顺义区学年度第二学期期末八年级教学质量检测数学试题参考答案0219Word下载.docx
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A.2B.3
C.4D.5
6.某校从初二年级抽出40名女生的身高数据,分组整理出如下频数分布表:
分组/cm
频数
频率
145~150
2
0.05
150~155
a
0.15
155~160
14
0.35
160~165
b
c
165~170
6
合计
40
1.00
表中a,b,c分别是
A.6,12,0.30B.6,10,0.25C.8,12,0.30D.6,12,0.24
7.小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱形,并测得∠B=60°
,接着活动学具成为图2所示正方形,并测得对角线AC=40cm,则图1中对角线AC的长为
A.20cmB.30cmC.40cmD.cm
8.对二次三项式变形正确的是
A.B.C.D.
9.已知点(-2,a),(3,b)都在直线上,对于a,b的大小关系叙述正确的是
A.B.C.D.
10.教师运动会中,甲,乙两组教师参加“两人背夹球”
往返跑比赛,即:
每组两名教师用背部夹着球跑完规定
的路程,若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,
用时少者胜.若距起点的距离用y(米)表示,时间用
x(秒)表示.下图表示两组教师比赛过程中y与x的
函数关系的图象.根据图象,有以下四个推断:
①乙组教师获胜
②乙组教师往返用时相差2秒
③甲组教师去时速度为0.5米/秒
④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:
3
其中合理的是
A.①②B.①③C.②④D.①④
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.因式分解:
=.
12.如图,平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,交BC边于点E,
已知AD=6,BE=2,则平行四边形ABCD的周长为.
13.已知y是x的一次函数,下表列出了部分y与x的对应值.
x
-2
1
y
-5
m
5
则m的值为.
14.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,写出一个满足条件的实数c的值:
c=.
15.小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次,成绩及各统计量如下图、表所示:
平均数
众数
中位数
方差
小东
7.5
8
14.5
小林
9
34.5
若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是:
,
理由是:
.
16.如图,点E为正方形ABCD外一点,且ED=CD,
连接AE,交BD于点F.若∠CDE=40°
,则∠DFC
的度数为.
三、解答题(本题共62分,第17-19题,每小题4分,第20-29题,每小题5分)
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.解不等式组:
18.用适当的方法解方程:
19.如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD
交于点O,且△OAB为等边三角形.
求证:
四边形ABCD为矩形.
20.关于x的一元二次方程的一个根是0,求n的值.
21.已知△ABC,请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据.
(1)以A,B,C为顶点画一个平行四边形;
(2)简要说明画图过程;
(3)所画四边形为平行四边形的依据是.
22.随地球自转,一天中太阳东升西落,太阳经过
某地天空的最高点时为此地的“地方时间”12点,
因此,不同经线上具有不同的“地方时间”.两个
地区“地方时间”之间的差称为这两个地区的时差.
右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间,
两地时差为整数.
(1)下表是同一时刻的北京和首尔的时间,请填写完整.
北京时间
7:
30
首尔时间
12:
15
(2)设北京时间为x(时),首尔时间为y(时),0≤x≤12时,求y关于x的函数表达式.
23.已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:
此方程总有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的两个根都为整数,求整数a的值.
24.如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别为BC,AD的中点,
AE=CF;
(2)延长CF交BA的延长线于点M,求证:
AM=AB.
25.绿色出行是对环境影响最小的出行方式,“共享单车”
已成为北京的一道靓丽的风景线.已知某地区从2017年
1月到5月的共享单车投放量如右图所示.
(1)求1月至2月共享单车投放量的增长率;
(2)求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率.
26.如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(4,0)的直线
与直线相交于点B(-4,m).
(1)求直线的表达式;
(2)若直线与y轴交于点C,过动点P(0,n)且平行
于的直线与线段AC有交点,求n的取值范围.
27.有这样一个问题:
探究函数的图象与性质.
小东根据学习一次函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程,请补充完整:
(1)在函数中,自变量x可以是任意实数;
下表是y与x的几组对应值.
…
-4
-3
-1
4
1求m的值;
2在平面直角坐标系xOy中,描出上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的点,画出该函数的图象;
(3)结合函数图象,写出该函数的一条性质:
28.已知将一矩形纸片ABCD折叠,使顶点A与C重合,折痕为EF.
CE=CF;
(2)若AB=8cm,BC=16cm,连接AF,写出求四边形AFCE面积的思路.
29.在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为,点Q的坐标为,且,,若P,Q为某正方形的两个顶点,且该正方形的边均与某条坐标轴平行(含重合),则称P,Q互为“正方形点”(即点P是点Q的“正方形点”,点Q也是点P的“正方形点”).下图是点P,Q互为“正方形点”的示意图.
(1)已知点A的坐标是(2,3),下列坐标中,与点A互为“正方形点”的坐标是.(填序号)
①(1,2);
②(-1,5);
③(3,2).
(2)若点B(1,2)的“正方形点”C在y轴上,求直线BC的表达式;
(3)点D的坐标为(-1,0),点M的坐标为(2,m),点N是线段OD上一动点(含端点),若点M,N互为“正方形点”,求m的取值范围.
数学参考答案
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
题号
7
10
答案
C
D
B
A
11.12.20;
13.-1;
14.0(答案不唯一);
15.小东,在水平相当的基础上小东的方差小说明波动小,发挥较小林稳定;
16..
三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)
17.解:
解不等式①得,…………………………………………………………………….2分
解不等式②得,…………………………………………………………………….3分
∴原不等式组的解为.………………………………………………………….4分
18.解:
…………………………………………………………………….….3分
……………………………………………………………………………....2分
…………………………………………………………………………………….3分
或
或………………………………………………………………………...…….4分
19.证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AC=2OA,BD=2OB,………………………………………………..…….1分
∵△OAB为等边三角形,
∴OA=OB,……………………………………………………………..….2分
∴AC=BD.…………………………………………………………………...3分
∴四边形ABCD为矩形.………………………………………………….….4分
20.解:
∵关于x的一元二次方程的一个根是0,求n的值.
∴,………………………………..…………………………………….2分
∴,………………………………..…………………………………………….4分
∵,
∴.…………………………………………………………………………...…….5分
21.解:
各种画法酌情给分
(1)
………………………………...…….3分
(2)画图过程:
1.取AC中点D,
2.连接BD并延长,使DE=BD,
3.连接AE,CE.
四边形ABCD是所求平行四边形.………………………...……………………………...4分
(3)依据:
对角线相等的四边形是平行四边形.………………………....………..5分
22.
(1)8:
30,11:
15………………………...………………………………………...…..2分
(2),.………………………...…………………..…...…..4分
23.
(1)………………..……………………………………..1分
∴方程有两个不相等的实数根.………………..…………………………...…..2分
(2)
,……………………...………………………………………...3分
,.……………………...…………....4分
∵方程的根均为整数,
∴.…………………………………………………………...…....5分
24.
证明:
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC..................................…..1分
又∵E,F分别为BC,AD的中点,
∴AF=AD,CE=BC,
∴AF=CE,
∴四边形AECF是平行四边形,.................…..2分
∴AE=CF.……………....................................