中考数学总复习13平面直角坐标系精练精析2及答案解析Word格式文档下载.docx
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10.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是 _________ .
11.点P(a,a﹣3)在第四象限,则a的取值范围是 _________ .12.在平面直角坐标系中,点(2,﹣4)在第 _________ 象限.13.在平面直角坐标系中,点(1,2)位于第 _________ 象限.14.已知点M(m﹣1,m)在第二象限,则m的取值范围是 _________ .15.若0<a<1,则点M(a﹣1,a)在第 _________ 象限.
三.解答题(共7小题)
16.在直角坐标系xOy中,已知(﹣5,2+b)在x轴上,N(3﹣a,7+a)在y轴上,求b和ON的值.17.已知点P(1﹣x,5﹣x)到x轴的距离为2个单位长度,求该点P的坐标.
18.当m为何值时,点A(m+1,3m﹣5)到x轴的距离是到y轴距离的两倍?
19.在平面直角坐标系中,已知点B(a,b),线段BA⊥x轴于A点,线段BC⊥y轴于C点,且(a﹣b+2)2+|2a﹣b﹣2|=0.
(1)求A,B,C三点的坐标;
(2)若点D是AB的中点,点E是OD的中点,求△AEC的面积;
(3)在
(2)的条件下,若已知点P(2,a),且S△AEP=S△AEC,求a的值.
20.已知点M(2a﹣5,a﹣1),分别根据下列条件求出点M的坐标.
(1)点N的坐标是(1,6),并且直线MN∥y轴;
(2)点M在第二象限,横坐标和纵坐标互为相反数.21.如图所示,长方形ABCD各边均与坐标轴平行或垂直,已知A、C两点的坐标为A(,﹣1)、C(﹣,1).
(1)求B、D两点的坐标;
(2)求长方形ABCD的面积;
(3)将长方形ABCD先向左平移个单位,再向下平移一个单位,所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少?
22.如图:
在直角坐标系中,第一次将△AOB变换成△OA1B1,第二次将三角形变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2,变换成△OA3B3,已知A(1,3),A1(3,3),A2(5,3),A3(7,3);
B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此变化规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是 _________ ,B4的坐标是 _________ .
(2)若按
(1)找到的规律将△OAB进行了n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点有何变化,找出规律,推测An的坐标是 _________ ,Bn的坐标是 _________ .
参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)
1.若a是2的相反数,|b|=3,在直角坐标系中,点M(a,b)的坐标为( )
A.(2,3)或(﹣2,3)B.(2,3)或(﹣2,﹣3)
C.(﹣2,3)或(﹣2,﹣3)D.(﹣2,3),(﹣2,﹣3),(2,3)或(2,﹣3)考点:
点的坐标.
分析:
根据相反数的定义和绝对值的概念解答.
解答:
解:
∵a是2的相反数,
∴a=﹣2,
∵|b|=3,
∴b=±
3,
∴点M(a,b)的坐标为(﹣2,3)或(﹣2,﹣3).
故选C.
点评:
本题主要考查了相反数的概念,绝对值的定义,这是需要识记的内容.2.平面直角坐标系中点P(a,b)到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则这样的点P共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个考点:
根据到x轴的距离是2可得|b|=2,到y轴的距离是3可得|a|=3,进而得到答案.
∵点P(a,b)到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,
∴|a|=3,|b|=2,
∴a=±
3,b=±
2,
∴这样的点P共有4个,
故选:
D.
此题主要考查了点的坐标,关键是掌握到x轴的距离是纵坐标的绝对值,到y轴的距离是横坐标的绝对值.3.已知点A(a+2,a﹣1)在平面直角坐标系的第四象限内,则a的取值范围为( )
A.﹣2<a<1B.﹣2≤a≤1C.﹣1<a<2D.﹣1≤a≤2考点:
点的坐标;
解一元一次不等式组.
根据第四象限点的横坐标是正数,纵坐标是负数列出不等式组,然后求解.
∵点A(a+2,a﹣1)第四象限内,
∴,
由①得,a>﹣2,
由②得,a<1,
所以,a的取值范围是﹣2<a<1.
故选A.
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第一象限(+,+);
第二象限(﹣,+);
第三象限(﹣,﹣);
第四象限(+,﹣).4.某数用科学记数法表示为a×
A.3200000B.﹣3200000C.0.0000032D.﹣0.0000032考点:
科学记数法—表示较小的数.
第三象限点的横纵坐标的符号为负,负;
说明此数为负小数.
∵点(a,n)在第三象限,
∴a<0,n<0,
∴a×
10n为负小数,故只有选项D符合条件.
故选D.
本题涉及到的知识点为:
第三象限的点的符号为(﹣,﹣);
科学记数法a×
10n中a为负数,n为负数,此数为负小数.5.在第一象限的点是( )
A.(2,﹣1)B.(2,1)C.(﹣2,1)D.(﹣2,﹣1)考点:
根据各象限内的点的坐标特对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、(2,﹣1)在第四象限,故本选项错误;
B、(2,1)在第一象限,故本选项正确;
C、(﹣2,1)在第二象限,故本选项错误;
D、(﹣2,﹣1)在第三象限,故本选项错误.
故选B.
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:
第四象限(+,﹣).6.如图,矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴,物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发,沿矩形BCDE的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动,物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动,则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是( )
A.(2,0)B.(﹣1,1)C.(﹣2,1)D.(﹣1,﹣1)考点:
规律型:
点的坐标.
专题:
规律型.
先求出一次相遇的时间为4秒,再根据慢的物体甲确定出回到点A时的相遇次数为3,然后用2013除以3,再根据余数的情况确定第2013次相遇的地点的坐标即可.
矩形的周长为2(2+4)=12,
所以,第一次相遇的时间为12÷
(1+2)=4秒,
此时,甲走过的路程为4×
1=4,
∵12÷
4=3,
∴第3次相遇时在点A处,以后3的倍数次相遇都在点A处,
∵2013÷
3=671,
∴第2013次相遇地点是A,坐标为(2,0).
A.
本题是对点的坐标变化规律的考查,求出一次相遇的时间,然后确定出第3次相遇恰好在点A处是解题的关键.7.如图,在一单位为1的方格纸上,△AA1A2,△A2A3A4,△A4A5A6,△A6A7A8,…,都是一边在x轴上、边长分别为1,2,3,4,…的等边三角形.若△AA1A2的顶点坐标分别为A(0,0),A1(),A2(1,0),则依如图所示规律,A2013的坐标为( )
A.(504,0)B.()C.()D.(0,﹣504)考点:
根据已知图象得出A2013的坐标与A1点的横坐标位置相同,在平行于y轴的直线上,进而得出A点的横纵坐标特点,进而得出答案.
由题意可得出A点的坐标变化是4种变化,分别在x轴正半轴和x轴负半轴以及y轴负半轴以及横坐标为平行于y轴的直线上,
4=503…1,
∴A2013的坐标与A1点的横坐标位置相同,在平行于y轴的直线上,
∵A1(),△A4A5A6是一边在x轴上,边长为3的等边三角形,
∴A5(,),
同理可得出:
A9(,)…
∴A2013的横坐标为:
,
∵5=1×
4+1,9=2×
4+1,13=3×
4+1,…
∴2013=503×
4+1,
其纵坐标分母为2,分子是连续奇数与的积,
∴A2013是与A1点的横坐标相同,且在平行于y轴的直线上的第504个数据,
A2013的纵坐标为:
=,
∴A2013的坐坐标为:
(,).
此题主要考查了点的规律以及勾股定理和等边三角形的性质等知识,根据已知得出点的变化规律是解题关键.8.若点M的坐标是(a,b)在第二象限,则点N(b,a)在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点:
常规题型.
先根据点M在第二象限确定出a、b的正负情况,再根据各象限的点的坐标的特点解答.
∵点M的坐标是(a,b)在第二象限,
∴a<0,b>0,
∴点N(b,a)在第四象限.
本题主要考查了各象限的点的坐标的特点,各象限内点的坐标的横坐标与纵坐标的正负情况