∠D的度数，则可知∠A的度数等于∠D的度数．请说明理由．

13．已知，如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，请说明AC=AB+BD．

（第13题图）　　

14．如图，AB=DE，AF=DC，BC⊥AD，EF⊥AD，垂足分别为C，F，AD与BE相交于点O．猜想：

点O为哪些线段的中点？

选择一种结论证明．

（第14题图）　

一、1.A【分析】∵AO=BO，OC=OD，∠O=∠O，∴△ADO≌△BCO（SAS），故②正确．

∴∠COP=∠DOP．∵OC=OD，OP=OP，∴△OCP≌△ODP（SAS），故④正确．∴PC=PD．

∵∠CAP=∠DBP，∠CPA=∠DPB，∴△APC≌△BPD（AAS），故①正确．∴PA=PB．

∵AO=BO，OP=OP，∴△AOP≌△BOP（SSS），故③正确．故选A．　

2.B【分析】A．正确，符合判定SAS；

B．不正确，全等三角形的判定必须有边的参与；

C．正确，符合判定AAS；

D．正确，符合判定SSS．故选B．

3.B【分析】∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA．∵AB=3，DC=3，∴AB=DC．∵AC=CA，

∴△ABC≌△CDA（SAS）．故选B．　

4.B【分析】在△APB和△DPC中，当时，△APB≌△DPC，∴需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是PB=PC．故选B．

5.A【分析】补充∠EAD=∠BAC．∵∠EAD=∠BAC，∴∠EAD+∠DAC=∠BAC+∠DAC，

即∠EAC=∠DAB．在△AEC和△ADB中，∴△ABD≌△ACE（SAS）．故选A．

6.C【分析】第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；

第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；

第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选C．

二、7.BE=FC【分析】补充条件BE=FC．∵在△BDE和△CEF中，∴△BDE≌

△CEF（SAS）．　

8.SSS，ASA，SAS，AAS【分析】

（1）∵BD=CE，CD=BE，BC为公共边，∴△BCD≌△CBE（SSS）；

（2）∵AD=AE，∠ADB=∠AEC，∠A为公共角，∴△ABD≌△ACE（ASA）；

（3）∵OE=OD，OB=OC，∠BOE=∠COD（对顶角相等），∴△BOE≌△COD（SAS）；

（4）∵∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，BC为公共边，∴△BCE≌△CBD（AAS）．

三、9.证明：

在△ABC和△ADC中，

∵AB=AD，BC=CD，AC是公共边，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠DCO=∠BCO．

在△BCO和△DCO中，

∵BC=CD，CO是公共边，∠DCO=∠BCO，

∴△BCO≌△DCO（SAS），

∴OB=OD（全等三角形对应边相等）．

10.证明：

∵AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，且AD=AF，AC=AE，

∴Rt△ADC≌Rt△AFE（HL），∴CD=EF．

∵AD