届高三物理二轮复习交变电流题型归纳Word文件下载.docx
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【解析】线圈转过角的过程中，感应电动势和感应电流的平均值分别为
所以流过导体截面的电荷量为
。
【总结升华】电磁感应现象中通过截面的电荷量，解答选择、填空题时可直接用公式，解答计算题时必须进行推导。
举一反三:
【变式】如图所示，矩形线圈共匝，，。
在磁感应强度为的匀强磁场中绕垂直磁场的轴以每秒转的速度转动。
（1）线圈在什么位置时感应电动势最大，为多少？
（2）以图示位置为计时时刻，电动势的变化规律怎样？
（3）从图示位置转过的过程中感应电动势的平均值为多少？
（4）从图示位置开始计时，时，线圈中感应电动势是多少？
（1）
（2） （3） （４）
【解析】
（1）线圈平面与磁感线平行时电动势最大，
．
（2）．
（3）.
（请注意到它与有效值的区别）
（４）．
例3．有一个电子元件，当它两端的电压的瞬时值高于时则导电，低于时不导电，若把这个电子元件接到的正弦式电流的两端，则它在内导电________次，每个周期内的导电时间为________。
【思路点拨】根据题意画出电压随时间变化的图像，写出电压随时间变化的表达式。
分别代入给定电压值。
【答案】
【解析】由题意知，加在电子元件两端电压随时间变化的图象如图所示，表达式为。
其中，，，得
把代入上述表达式得到
，。
所以每个周期内的通电时间为
由所画的图象知，一个周期内导电两次，所以内导电的次数为。
【总结升华】研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值。
【变式】如图所示的电表均为理想的交流电表，保险丝的熔断电流为，电容器的击穿电压为。
若在间加正弦交流电压，并适当地调节和接入电路中的阻值，使恰好不被熔断，恰好不被击穿，则电流表的读数为，电压表的读数为
_。
【答案】
【解析】保险丝的熔断电流是指电流的有效值，而电容器的击穿电压是指电压的最大值，
所以电流表的读数为。
电压表的读数为．
例4．将交变电压V接到“”的灯泡两端，如灯泡灯丝电阻保持不变，求：
（1）通过灯泡电流的最大值；
（2）灯泡的实际功率；
（3）每秒钟电流方向改变的次数；
（4）通过灯泡电流的瞬时值表达式。
（1）
（2）（3）次（4）
（1）交变电压的有效值，灯的额定电压为，因此恰好正常发光。
由“”知该灯电阻为。
通过灯泡电流的最大值为。
（2）灯泡的实际功率与额定功率相同，。
（3）周期，秒钟电流方向改变的次数（次）。
（4）通过灯泡电流的瞬时值表达式为。
【变式１】如图为电热毯的电路图，电热丝接在的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置使输入电压变为图所示波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】电压表的读数是交流电的有效值，原电流的电压有效值是．设图所示的电压的有效值为，最大值为，电压表的读数为:
．
类型二、交变电流图象的应用
例5．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示。
以下关于这两个正弦交流电的说法中正确的是（ ）
A．线圈先后两次转速之比为1∶2
B．交流电a的电压瞬时值u＝10sin0.4πt（V）
C．交流电b的电压最大值为V
D．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量为零
【答案】C
【解析】产生的正弦交流电的周期之比为2∶3，线圈先后两次转速之比为3∶2，选项A错误；
交流电a的周期为0.4s，交流电a的电压瞬时值u＝10sin5πt（V），选项B错误；
由最大值nBSω可知，二者最大值之比为3∶2，交流电b的电压最大值为V，选项C正确；
在图中t＝0时刻感应电动势为零，穿过线圈的磁通量最大，选项D错误。
例6．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是（）
A．时刻线圈平面与中性面垂直
B．时刻，的变化率达最大
C．时刻，交流电动势达到最大
D．该线圈相应的交流电动势图象如图乙所示
【解析】由于时，有最大值，故线圈应在中性面位置，A错；
从图象上可直观的判断出时刻的变化率达最大，B正确；
时刻的变化率最小，交流电动势达到最小，C错误；
时的变化率最小，交流电动势应有最小值，D错误。
类型三、变压器的有关问题
例7．如图所示的交流电路中，理想变压器输入电压为U1，输入功率为P1，输出功率为P2，各交流电表均为理想电表。
当滑动变阻器R的滑动头向下移动时（ ）
A．灯L变亮
B．各个电表读数均变大
C．因为U1不变，所以P1不变
D．P1变大，且始终有P1＝P2
【答案】D
【解析】当滑动变阻器R的滑动头向下移动时，电流表读数增大，变压器输出电流增大，电阻R两端电压增大，电压表读数减小，电灯L变暗，选项A、B错误；
根据变压器功率关系，P1变大，且始终有P1＝P2，选项C错误D正确。
【变式】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为，原线圈接正弦交流电源，副线圈接入“”灯泡一只，且灯泡正常发光。
则（）
A．电流表的示数为
B．电源输出功率为
C．电流表的示数为
D．原线圈端电压为
【解析】由题意知，副线圈两端电压有效值
根据理想变压器的电压比公式
得
；
又，所以，电源输出功率等于原线圈输入功率，即为；
由，得，
电流表的示数为
例8．如图所示，理想变压器的线圈匝数比为，此时灯恰能正常发光；
电阻消耗的功率为，则此变压器的输入电压为________，原线圈中的电流为________。
【思路点拨】把握好理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系。
审查题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系分别求解。
【解析】两个副线圈消耗的能量均由原线圈提供，因此原线圈输入功率应等于两个副线圈消耗的总功率。
由及，所以。
由，得。
【总结升华】解答变压器问题离不开理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、电流关系。
无论是定性分析，还是定量计算，都必须注意审查题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系分别求解。
【变式】电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成。
起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环（导电环的分布如图所示）。
导电环所用材料每米的电阻为，从中心向外第个同向圆环的半径为，已知。
当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度随时间的变化率为，求：
（1）半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多少？
（2）若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率是多大？
（计算中可取）
（1）
（2）
（1）磁感应强度随时间的变化率与面积的乘积就等于磁通量的变化率，故
（2）计算热功率要用有效值
．
例9．某发电厂通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率为，输出电压是，升压变压器原、副线圈的匝数之比，输电线上功率损失为，用户所需要电压为，则
（1）输电线的电阻和降压变压器的匝数比各为多少？
并画出输电线路示意图。
（2）若有分配给生产用电，其余电能用来照明，那么要装的电灯多少盏？
【思路点拨】画出输电示意图，根据匝数比与原、副线圈电流成反比确定输电线中的电流，由输电线上消耗的功率确定输电线的电阻。
在电能的分配上要能量守恒，在处理变压器的关系时，一般将副线圈作为电源，原线圈作为用电设备来处理。
（1）图见解析
（2）盏
（1）根据匝数比与原、副线圈电流成反比确定输电线中的电流，由输电线上消耗的功率确定输电线的电阻。
输电示意图如图所示。
升压变压器副线圈两端电压
输电线上的电流
输电线上损失的功率为
。
降压变压器原线圈两端的电压
降压变压器原、副线圈的匝数之比
（2）电路的能量分配为
，
可装的电灯为
（盏）。
【总结升华】①画示意图时，要规范标出相应的物理符号，便于分析各物理量间的关系。
②按“发电厂→升压→输电线→降压→用电器”的顺序或从“用电器倒推到发电厂”，以变压器的铁芯为界划分三个回路一步一步进行分析。
【变式】某河段河水流量为，水流下落的高度为。
现在利用它来发电，设所用发电机的效率为，求：
（1）发电机的输出功率；
（2）设发电机的输出电压为，向外的用户输电，输电线的电阻率，横截面积，输电导线上的电功率损失要求不超过输出功率的，则在输电时的电压应升高到多少伏？
所用的升压变压器的原、副线圈的匝数比是多少？
（取）
【答案】
（1）．
（2），
类型四、交变电流和力学的综合问题
例10．如图所示，是一对中间开有小孔的金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两板间的距离为，两极板间加上低频率交变电压，板电势为零，板电势，现有一电子在时刻从板上的小孔进入电场，设初速度和重力的影响均可忽略不计，则电子在两极板间可能（）
A．以间的某一点为平衡位置来回振动
B．时而向板运动，时而向板运动，但最后穿出板
C．一直向板运动，最后穿出板，如果小于某个值，小于某个值
D．一直向板运动，最后穿出板，而不论为何值
【答案】AC
【解析】这是一道有关交变电流和带电粒子在电场中的运动相结合的问题。
是一个力学与电学综合的问题。
板的电势“随时间按余弦规律变化，作出其变化的图线如图所示，电子在板间的运动可以分两种情况：
（1）如果板间距离比较大，当电子在时刻无初速度进入电场后，在时间段，板电势为正。
板电势比板高，电子受向右的正向电场力。
向板做加速运动，因为电压在减小，所以电子受的电场力减小，但速度仍在不断增大，电子在时刻，电压为零，电子受力为零，其加速度减小为零，速度才不再增大，此时电子向运动的速度达到最大。
在时间段内，板电势变为负值。
板电势比板低，电子受向左的负向电场力，但由于惯性，电子继续向板运动，在电场力作用下做减速运动。
在时刻电子受向左的负向电场力达到最大，向左的加速度也达到最大，此时速度减小为零，电子到达离板最远处。
由于时刻电子速度已减小为零，在时间段内，板电势仍为负值，电子仍然受向左的负向电场力，所以电子回
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