顺义区学年度第二学期期末八年级教学质量检测数学试题参考答案0219Word下载.docx
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A.2B.3
C.4D.5
6．某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：
分组/cm
频数
频率
145~150
2
0.05
150~155
a
0.15
155~160
14
0.35
160~165
b
c
165~170
6
合计
40
1.00
表中a，b，c分别是
A.6，12，0.30B.6，10，0.25C.8，12，0.30D.6，12，0.24
7．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60°
，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为
A.20cmB.30cmC.40cmD.cm
8．对二次三项式变形正确的是
A．B．C．D．
9．已知点（-2，a），（3，b）都在直线上，对于a，b的大小关系叙述正确的是
A．B．C．D．
10．教师运动会中，甲，乙两组教师参加“两人背夹球”
往返跑比赛，即：
每组两名教师用背部夹着球跑完规定
的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，
用时少者胜．若距起点的距离用y（米）表示，时间用
x（秒）表示．下图表示两组教师比赛过程中y与x的
函数关系的图象．根据图象，有以下四个推断：
①乙组教师获胜
②乙组教师往返用时相差2秒
③甲组教师去时速度为0.5米/秒
④返回时甲组教师与乙组教师的速度比是2:
3
其中合理的是
A．①②B．①③C．②④D．①④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．因式分解：
=．
12．如图，平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，交BC边于点E，
已知AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长为．
13．已知y是x的一次函数，下表列出了部分y与x的对应值.
x
-2
1
y
-5
m
5
则m的值为．
14．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数c的值：
c=．
15．小东、小林两名射箭运动员在赛前的某次测试中各射箭10次，成绩及各统计量如下图、表所示：
平均数
众数
中位数
方差
小东
7.5
8
14.5
小林
9
34.5
若让你选择其中一名参加比赛则你选择的运动员是：
，
理由是：
．
16．如图，点E为正方形ABCD外一点，且ED=CD，
连接AE，交BD于点F．若∠CDE=40°
，则∠DFC
的度数为．
三、解答题（本题共62分，第17-19题，每小题4分，第20-29题，每小题5分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．解不等式组：
18．用适当的方法解方程：
19．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD
交于点O，且△OAB为等边三角形．
求证：
四边形ABCD为矩形．
20．关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．
21．已知△ABC，请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据．
（1）以A，B，C为顶点画一个平行四边形；
（2）简要说明画图过程；
（3）所画四边形为平行四边形的依据是.
22.随地球自转，一天中太阳东升西落，太阳经过
某地天空的最高点时为此地的“地方时间”12点，
因此，不同经线上具有不同的“地方时间”．两个
地区“地方时间”之间的差称为这两个地区的时差．
右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，
两地时差为整数．
（1）下表是同一时刻的北京和首尔的时间，请填写完整．
北京时间
7：
30
首尔时间
12：
15
（2）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），0≤x≤12时，求y关于x的函数表达式．
23．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：
此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的两个根都为整数，求整数a的值．
24．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别为BC，AD的中点，
AE=CF；
（2）延长CF交BA的延长线于点M，求证：
AM=AB．
25．绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”
已成为北京的一道靓丽的风景线．已知某地区从2017年
1月到5月的共享单车投放量如右图所示．
（1）求1月至2月共享单车投放量的增长率；
（2）求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率．
26.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（4，0）的直线
与直线相交于点B（-4，m）．
（1）求直线的表达式；
（2）若直线与y轴交于点C，过动点P（0，n）且平行
于的直线与线段AC有交点，求n的取值范围．
27.有这样一个问题：
探究函数的图象与性质．
小东根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；
下表是y与x的几组对应值．
…
-4
-3
-1
4
1求m的值；
2在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：
28．已知将一矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF．
CE=CF；
（2）若AB=8cm，BC=16cm，连接AF，写出求四边形AFCE面积的思路．
29.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为，点Q的坐标为，且，，若P，Q为某正方形的两个顶点，且该正方形的边均与某条坐标轴平行（含重合），则称P，Q互为“正方形点”（即点P是点Q的“正方形点”，点Q也是点P的“正方形点”）．下图是点P，Q互为“正方形点”的示意图.
（1）已知点A的坐标是（2，3），下列坐标中，与点A互为“正方形点”的坐标是.（填序号）
①（1，2）；
②（-1，5）；
③（3，2）.
（2）若点B（1，2）的“正方形点”C在y轴上，求直线BC的表达式；
（3）点D的坐标为（-1，0），点M的坐标为（2，m），点N是线段OD上一动点（含端点），若点M，N互为“正方形点”，求m的取值范围.
数学参考答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号
7
10
答案
C
D
B
A
11．12．20；
13．-1；
14．0（答案不唯一）；
15．小东，在水平相当的基础上小东的方差小说明波动小，发挥较小林稳定；
16．．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
17．解：
解不等式①得，…………………………………………………………………….2分
解不等式②得，…………………………………………………………………….3分
∴原不等式组的解为．………………………………………………………….4分
18．解：
…………………………………………………………………….….3分
……………………………………………………………………………....2分
…………………………………………………………………………………….3分
或
或………………………………………………………………………...…….4分
19．证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AC=2OA，BD=2OB，………………………………………………..…….1分
∵△OAB为等边三角形，
∴OA=OB，……………………………………………………………..….2分
∴AC=BD．…………………………………………………………………...3分
∴四边形ABCD为矩形．………………………………………………….….4分
20．解：
∵关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．
∴，………………………………..…………………………………….2分
∴，………………………………..…………………………………………….4分
∵，
∴．…………………………………………………………………………...…….5分
21．解：
各种画法酌情给分
（1）
………………………………...…….3分
（2）画图过程：
1.取AC中点D，
2.连接BD并延长，使DE=BD，
3.连接AE，CE．
四边形ABCD是所求平行四边形．………………………...……………………………...4分
（3）依据：
对角线相等的四边形是平行四边形．………………………....………..5分
22．
（1）8:
30，11:
15………………………...………………………………………...…..2分
（2），．………………………...…………………..…...…..4分
23．
（1）………………..……………………………………..1分
∴方程有两个不相等的实数根．………………..…………………………...…..2分
（2）
，……………………...………………………………………...3分
，．……………………...…………....4分
∵方程的根均为整数，
∴．…………………………………………………………...…....5分
24．
证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC．.................................…..1分
又∵E，F分别为BC，AD的中点，
∴AF=AD，CE=BC，
∴AF=CE，
∴四边形AECF是平行四边形，.................…..2分
∴AE=CF．……………....................................
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