学年重庆市第十一中学高二下学期期中考试数学试题文Word下载.docx

1、5、在下列图、表中，能更直观地反映两个分类变量是否有关系的是 （ ） A、列联表 B、散点图 C、残差图 D、等高条形图6、执行如图所示的程序框图，若输入的值为5，则输出的值是（ ）A、4B、6C、9D、13 7、函数的单调递减区间为 （ ） A、（-1,1） B、（0,1 C、1,+） D、（0,+）8、若，（）则的大小关系为 （ ） A、B、C、D、不能确定9、某产品的销售收入（万元）是产量（千台）的函数：（），生产成本万元是产量（千台）的函数：（），为使利润最大，应生产 （ ） A、9千台 B、8千台 C、7千台 D、6千台10、已知函数，若是的导函数，则函数的图象大致是 （ ） A、

2、B、 C、 D、11、已知函数，直线过点且与曲线相切，则切点的横坐标为 （ ）A、1 B、-1 C、2 D、12、已知为上的可导函数，且，均有，则以下判断正确的是（ ） A、B、C、D、与的大小无法确定二、填空题：本大题共4小题,每小题5分“全科阅读”测试（请根据假期阅读书目数学万花筒内的内容完成第13、14题）13、数学万花筒第3页中提到如下“奇特的规律”：按照这种模式，第5个式子14、数学万花筒第7页中谈到了著名的“四色定理”。问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯加斯里。他给自己的弟弟弗莱德里克写的信中提到：“可以使用四种（或更少）颜色为平面上画出的每张地图着色，使任何相邻的两

3、个地区的边界线具有不同的颜色吗？”回答他这个问题用了124年，但简单的图形我们能用逐一列举的方法解决。若用红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的地图着色，假定区域已着红色，区域已着黄色，则剩余的区域共有种着色方法。15、已知是虚数单位，则16、已知函数是定义在R上的偶函数，当时，。若函数在R内没有零点，则的取值范围是三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17、（12分）“雷神”火锅为提高销售业绩，委托我校同学研究气温对营业额的影响，并提供了一份该店在3月份中5天的日营业额（千元）与当日最低气温（）的数据，如下表：x258911y12107（）请你求出关于的回归方程；（）若4月份某天的最低

4、气温为13摄氏度，请预测该店当日的营业额。【参考公式】18、（12分）年级组长徐老师为教育同学们合理使用手机，在本年级内随机抽取了30名同学做问卷调查。经统计，在这30名同学中长时间使用手机的同学恰占总人数的，长时间使用手机且年级名次200名以内的同学有4人，短时间用手机而年级名次在200名以外的同学有2人。（）请根据已知条件完成22列联表；（）判断我们是否有99%的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”0.0100.0050.0016.6357.87910.828【附表及公式】 长时间用手机短时间用手机总计名次200以内名次200以外19、（12分）已知函数，其中（）若曲线在点（1，）处的切

5、线垂直于直线，求的值；（）若在（0,6）上单调递减，（6，+）上单调递增，求的值。20、（12分）设为实数，函数，（）求的单调区间；（）求证：当且时， 21、（12分）已知函数（），（）若，均，使得，求的取值范围。22、（10分）已知函数，（）求函数在（）上的最小值；（）若函数有两个不同的极值点，（）且，求实数的取值范围参考答案一、选择题BCABD CBCDA AC二、填空题 13、123454321 14、 2 15、 16、 17、解：（）所以，回归方程为：（）当时，答：（略）18、416182030解：（）见上表（）所以，我们有99%的把握认为“学习成绩与使用手机时间有关”19、解：（）

6、，由题设知：，解得：（）由题设知，在处取得极值则所以20、解：令，得所以，的单调递增区间是：单调递减区间是：原不等式等价于设由（）知在时有最小值，且因为，所以因此恒成立所以在R上单调递增因为21、解：1 当时，所以的单调增区间为（0，+）2 当时，所以的单调增区间为（0，）单调减区间为（，+）所求问题可转化为已知，所以由（）知，当时，在（0，+）上单调递增，值域为R，故不符合题意；当时，所以在（0，）上单调递增，在（，+）单调递减，故解得22.解 （1）令f（x）ln x10得x，当0t时，函数f（x）在上单调递减，在上单调递增，此时函数f（x）在区间t，t2上的最小值为f；当t时，函数f（x）在t，t2上单调递增，此时函数f（x）在区间t，t2上的最小值为f（t）tln t.（2）由题意得，yf（x）g（x）xln xx2ax2，则其导函数为yln x2x1a，由题意知yln x2x1a0有两个不同的实根x1，x2，等价于aln x2x1有两个不同的实根x1，x2，且x1G（x）minGln 2时，x1，x2存在，且x2x1的值随着a的增大而增大而当x2x1ln 2（*）时，则有两式相减可得ln2（x2x1）2ln 2，得x24x1，代入（*）解得x1，x2ln 2，此时实数aln 2ln1，所以实数a的取值范围为aln 2ln1