计算机体系结构第四章练习题参考解答Word格式文档下载.doc
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=6.99，上取整，得到阶码字长q=7。
由式（4-5）得：
，上取整，得到尾数字长p=24。
从而加上一个尾数符号位和一个阶码符号位，浮点数的总字长为：
p+q+2=24+7+2=33。
实际浮点数总字长应为8的倍数，故取浮点数总字长为40位。
多出的7位可以加到尾数字长p中用于提高浮点数的表数精度，也可以加到阶码字长q中来扩大浮点数的表数范围。
暂且让p增加6位，q增加1位，即p=30，q=8。
如图4-8所示是设计出来的浮点数格式。
长度1p=301q=8
位序39389870
尾符S尾数M阶符F阶码E
图4-8例4.2浮点数的设计格式
4.58用于文字处理的某专用机，每个文字符用4位十进制数字（0～9）编码表示，空格用︼表示。
在对传送的文字符和空格进行统计后，得出它们的使用频度如下：
︼：
0.200:
0.171:
0.062:
0.083:
0.114:
0.08
5:
0.056:
0.087:
0.138:
0.039:
0.01
（1）若对数字0～9和空格采用二进制编码，试设计编码平均长度最短的编码。
（2）若传送106个文字符号，且每个文字符号后均自动跟一个空格，按最短的编码，共需传送多少个二进制位？
若传送波特率为9600bPS，共需传送多少时间？
（3）若对数字0～9和空格采用4位定长码编码，重新计算问题
（2）。
解：
（1）∵操作码编码的平均长度最短为Huffman编码，生成的Huffman树，如图所示，相应的Huffman编码如表所示。
l=×
li=3.23（位）。
（2）根据题意，每个字符的二进制码的平均长度为：
3.23×
（4＋1）=16.15（位）。
若要传输106个字符，则要传输二进制位数为：
106×
16.15=1.615×
107（位）
若波特率为56Kb/s，则传输时间为：
1.615×
107/（56×
103）=288（s）。
1.00
0.04
0.09
0.20
0.40
0.03
0.05
0.11
0.06
0.14
0.27
0.60
0.16
0.13
0.33
0.17
（3）当采用四位定长编码时，则需要传输二进制位数为：
4（4＋1）=2×
107（位），传输时间为：
2×
103）=357（s）。
10
1010
︼
101010
370
51642
Ii
Pi
Huffman编码
Li
︼
0．20
10
2
0．17
000
3
7
0．13
010
0．11
110
0．08
0010
4
0011
6
0110
1
0．06
0111
5
0．05
1110
8
0．03
11110
9
0．01
11111
98
4.60一台模型机共有7条指令，各指令的使用频度分别为：
35%，25%，20%，10%，5%，3%，2%，有8个通用数据寄存器，2个变址寄存器。
（1）要求操作码的平均长度最短，请设计操作码的编码，并计算操作码编码的平均长度。
（2）设计8位字长的寄存器—寄存器型指令3条，16位字长的寄存器一存储器型变址寻址方式指令4条，变址范围不小于正、负127。
请设计指令格式，并给出指令各字段的长度和操作码的编码。
（1）∵操作码编码的平均长度最短为Huffman编码，生成的Huffman树如图所示，相应的Huffman编码如表所示。
li=2.35（位）
0.02
0.10
0.25
0.35
2-4编码（3/4）
I1
0．35
00
I2
0．25
01
I3
I4
0．10
1100
I5
1101
I6
I7
0．02
1111
（2）由于通用寄存器有8个，则指令中通用寄存器字段应为3位；
操作码字段2位可有4个码点，用三个码点表示三条指令，另一个码点则作为扩展标志。
所以3条8位长的寄存器—寄存器型指令格式如下：
操作码（2位）寄存器1（3位）寄存器2（3位）
由于变址寄存器有2个，则指令中变址寄存器字段应为1位；
变址范围-127～+127，则指令中相对位移字段应为8位；
操作码字段前2位可有4个码点，用三个码点表示三条指令，另一个码点则作为扩展标志。
扩展2位正好可表示四条指令，操作码字段则为4位。
所以4条16位长的寄存器—存储器型指令格式如下：
操作码（4位）寄存器（3位）变址寄存器（1位）相对位移（8位）
特别地，当采用3/4扩展编码时，使用频度高的用短码表示，使用频度低的用长码表示，其相应的编码如表所示。
4.65某模型机9条指令使用频度为：
ADD（加）30%SUB（减）24%JOM（按负转移）6%STO（存）7%
JMP（转移）7%SHR（右移）2%CIL（循环左移）3%CLA（清除）20%
STP（停机）1%
要求有两种指令字长，都按双操作数指令格式编排，采用扩展操作码，并限制只能有两种操作码码长。
设该机有若干通用寄存器，主存为16位宽，按字节编址，采用按整数边界存储，任何指令都在一个主存周期中取得，短指令为寄存器--寄存器型，长指令为寄存器--主存型，主存地址应能变址寻址。
（1）仅根据使用频度，不考虑其它要求，设计出全Huffman操作码，计算其平均码长；
（2）考虑题目全部要求，设计优化实用的操作码形式，并计算其操作码的平均码长；
（3）该机允许使用多少可编址的通用寄存器？
（4）画出该机两种指令字格式，标出各字段之位数；
（5）指出访存操作数地址寻址的最大相对位移量为多少个字节？
（1）根据给出的使用频度，在构造Huffman树的过程中，有两个结点可供合并，因此可生成不同的Huffman树，其中给出一棵如图所示，相应的Huffman编码如表所示。
∴Huffman编码的平均长度为：
li
l=0.3×
2＋0.24×
2＋0.2×
2＋0.07×
4＋0.07×
4＋0.06×
4＋0.03×
5＋0.02×
6＋0.01×
6=2.61（位）
0.56
0.12
0.26
0.07
0.44
0.24
0.30
ADDCLASUB
J0MJMPSTO
CIL
指令
2-5编码（3/6）
ADD
0．30
SUB
0．24
11
CLA
STO
0．07
11001
JMP
11010
JOM
0001
11011
CIL
00001
11100
SHR
I8
000001
11101
STP
I9
000000
STPSHR
（2）任何指令都在一个主存周期中取得，那么短指令字长为8位，长指令字长为16位。
又指令都是二地址指令，所以短指令寄存器--寄存器型的格式为：
长指令为寄存器--主存型的格式为：
操作码（5位）寄存器（3位）变址寄存器（3位）相对位移（5位）
由题意可知：
指令操作码采用扩展编码，且只能有两种码长。
从指令使用频度来看，ADD、SUB和CLA三条指令的使用频度与其它指令的使用频度相差较大，所以用两位操作码的三个码点来表示三条指令，一个码点作为扩展码点，且扩展三位来表示六条指令，即采用2--4扩展编码构成3/6编码，2--4扩展编码如表所示。
∴2--4扩展编码（3/6）
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