山东省东阿县姚寨中学学年第二学期八年级期末数学试题Word文档格式.docx
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D
10．已知反比例函数y=
，下列结论中，不正确的是（）
A．图象必经过点（1，2）B．y随x的增大而减少
C．图象在第一、三象限内D．若x＞1，则y＜2
11、若将
（a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（）
A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的
C．不变D.缩小为原来的
12．如图，在□ABCD中，AB＝4cm，AD＝7cm，∠ABC平分线交AD于E，交CD的延长线于点F，则DF＝（ ）
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
13．□ABCD的对角线相交于点O，AB＝6cm，两条对角线长的和为24cm，则△COD的周长为（）
A30cmB24cmC18cmD15cm
14．八年级一，二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表：
班级
参加人数
中位数
平均数
方差
一
50
84
80
186
二
85
161
某同学分析后得到如下结论：
①一，二班学生成绩平均水平相同；
②二班优生人数多于一班（优生线85分）；
③一班学生的成绩相对稳定。
其中正确的是（）
A.①②B.①③C.①②③D.②③
15已知等腰梯形的一个锐角等于60°
，它两底分别为15cm，49cm，则腰长为（）
A17cmB34cmC17
cmD32cm
16．反比例函数y=
与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是（）．
三．耐心做一做（本题共8小题，第17--21每题8分；
第22、23每题10分；
第24题12分；
第25题14分；
共86分）
17（8分）解方程：
18（8分）先化简，再求值：
，其中
－1
19．（8分）如图11所示，已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点，点E，F分别在AC,AB上，且DE∥AB，DF∥AC
求证：
DE+DF=AB
20、（8分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC＝8cm，BD＝6cm，求OE的长。
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为
边的菱形并写出点D的坐标（4分）；
（2）线段BC的长为；
（2分）
（3）菱形ABCD的面积为．（2分）
22．（10分）
当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某校３０００名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如下：
解答下列问题：
（１）本次抽样调查共抽测了名学生？
（２）参加抽测的学生的视力的众数在范围内。
（３）若视力为４.９、５.０、５.１及以上为正常，试估计该校学生的视力正常的人数约为多少？
（3分）
（4）请你就该学校学生的视力状况，谈一谈你的想法.（3分）
23（10分）面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2月1日起，“家电下乡”在全国范围内实施，农民购买人选产品，政府按原价购买总额的13%给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？
（1）设购买电视机
台，依题意填充下列表格：
（5分）
项目
家电种类
购买数量（台）
原价购买总额（元）
政府补贴返还比例
补贴返还总金额（元）
每台补贴返还金额（元）
冰箱
40000
13%
电视机
15000
（2）列出方程（组）并解答．（5分）
24．（12分）
如图，已知A（-4，2）、B（n，-4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象的两个交点；
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（6分）
（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
（3）求
的面积.（3分）
25（14分）如图1，在正方形
中，点
、
分别是
的中点，
相交于点
，则可得得结论：
；
。
（不需要证明）。
（1）如图2，若点
不是正方形
的边的中点，但满足
，则上面的结论
是否仍然成立？
（请直接回答“成立”或“不成立”）（2分）
（2）如图3，若点
分别在正方形
的边
的延长线上，且
，此时上面的结论
若成立，请写出证明过程；
若不成立，请说明理由。
（3）如图4，在
（2）的基础上，连结
和
，若点
分别为
的中点，请判断四边形
是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？
并写出证明过程。
26附加题（12分）（考生本试卷得分超过90分本题得分不计入总分，若低与90分则计入总分）
1、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则
2．.在
ABCD中，∠A的补角与∠B的和等于210°
，则∠A=________,
3．点（
，5）在反比例函数
的图象上，则
=________，该反比例函数的图象位于第__________象限，在每个象限内
随
的增大而____________.
八年数学参考答案及评分标准
一、填空
1、
2、-33、相等的角是对顶角4、30
5、26、12米7、48、6
二、选择题
9、C10、B11、D12、B
13、C14、A15、B16、B
三、解答题
17、解：
3=-（1-3x）-（x-2）………………………2分
3=-1+3x-x+2………………………4分
2x=2
x=1………………………6分
经检验x=1是原方程的解………………………8分
18、解：
原式=
…………………4分
=x-2x…………………5分
=-x…………………6分
当x=-1时，原式=-（-1）…………………8分
19、证明：
∵DE∥AB即DE∥AF
DF∥AC即DF∥AE
∴四边形DFAE为平行四边形…………………2分
∴DE=AF……………3分
由题意：
∠B=∠C
∵DF∥AC
∴∠FDB=∠C……………4分
∴∠B=∠FDB……………5分
∴BF=DF……………6分
又∵DE=AF
∴DE+DF=AF+BF=AB……………7分
即DE+DF=AB……………8分
20、解：
∵菱形ABCD
∴AC⊥BD…………1分
OA=OC=
AC=
×
8=4cm…………2分
OB=OD=
BD=
6=3cm…………3分
∴
∴AD=5cm…………5分
∵E为AB的中点，OB=OD
∴OE=
AD=
cm…………7分
答：
OE的长为
cm.…………8分
21、解：
（1）略…………2分
（2）D点坐标为（-2，1）…………4分
（3）
…………8分
22、
（1）150人…………2分
（2）4.45～4.55…………4分
人…………7分
（4）略…………10分
23、
（1）每格1分，共5分
（2x）
（5200）
（
）
（1950）
（2）由题意得：
…………7分
解得：
x=10…………8分
经检验x=10是原方程的解…………9分
∴购买冰箱数量为2x=20（台）
略…………10分
24、
（1）解：
依题意得：
…………3分
解得：
…………5分
∴所求解析式为：
y=-x-2,y=-
…………6分
（2）由
（1）得：
A（-4，2），B（2，-4）…………7分
∴一次函数值小于反比例函数值的x取值范围为：
x>
2或-4<
x<
…………9分
（3）设直线AB交x轴于C点
由
（1）得：
直线AB的解析式为y=-x-2
令y=-x-2=0得，x=-2，即C（-2，0）
∴OC=2…………10分
A（-4，2），B（2，-4）
=
…………11分
=6
…………12分
25、
（1）成立…………2分
（2）结论：
（1）
（2）仍然成立…………3分
理由：
∵正方形ABCD
∴∠BCD=∠ADC=90°
，即∠ADF=90°
AD=DC=BC…………4分
∴在ΔADF和ΔDCE中
∴ΔADF≌ΔDCE
∴AF=DE,∠DAF=∠EDC…………6分
又∵∠ADC=∠EDC+∠ADG=90°
∴∠DAF+∠ADG=90°
…………7分
∴∠AGD=180°
-（∠DAF+∠ADG）=90°
∴AF⊥DE…………8分
（3）四形MNPQ是正方形…………9分
∵M、Q为AE，AD的中点
∴MQ∥DE，MQ=
DE…………10分
同理：
PNDE，PN=
DE；
PQ∥AF，PQ=
AF
∴PN∥MQ，同理：
MN∥PQ。
∴四边形MNPQ为平行四边形…………12分
由
（2）得：
AF=DE，MQ=
DE，PQ=
∴MQ=PQ
∴平行四边形
为菱形…………13分
∵PQ∥AF，MQ∥DE
由
（2）得：
AF⊥DE
∴PQ⊥MQ即∠MQP=90°
∴菱形MNPQ为正方形…………14分
26、1、
…………4分
2、75°
3、102、4增大…………4分
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