学年新设计高中物理课改地区专用选修33讲义111 物体是由大量分子组成的Word版含答案Word格式.docx
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3.实验器材:
油酸、酒精、注射器或滴管、量筒、浅盘、玻璃板、坐标纸、彩笔、痱子粉或细石膏粉。
4.实验步骤
(1)在浅盘中倒入约2cm深的水,将痱子粉或细石膏粉均匀撒在水面上。
(2)取1mL(1cm3)的油酸溶于酒精中,制成200mL的油酸酒精溶液。
(3)用注射器往量筒中滴入1mL配制好的油酸酒精溶液(浓度已知),记下滴入的滴数N,算出一滴油酸酒精溶液的体积V′。
(4)将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。
(5)待油酸薄膜形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔画出油酸薄膜的形状。
(6)将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,计算轮廓范围内正方形的个数,把正方形的个数乘以单个正方形的面积就得到油酸薄膜的面积S。
计算方格数时,不足半个的舍去,多于半个的算一个。
5.数据处理:
根据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴油酸的酒精溶液中纯油酸的体积V,并代入公式d=,算出油酸薄膜的厚度d,即为油酸分子直径的大小。
思维拓展
如图2是用油膜法估测分子的大小时在水面上形成的油酸膜的形状。
图2
(1)油酸分子的形状真的是球形吗?
排列时会一个紧挨一个吗?
(2)实验中为什么不直接用纯油酸而是用被稀释过的油酸酒精溶液?
(3)实验中为什么在水面上撒痱子粉(或细石膏粉)?
(4)实验中可以采用什么方法测量油膜的面积?
答案
(1)实际分子的结构很复杂,分子间有空隙,认为分子是球形且一个紧挨一个排列,是一种近似模型,是对问题的简化处理。
(2)用酒精对油酸进行稀释有利于获取更小体积的纯油酸,这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜。
同时酒精易挥发,不影响测量结果。
(3)撒痱子粉后,便于观察所形成的油膜的轮廓。
(4)运用数格子法测油膜面积。
多于半个的算一个,少于半个的舍去。
这种方法所取方格的单位越小,计算的面积误差越小。
二、分子的大小
1.分子模型
(1)固、液分子可视为球形,且分子间紧密排列没有空隙。
(2)气体分子可视为一个立方体,立方体边长即为气体分子间的平均距离。
2.分子的数量级
(1)多数分子直径的数量级为10-10m。
(2)一般分子质量的数量级为10-26~10-27kg。
(3)观察方法:
用肉眼和高倍的光学显微镜都无法看到,只有用扫描隧道显微镜才能观察到。
三、阿伏加德罗常数
1.定义:
1mol的任何物质都含有相同的粒子数,这个数量可以用阿伏加德罗常数表示。
2.数值:
阿伏加德罗常数通常取NA=6.02×
1023mol-1,粗略计算中可取NA=6.0×
1023mol-1。
3.意义:
阿伏加德罗常数是一个重要常数。
它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质量、分子大小等微观物理量联系起来,即阿伏加德罗常数NA是联系宏观量与微观量的桥梁。
关系式Vmol=NAV0(V0为一个分子的体积,Vmol为摩尔体积),对于任何物质都成立吗?
答案 关系式Vmol=NAV0仅适用于固体和液体,不适用于气体。
因为
(1)对于固体和液体,可认为分子紧密排列,分子间没有空隙,则Vmol=NAV0。
(2)对于气体来说,分子间的距离远大于分子的直径。
V0应为每个气体分子占有的空间体积而不是每个气体分子的实际体积。
用油膜法测分子的大小
[要点归纳]
1.理想化:
把很小的一滴油酸酒精溶液滴在水面上,水面上会形成一块油酸薄膜,薄膜是由单层的油酸分子组成的。
2.模型化:
在估测油酸分子大小的数量级时,可以把它简化为球形,认为油膜的厚度就是油酸分子的直径。
3.需要解决的两个问题:
一是测出一滴油酸酒精溶液的体积,并算出对应的纯油酸的体积;
二是测量这滴油酸在水面上形成的油膜面积。
4.注意事项
(1)油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置,以免改变浓度,造成较大的实验误差。
(2)实验前应注意,浅盘是否干净,否则难以形成油膜。
(3)浅盘中的水应保持平衡,痱子粉应均匀撒在水面上。
(4)向水面滴油酸酒精溶液时,应靠近水面,不能离水面太高,否则油膜难以形成。
(5)待测油酸液面扩散后又收缩,要在稳定后再画轮廓。
[精典示例]
[例1]某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。
(1)每滴油酸酒精溶液的体积为V0,将该溶液滴一滴到水面上,稳定后形成油膜的面积为S。
已知500mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1mL,则油酸分子直径大小的表达式为d=________。
(2)(多选)该同学做完实验后,发现自己所测的分子直径d明显偏大。
出现这种情况的原因可能是________。
A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B.油酸酒精溶液长时间放置,酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
C.水面上痱子粉撒得太多,油膜没有充分展开
D.计算油膜面积时,将不完整的方格作为完整方格处理
解析
(1)油酸酒精溶液中油酸的浓度为,一滴油酸酒精溶液滴入水中,酒精溶于水,油酸浮在水面上形成单层分子膜,故有:
Sd=V0,解得:
d=。
(2)将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算,则计算公式变为d=,结果将明显偏大,故A正确;
油酸酒精溶液长时间放置,酒精挥发使溶液的浓度增大,所测的分子直径d应偏小不会明显偏大,故B错误;
水面上痱子粉撒得太多,油膜没有充分展开,油膜面积偏小,由计算公式可知C正确;
计算油膜面积时,将不完整的方格作为完整方格处理,油膜面积偏大,所测的分子直径d会偏小,故D错误。
答案
(1)
(2)AC
(1)痱子粉的用量不要太多,撒完后,浅盘中的水面应保持平衡,痱子粉应均匀浮在水面上。
(2)向水面只能滴一滴油酸酒精溶液。
(3)滴油酸溶液的滴口应在离水面1cm之内,否则油膜难以形成。
(4)要待油膜形状稳定后,再画轮廓。
(5)运用数格子法测油膜面积。
(6)本实验只要求估算分子大小,实验结果数量级符合要求即可。
[针对训练1]在做“用油膜法估测分子的大小”实验中,油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL,用注射器测得1mL上述溶液中有液滴50滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里,待水面稳定后,将玻璃板放在浅盘上,在玻璃板上描出油膜的轮廓,随后把玻璃板放在坐标纸上,其形状如图3所示,坐标纸中正方形小方格的边长为20mm,则:
图3
(1)油膜的面积是多少?
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少?
(3)根据上述数据,估测出油酸分子的直径是多少?
解析
(1)油膜轮廓包围的方格数约58个,则油膜的面积S=58×
(20×
10-3)2m2=2.32×
10-2m2。
(2)每滴溶液中含纯油酸的体积
V=×
mL=1.2×
10-5mL=1.2×
10-11m3。
(3)油酸分子的直径
d==m≈5.2×
10-10m。
答案
(1)2.32×
10-2m2
(2)1.2×
10-11m3
(3)5.2×
10-10m
阿伏加德罗常数的应用
[要点归纳]
1.分子的简化模型:
实际分子的结构是很复杂的,且形状各异。
但如果我们只关心分子的大小,而不涉及分子内部的结构和运动时,既可以把分子看成球形,也可以看成立方体。
具体分析如下:
(1)固体和液体分子模型:
对于固体和液体,可认为分子紧密排列,分子间没有空隙,则VA=NAV0(V0为一个分子的体积,VA为摩尔体积)。
①球形分子模型:
如图4a所示,则直径d==。
②立方体分子模型:
认为每个分子占据一个相同的立方体空间,该立方体的边长即为分子间的平均距离,边长d=,如图b所示。
图4
(2)气体分子模型:
对于气体来说,由于气体分子间的距离远大于气体分子的直径,故通过立方体分子模型(不采用球形分子模型),可以估算得到每个气体分子平均占有的空间,而无法得到每个气体分子的实际体积。
设每个气体分子占据的空间可看成一个边长为d、体积为V的正方体。
气体分子间距离l=d==,如图c所示。
(图中黑点代表气体分子所在的位置)
2.阿伏加德罗常数的应用
(1)微观量:
分子质量m0,分子体积V0,分子直径d。
(2)宏观量:
物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA。
(3)微观量与宏观量的关系。
①分子质量:
m0==。
②分子体积:
V0==(适用于固体和液体)。
③物质所含的分子数:
N=nNA=NA=NA。
④阿伏加德罗常数:
NA==(只适用于固体、液体)。
⑤气体分子间的平均距离:
d==(V0为气体分子所占据空间的体积)。
⑥固体、液体分子直径:
d==(V0为分子体积)。
[例2]在标准状况下,有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气,已知水的密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,水的摩尔质量为MA,在标准状况下水蒸气的摩尔体积为VA,求:
(1)它们中各有多少水分子?
(2)它们中相邻两个水分子之间的平均距离各为多少?
解析
(1)体积为V的水,质量为m=ρV①
分子个数为N=NA②
解①②得N=NA③
对体积为V的水蒸气,分子个数为N′=NA。
(2)设相邻的两个水分子之间平均距离为d,将水分子视为球体,每个水分子的体积为V0==πd3④
解③④得d=⑤
设相邻的水蒸气中两个水分子之间距离为d′,将水分子占据的空间视为正方体,每个水蒸气分子的体积V0′==d′3⑥
解得d′=。
答案 见解析
计算固体、液体或气体分子间距的方法
(1)气体分子平均占有的空间设想成一个小立方体,气体分子间的距离就等于小立方体的边长,即d=l=(V是气体分子所占空间的体积)。
(2)对固体或液体估算分子间距时,可把分子处理成球体模型,算出分子直径,其直径近似为分子间距。
[针对训练2](多选)阿伏加德罗常数是NAmol-1,铜的摩尔质量是μkg/mol,铜的密度是ρkg/m3,则下列说法正确的是( )
A.1m3铜中所含的原子数为
B.一个铜原子的质量是
C.一个铜原子所占的体积是
D.1kg铜所含有的原子数目是ρNA
解析 1m3铜所含有的原子数为n=·
NA=·
NA=,选项A正确;
一个铜原子的质量为m0=,选项B正确;
一个铜原子所占的体积为V0==,选项C正确;
1kg铜所含原子数目为n=·
NA=,选项D错误。
答案 ABC
1.(油膜法估测分子的大小)(多选)一滴油酸酒精溶液含质量为m的纯油酸,滴在液面上扩散后形成的最大面积为S。
已知纯油酸的摩尔质量为M、密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,下列表达式正确的是( )
A.油酸分子的直径d=
B.油酸分子的直径d=
C.油酸所含的分子数n=NA
D.油酸所含的分子数n=NA
解析 油酸分子的直径可以用纯油酸的体积除以油膜的面积计算,即d==,所以A错误,B正确;
油酸所含的分子数可以用油酸的物质的量乘以NA计