运动模糊图像的复原方法.doc

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苏州大学本科生毕业设计（论文）

摘要

随着计算机技术的发展，计算机的运行速度和运算精度得到进一步提高，

其在图像处理领域的应用日见广泛。

图像复原是数字图像处理的重要组成部分，

而运动模糊图像复原又是图像复原中的重要课题之一。

本论文研究目的在于将

传统的光学理论与正在发展的数字图像处理方法相结合，利用计算机对运动模

糊图像进行复原，进一步提高运动模糊图像的复原精度，降低在拍摄过程中对

光学设备精度和拍摄人员的要求。

可广泛用于天文、军事、道路交通、医学图

像、工业控制及侦破等领域，具有十分重要的现实意义。

关键词:

运动模糊;图像复原

RestorationandReconstructionofMotionblurredImage

Abstract

Withthedevelopmentofthecomputertechnology,theoperationalprecisionandRateofthecomputerhavemadegreatprogress;thecomputerisusedinthefieldofImageprocessingfarandwide.ImagerestorationisanimportantcomponentofImageprocessing,andtherestorationofmotion–blurredimageoneoftheimportantSubjectsofimagerestoration.TheobjectiveofthestudyistointegratethetraditionalOpticaltheorywiththedevelopingmethodofthedigitaltheimageprocessing,toImprovetherestorationprecisionofthemotion-blurredimageandlowercriterionOftheopticalequipment.Ithasrealisticsignificance,applyinginmanyfield,forExample,militaryaffairs,traffic,medicalimages,industrycontrollinganddetectiveField.

Keywords:

motion–blurred;Imagerestoration

第一章绪论

1.1课题目的和意义

图像复原是图像处理中的重要内容，它的主要目的就是改善图像质量，研究如从所得的变质图像中复原出真实图像，或说是研究如何从获得的信息中反演出有关真实目标的信息。

造成图像退化或者说使图像模糊的原因很多，如果是因为在摄像时相机和被摄景物之间有相对运动而造成的图像模糊则称为运动模糊。

所得到图像中的景物往往会模糊不清，我们称之为运动模糊图像。

运动模糊图像在日常生活中普遍存在，给人们的实际生活带来了很多不便。

近年来，在数字图像处理领域，关于运动模糊图像的复原处理成为了国内外研究的热点问题之一，也出现了一些行之有效的算法和方法。

但是这些算法和方法在不同的情况下，具有不同的复原效果。

因为这些算法都是其作者在假定的前提条件下提出的，而实际上的模糊图像，并不一定能够满足这些算法前提，或者只满足其部分前提。

作为一个实用的图像复原系统，就得提供多种复原算法，使用户可以根据情况来选择最适当的算法以得到最好的复原效果。

图像复原关键是要知道图像退化的过程，即要知道图像退化模型，并据此采取相反的过程以求得原始（清晰）图像。

由此可知，运动造成图像的退化是非常普遍的现象，而在众多的应用领域又需要清晰高质量的图像，所以对于退化后的图像进行复原处理非常具有现实意义。

随着机器视觉和计算机主动视觉技术的发展，越来越多的成像系统传感器必然要安装在运动平台上，这为各种运动模糊图像的复原提供了极大的应用空间。

旋转运动模糊图像的复原是工作在旋转运动平台的成像系统必然遇到的问题，例如，随弹体（或机体）作高速旋转运动时的弹载（或机载）成像传感器。

显然，安装在导引头上的弹载成像传感器随弹体一起作高速旋转运动时，在对目标场景进行成像时，在短曝光时间内，由于成像传感器与目标景物之间有相当大的相对旋转角度，因此所获取的图像模糊是很严重的，这给后继的目标识别工作带来了很大的困难。

这就需要运用运动模糊图像的复原技术对退化后的图像进行恢复，从而得到清晰的图像，为进一步处理做好准备。

综上所述，无论在日常生活还是在国防军工领域，运动造成图像模糊现象普遍存在，这给人们生活和航空侦察等造成很多不便，所以很有必要对运动模糊图像的恢复做深入研究。

1.2国内外研究进展和现状

从历史上来看，数字图像处理研究有很大部分是在图像恢复方面进行的，包括对算法的研究和针对特定问题的图像处理程序的编写。

数字图像处理中很多值得注意的成就就是在这个方面取得的。

在六十年代中期，去卷积（逆滤波）开始被广泛地应用于数字图像恢复。

Nathan用二维去卷积的方法来处理由漫游者、探索者等外星探索发射器得到的图像。

在同一个时期，采用PSF（PointSpreadFunction）的解析模型对望远镜图像中由于大气扰动所造成的模糊进行了去卷积处理。

从此以后，去卷积就成了图像恢复的一种标准技术。

但是这种方法对于噪声很敏感，在噪声较大的情况下，图像恢复的效果不明显。

大部分图像中，邻近的像素是高度相关的，同时为了减少噪声的干扰。

Pratt提出了提高维纳滤波计算的方法[10，11]。

但是维纳滤波只是在最小均方意义下的最优方法，针对某个具体图像，它不一定是恢复图像的最好方法。

后来canon提出了功率谱均衡滤波器[12]，它和维纳滤波器类似，但是在某些情况下，它的恢复性能优于维纳滤波器[13]。

在轻微模糊和适度噪声条件下，Andrews和Hunt对逆滤波器、维纳滤波器进行了对比研究[s]。

其结果表明:

在上述条件下，采用去卷积（逆滤波）效果较差;而维纳滤波器会产生超过人眼所希望的严重的低通滤波效应。

Andrews提出一种基于线性代数的图像恢复方法[13，14，15]。

它为恢复滤波器的数值计算提供了一个统一的设计思路。

这种方法可以适用于各种退化图像的复原，但是由于涉及到的向量和矩阵尺寸都非常大，因此线性代数方法可能无法给出一种高效的实现算法。

对于随空间改变的模糊，一种直接而且有效的恢复方法是坐标变换恢复。

其思想就是通过对退化图像进行几何变换，使得到的模糊函数具有空间不变性。

然后采用普通的空间不变恢复方法对其进行恢复，再用一个和先前几何变换相反的逆变换将模糊图像恢复为原始图像。

利用这种方法，Huang对彗星图像进行了处理[17]。

Sawchuk研究了由于非线性运动、像散和像场弯曲造成的退化图像。

对于这些随空间变化的退化图像，在所需的几何变换己知的情况下，恢复是相当有效的。

由于许多模糊图像系统实际上是非线性系统，把非线性系统简化为线性系统，采用线性恢复方法，虽然简化了计算量和便于实现，但是在某些情况下，恢复出来的图像效果不是很好，于是就提出了非线性图像恢复技术，其中最著名的就是EM算法。

EM算法最初是由几个不同的研究者提出的，后来Dempster把他们的思想进行了总结，把相应的算法命名为EM算法，并且证明了它的收敛性。

从此以后，EM算法就在不同领域中得到了广泛的发展，其中一个重要的应用领域就是图像恢复。

EM算法不一定收敛到全局最优，但是却能稳定的收敛到局部最优，它的最大缺点就是计算量太大。

1974年Besag把马尔可夫场引入到图像处理领域中，目前己经在图像恢复、分类、分割等方面得到了广泛应用。

MRF本质上是一个条件概率模型，结合贝叶斯准则，把问题归结为求解模型的最大后验概率估计，进而转化为求解最小能量函数的优化组合问题。

图像恢复发展到现在，已经有了许多成熟的算法，但是还是存在许多问题，等待着我们去解决。

目前图像恢复的最新发展有[l3]:

1）非稳图像复原，即空间可变图像复原。

2）退化视频信号的复原问题，以及摄像机拍照图像复原，这是一个需要进一步研究的领域。

3）运动补偿时空复原滤波，同时将时间相关应用到运动补偿中。

4）“Telemedicine”的出现，远程诊断极大的依赖于远程接受的图像质量，图像恢复在医学领域中有相当重要的作用。

5）模糊PSF的Identification仍然是一个困难的问题，尤其在空间可变的PSF的估计中。

6）空间可变恢复方法，可以利用Wavelets和Markov随机场等方法进行图像恢复，这是一个具有发展潜力的研究方向。

1.3本文的工作

图像复原是图像处理中的重要内容，它的主要目的就是改善图像质量，研究如何从所得的退化图像中复原出真实图像。

运动模糊恢复是数字图像处理的一个重要的研究方向，在现实生活中，有着广阔的应用前景和市场。

本文主要研究了直线运动模糊恢复，对相关算法的恢复效果进行了对比分析，给出了相关结论。

本论文的工作内容如下：

阐述了直线运动模糊恢复的两种算法:

逆滤波法、维纳滤波法。

分别介绍了各种算法的原理。

并对各种原理分别做了仿真实验，给出了实验结果，比较了各实验效果。

第二章运动模糊图像的复原方法

2.1逆滤波

逆滤波原理

逆滤波[1]是最简单直接的图像复原算法，即用退化函数H（u,v）除退化图像的傅立叶变换G（u,v）来计算原始图像的傅立叶变换估计（u,v）:

（2-1）

将进行傅里叶反变换，就能得到,也就是复原图像。

以上就是逆滤波算法的基本处理过程。

从上式也可以看出，即使知道退化函数，也不能准确地复原被退化的图像。

因为N（u,v）是一个随机函数，它的傅立叶变换未知。

当H（u,v）很小时，N（u,v）/H（u,v）会变的很大，这相当于把噪声放大了很多，使得复原图像效果很差。

另外，如果H（u,v）有零点，那么在H（u,v）零点处，N（u,v）/H（u,v）就等于无穷大，所以图像在这些点处无法正确复原。

实际中H（u,v）会随着u、v与原点距离的增加而迅速减小，而噪声N（u,v）一般变换缓慢。

在这种情况下，恢复只能在与原点较近（接近频域中心）的范围内进行。

换句话说，一般情况下逆滤波并不正好是1/H（u,v），而是u、v的某个函数，可记为M（u,v）。

H（u,v）常成为恢复转移函数，这样图像退化和恢复模型可用图5-1

表示。

图2-1图像退化和恢复模型

一种常见的方法是取M（u,v）为如下函数：

（2-2）

其中w0的选取原则是将H（u,v）为零的点去除。

这种方法的缺点是恢复结果的振铃效应比较明显。

一种改进的方法是取M（u,v）为：

（2-3）

（2-3）其k、d均为小于1的常数，而且d选得较小为好。

2.2维纳滤波

维纳滤波原理

维纳滤波[2]，也称最小均方误差滤波，是由Wiener[1942]首次提出。

该方法建立在认为图像和噪声是随机过程的基础上，而目标是找到一个污染图像f的估计值，使它们之间的均方误差最小。

均方误差度量由下式给出：

（2-4）

E[*]是变量的期望值。

上式中误差函