牛顿第二定律典型题型分类详解.docx
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牛顿第二定律典型题型分类详解
5.3 牛顿第二定律
学习目标
知识脉络
1.掌握牛顿第二定律的文字内容和数学表达式.（重点）
2.理解公式中各物理量的意义及相互关系.
3.知道在国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.
4.会用牛顿第二定律的公式进行有关的计算.（重点、难点）
牛顿第二定律
1.牛顿第二定律：
物体的加速度跟受到的成正比，跟物体的成反比.
2.数学表达式：
a∝或F∝ma.
（1）等式：
F＝kma，F＝ma（F合＝ma），k＝1的条件：
F、m、a的单位均选国际单位.
（2）公式的明白得：
①物体同时受到几个力的作用，公式中的F应为合力；
②加速度a的方向始终与力F的方向相同；能够选取两个彼此正交的方向，别离列出牛顿第二定律的分量形式，即：
Fx＝max
Fy＝may.
3.1N的概念：
使质量是1kg的物体产生1m/s2加速度的力，规定为1N.
（1）牛顿第必然律是牛顿第二定律在合外力为零时的特例.（×）
（2）咱们用较小的力推一个很重的箱子，箱子不动，可见牛顿第二定律不适用于较小的力.（×）
（3）加速度的方向跟合力的方向没必然联系.（×）
什么缘故赛车的质量比一样的小汽车质量小的多，而且还安装一个功率专门大的发动机？
【提示】 为了提高赛车的灵活性，由牛顿第二定律可知，要使物体有较大的加速度，需减小其质量或增大其所受到的作使劲，赛车确实是通过增加发动机动力，减小车身质量来增大启动、刹车时的加速度，从而提高赛车的机动灵活性的，如此有利于提高竞赛成绩.
如图5 3 1所示，一质量为m的物体放在滑腻的水平面上，在一水平向左的力F作用下弹簧被紧缩，物体处于静止状态.
图5 3 1
探讨1：
突然撤掉力F的刹时，物体的速度为多少？
有加速度吗？
【提示】 速度为零，有加速度.
探讨2：
加速度的方向如何？
大小为多少？
【提示】 加速度的方向水平向右，大小为a＝.
1.牛顿第二定律揭露了加速度与力和质量的定量关系，指明了加速度大小和方向的决定因素.
因果性
只要物体所受合外力不为0（无论合外力多么小），物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因
矢量性
物体加速度的方向与物体所受合外力的方向总是相同的，加速度的方向由合外力的方向决定
瞬时性
物体的加速度与物体所受合外力总是同时存在、同时变化、同时消失的，所以牛顿第二定律反映的是力的瞬时作用效果
同一性
F、m、a三者对应同一个物体
独立性
作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，且遵从牛顿第二定律，物体的实际加速度为每个力产生的加速度的矢量和.分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即Fx＝max，Fy＝may
相对性
牛顿第二定律必须是对相对地面静止或做匀速直线运动的参考系而言的，对相对地面加速运动的参考系不适用
1.关于牛顿第二定律，以下说法中正确的选项是（ ）
F＝ma在任何情形下都适用
B.某一瞬时的加速度，不但与这一瞬时的外力有关，而且与这一瞬时之前或以后的外力有关
F＝ma中，假设F为合外力，那么a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
【解析】 牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A错误；F＝ma具有同时性，B错误；若是F＝ma中F是合外力，那么a为合外力产生的加速度，即各分力产生加速度的矢量和，C正确；若是物体做减速运动，那么v与F反向，D错误.
【答案】 C
2.（多项选择）关于速度、加速度、合力的关系，以下说法正确的选项是（ ）
A.原先静止在滑腻水平面上的物体，受到水平推力的刹时，物体立刻取得加速度
B.加速度的方向与合力的方向老是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同
C.在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向老是一致的
D.合力变小，物体的速度必然变小
【解析】 由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大仍是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项D错误.
【答案】 ABC
3.（多项选择）一个质量为2kg的物体，放在滑腻水平面上，受到两个水平方向的大小为5N和7N的共点力作用，那么物体的加速度可能是（ ）
A.1m/s2 B.4m/s2
C.7m/s2D.10m/s2
【解析】 两个水平方向的大小为5N和7N的共点力作用，合力的范围为2N≤F≤12N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为：
1m/s2≤a≤6m/s2，A、B对.
【答案】 AB
动力学问题的解题步骤
1.选取研究对象.依照问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体，能够是一个物体，也能够是几个物体组成的整体.
2.分析研究对象的受力情形和运动情形.注意画好受力分析图，明确物体的运动进程和运动性质.
3.选取正方向或成立坐标系.通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向.
F.
5.依照牛顿第二定律和运动学公式列方程求解，必要时还要对结果进行讨论.
1.力和运动的关系
1.如下图，轻弹簧下端固定在水平面上。
一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧紧缩到必然程度后停止下落。
在小球下落的这一全进程中，以下说法中正确的选项是（）
C.从小球接触弹簧到抵达最低点，小球的速度先增大后减小
D.从小球接触弹簧到抵达最低点，小球的加速度先增大后减小
例2.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的进程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而取得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的选项是（）
A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气
B.探测器加速运动时，竖直向下喷气
C.探测器匀速运动时，竖直向下喷气
D.探测器匀速运动时，不需要喷气
2分析瞬时加速度问题
探讨：
瞬时加速度决定于什么因素？
如何分析？
【提示】 物体在某时刻的瞬时加速度由合外力决定，当物体受力发生转变时，其加速度也同时发生转变.分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情形及运动状态，确信物体所受的力中，哪些力发生了转变，哪些力没有发生转变，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.
轻绳、轻杆、轻弹簧、橡皮条四类模型的比较
质量忽略不计，都因发生弹性形变产生弹力，同时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关.
弹力表现形式
弹力方向
弹力能否突变
轻绳
拉力
沿绳收缩方向
能
轻杆
拉力、支持力
不确定
能
轻弹簧
拉力、支持力
沿弹簧轴线
不能
橡皮条
拉力
沿橡皮条收缩方向
不能
7.“儿童蹦极”中，拴在腰间左右双侧的是弹性橡皮绳，质量为m的小明如图5 3 3所示静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，假设现在小明左侧橡皮绳断裂，那么小明现在的（ ）
图5 3 3
a＝g，沿原断裂橡皮绳的方向斜向下
a＝g，沿未断裂橡皮绳的方向斜向上
a＝g，方向竖直向下
【解析】 当小明处于静止状态时，拉力F＝mg，两绳之间的夹角为120˚，假设小明左侧橡皮绳断裂，那么小明现在所受合力沿原断裂橡皮绳的方向斜向下，由牛顿第二定律F＝ma知mg＝ma，a＝g，应选项B正确.
【答案】 B
8.（多项选择）如图5 3 4所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，现在轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，那么（ ）
图5 3 4
A物块的加速度大小为2g
A物块的加速度大小为g
A物块向下运动距离2x时速度最大
A物块向下运动距离x时加速度最小
【解析】 剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F＝mg.剪断刹时，对A分析，A的合力为F合＝mg＋F＝2mg，依照牛顿第二定律，得a＝2g.故A正确，B错误.弹簧开始处于伸长状态，弹力F＝mg＝kx.当向下紧缩，mg＝F′＝kx′时，速度最大，x′＝x，因此下降的距离为2x.故C正确，D错误.
【答案】 AC
9.（多项选择）如图5 3 5所示，质量为m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端别离固定于P、Q.当球静止时，Ⅰ中拉力大小为T1，Ⅱ中拉力大小为T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的刹时，球的加速度a应是（ ）
图5 3 5
A.假设剪断Ⅰ，那么a＝g，竖直向下
B.假设剪断Ⅱ，那么a＝，方向水平向左
C.假设剪断Ⅰ，那么a＝，方向沿Ⅰ的延长线
D.假设剪断Ⅱ，那么a＝g，竖直向上
【解析】 假设剪断Ⅰ时，水平绳Ⅱ的拉力刹时消失，小球只受到重力的作用，由牛顿第二定律得小球加速度a＝g，方向竖直向下；假设剪断Ⅱ，弹簧的弹力可不能马上消失，这时小球受到重力和弹簧弹力的作用，合力的方向水平向左，大小为T2，由牛顿第二定律得小球加速度a＝，方向水平向左，应选项A、B正确。
【答案】 AB
3.力的独立作用原理
一个物体能够同时受几个力的作用，每一个力都使物体产生一个成效，犹如其他力不存在一样，即力与它的作用成效完满是独立的，这确实是力的独立作用原理。
力能够合成和分解，成效也能够合成和分解，其运算法那么均为平行四边形定那么。
为此，合力与其合成效对应，分力与其分成效对应，对物体的运动往往看到的是合成效，在研究具体问题时，可依照受力的特点求合力，让合成效与合力对应；也可将成效分解，让它与某一方向上的分力对应。
正因为力的作用是彼此独立的，因此牛顿第二定律在运用中常按正交法分解为
例4.某型航空导弹质量为M，从离地面H高处水平飞行的战斗机上水平发射，初速度为，发射以后助推火箭便给导弹以恒定的水平推力F作用使其加速，不计空气阻力和导弹质量的改变，以下说法正确的有（）
A.推力F越大，导弹在空中飞行的时刻越长
B.不论推力F多大，导弹在空中飞行的时刻必然
C.推力F越大，导弹的射程越大
D.不论推力F多大，导弹的射程必然
解析：
推力F和重力G别离在两个正交的方向上，均单独对导弹产生各自的加速度，因高度H必然，在竖直方向上，导弹是自由落体运动，故落地时刻与F无关，为必然值。
而水平方向导弹的射程由决定，显然F越大，a越大，水平射程越大。
即此题的正确答案为BC。
4.连结体问题
此类问题，在高考中只限于两个物体的加速度相同的情形。
一般是对两个物体组成的整体运用牛顿第二定律求出整体的加速度，然后用隔离法求出物体间的彼此作使劲。
例5.如图6所示，质量为2m的物块A，与水平地面的摩擦不计，质量为m的物块B与地面的摩擦因数为μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，那么A和B之间的作使劲为____________。
5.超重和失重问题
当物体处于平稳状态时，物体对水平支持物的压力（或竖直悬挂物的拉力）大小等于物体受到的重力，即。
当物体m具有向上或向下的加速度a时，物体对水平支持物的压力（或竖直悬挂物的拉力）大小大于或小于物体受到的重力G的现象，别离叫做超重和失重，而且超出或失去部份为。
具体应用可分两种情形。
（1）定性分析
关于一些只需作定性分析的问题，利用超重或失重的概念能够巧妙地使问题取得解决。
在具体分析进程中，关键是正确判定系统的超重与失重现象，清楚系统的重心位置的转变情形。
当系统的重心加速上升时为超重，当系统的重心加速下降时为失重。
例6.如图7所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，电磁铁A和秤盘C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点。
当电磁铁通电，铁片被吸引上升的进程中，轻绳中拉力F的大小为（）
图7
A. B.
C. D.
解析：
以
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