学年重庆市第十一中学高二下学期期中考试数学试题文Word下载.docx
《学年重庆市第十一中学高二下学期期中考试数学试题文Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年重庆市第十一中学高二下学期期中考试数学试题文Word下载.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
5、在下列图、表中，能更直观地反映两个分类变量是否有关系的是（）
A、列联表B、散点图C、残差图D、等高条形图
6、执行如图所示的程序框图，若输入的值为5，
则输出的值是（）
A、4B、6C、9D、13
7、函数的单调递减区间为（）
A、（-1,1）B、（0,1]C、[1,+∞）D、（0,+∞）
8、若，，（）
则的大小关系为（）
A、B、C、D、不能确定
9、某产品的销售收入（万元）是产量（千台）的函数：
（），生产成本万元是产量（千台）的函数：
（），为使利润最大，应生产（）
A、9千台B、8千台C、7千台D、6千台
10、已知函数，若是的导函数，则函数的图象大致是（）
A、B、C、D、
11、已知函数，直线过点且与曲线相切，则切点的横坐标为（）
A、1B、-1C、2D、
12、已知为上的可导函数，且，均有，则以下判断正确的是（）
A、B、
C、D、与的大小无法确定
二、填空题：
本大题共4小题,每小题5分
“全科阅读”测试（请根据假期阅读书目《数学万花筒》内的内容完成第13、14题）
13、《数学万花筒》第3页中提到如下“奇特的规律”：
…………
按照这种模式，第5个式子
14、《数学万花筒》第7页中谈到了著名的“四色定理”。
问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯•加斯里。
他给自己的弟弟弗莱德里克写的信中提到：
“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗？
”回答他这个问题用了124年，但简单的图形我们能用逐一列举的方法解决。
若用红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的地图着色，假定区域①已着红色，区域②已着黄色，则剩余的区域③④共有种着色方法。
15、已知是虚数单位，则
16、已知函数是定义在R上的偶函数，当时，。
若函数在R内没有零点，则的取值范围是
三、解答题：
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17、（12分）“雷神”火锅为提高销售业绩，委托我校同学研究气温对营业额的影响，并提供了一份该店在3月份中5天的日营业额（千元）与当日最低气温（℃）的数据，如下表：
x
2
5
8
9
11
y
12
10
7
（Ⅰ）请你求出关于的回归方程；
（Ⅱ）若4月份某天的最低气温为13摄氏度，请预测该店当日的营业额。
【参考公式】
18、（12分）年级组长徐老师为教育同学们合理使用手机，在本年级内随机抽取了30名同学做问卷调查。
经统计，在这30名同学中长时间使用手机的同学恰占总人数的，长时间使用手机且年级名次200名以内的同学有4人，短时间用手机而年级名次在200名以外的同学有2人。
（Ⅰ）请根据已知条件完成2×
2列联表；
（Ⅱ）判断我们是否有99%的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
【附表及公式】
长时间用手机
短时间用手机
总计
名次200以内
名次200以外
19、（12分）已知函数，其中
（Ⅰ）若曲线在点（1，）处的切线垂直于直线，求的值；
（Ⅱ）若在（0,6）上单调递减，（6，+∞）上单调递增，求的值。
20、（12分）设为实数，函数，
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）求证：
当且时，
21、（12分）已知函数（），
（Ⅱ）若，均，使得，求的取值范围。
22、（10分）已知函数，
（Ⅰ）求函数在（）上的最小值；
（Ⅱ）若函数有两个不同的极值点，（）且，求实数的取值范围．
参考答案
一、选择题
BCABDCBCDAAC
二、填空题
13、123454321
14、2
15、
16、
17、解：
（Ⅰ）
所以，回归方程为：
（Ⅱ）当时，
答：
（略）
18、
4
16
18
20
30
解：
（Ⅰ）见上表
（Ⅱ）
所以，我们有99%的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”
19、解：
（Ⅰ），由题设知：
，
解得：
（Ⅱ）由题设知，在处取得极值
则
所以
20、解：
令，得
所以，的单调递增区间是：
单调递减区间是：
原不等式等价于
设
由（Ⅰ）知在时有最小值，且
因为，所以
因此恒成立
所以在R上单调递增
因为
21、解：
1当时，∵
∴
所以的单调增区间为（0，+∞）
2当时，
所以的单调增区间为（0，）
单调减区间为（，+∞）
所求问题可转化为
已知，所以
由（Ⅰ）知，当时，在（0，+∞）上单调递增，值域为R，故不符合题意；
当时，所以在（0，）上单调递增，在（，+∞）单调递减，故
解得
22.[解]
（1）令f′（x）＝lnx＋1＝0得x＝，
①当0<
t<
时，函数f（x）在上单调递减，在上单调递增，
此时函数f（x）在区间[t，t＋2]上的最小值为f＝－；
②当t≥时，函数f（x）在[t，t＋2]上单调递增，
此时函数f（x）在区间[t，t＋2]上的最小值为f（t）＝tlnt.
（2）由题意得，y＝f（x）＋g（x）＝xlnx－x2＋ax－2，
则其导函数为y′＝lnx－2x＋1＋a，
由题意知y′＝lnx－2x＋1＋a＝0有两个不同的实根x1，x2，
等价于a＝－lnx＋2x－1有两个不同的实根x1，x2，且x1<
x2，
等价于直线y＝a与函数G（x）＝－lnx＋2x－1的图象有两个不同的交点．
由G′（x）＝－＋2，得G（x）在上单调递减，
在上单调递增，
画出函数G（x）图象的大致形状（如图）．
由图象易知，当a>
G（x）min＝G＝ln2时，
x1，x2存在，
且x2－x1的值随着a的增大而增大．
而当x2－x1＝ln2（*）时，
则有
两式相减可得ln＝2（x2－x1）＝2ln2，
得x2＝4x1，代入（*）解得x1＝，x2＝ln2，
此时实数a＝ln2－ln－1，
所以实数a的取值范围为a>
ln2－ln－1
升级会员 