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Gp=zpk(z,p,k)

fprintf('

residue:

'

);

[r1p1k1]=residue(num,den)

Gc=c2d(Gs,1)

显示结果:

Zero/pole/gain:

(s+1)^2

-----------------

(s+3)(s+2)(s+1)

r1=

2.0000

-1.0000

0

p1=

-3.0000

-2.0000

k1=

[]

Transferfunction:

0.2011z^2-0.1382z+0.02362

--------------------------------------

z^3-0.553z^2+0.07484z-0.002479

Samplingtime:

1

2、已知系统结构图如图所示,①用Matlab软件编程求出闭环系统的传递函数C(s)/R(s);

②用Simulink建立仿真图,并用示波器观察系统在单位阶跃输入时的响应。

Clear

Clc

y1=tf([1],[11]);

y2=tf([1],[12]);

y3=tf([12],[145]);

y4=tf([1],[13]);

Gs=feedback(series(y1,parallel(y2,y3)),y4)

显示结果:

2s^3+14s^2+33s+27

------------------------------------------

s^5+10s^4+40s^3+82s^2+87s+39

Siumlink仿真图:

结果:

实验二线性系统的时域分析

2014-12-22

一、实验目的

1.熟悉Matlab的基本操作;

2.掌握利用Matlab对系统进行时域分析和设计的方法;

3.熟悉利用Simulink仿真对系统进行时域分析的方法;

4.能够根据所得结果对系统进行性能分析。

二、实验内容

1、已知二阶系统的闭环传递函数为:

利用Matlab中的函数,求ζ分别为0,0.7,1,2时系统的单位阶跃响应,并利用所求结果分析阻尼比ζ对系统性能的影响。

程序清单:

clear

clc

s=[00.712];

j=0:

0.01:

10;

fori=0:

1:

3

%Gs=tf([16],[1s(i+1)*816]);

yy=step([16],[1s(i+1)*816],j);

plot(j,yy);

holdon

end

2、系统结构图如图所示,用Matlab中的函数,

(1)求该系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应(图形显示);

(2)求单位阶跃输入和单位斜坡响应时的稳态误差;

(3)分析该系统的稳定性。

(4)试利用Simulink仿真实现以上问题的求解。

(1)、程序清单:

Gs=feedback(series(y1,parallel(y2,y3)),y4);

t=0:

Gstep=step(Gs.num{1},Gs.den{1},t);

%单位阶跃

plot(t,Gstep,'

r'

Gt=lsim(Gs.num{1},Gs.den{1},t,t);

%单位斜坡

plot(t,Gt,'

b'

legend('

step'

'

t'

(2)、程序清单:

Gsteper=Gstep(length(t))

Gter=Gt(length(t))-1

Gsteper=

0.6923

Gter=

5.2249

分析从

(1)的图形可看出:

脉冲响应的稳态误差为:

0.629;

单位阶跃响应稳定为:

正无穷大;

(3)、程序清单:

x=roots(Gs.den{1})%分母系数矩阵

len=length(x);

flag=0;

fori=1:

len

if(x(i)<

0)

flag=1;

else

flag=0;

break;

end

if(0==flag)

fprintf('

不稳定系统。

\n'

else

稳定系统。

x=

-3.4656

-1.7672+0.7926i

-1.7672-0.7926i

-1.5000+0.8660i

-1.5000-0.8660i

分析:

系统稳定。

(4)、阶跃响应:

系统稳定,稳态误差为约为0.7;

2、单位斜坡响应:

稳态误差为正无穷。

3、设单位负反馈系统的开环传递函数为:

(1)对该系统进行仿真,分析其动态性能();

(2)忽略系统闭环零点,对系统动态性能进行仿真,分析仿真结果。

100;

Gs=tf([0.41],conv([10],[10.6]))

[num,den]=cloop([0.41],conv([10],[10.6]));

ys=step(num,den,t);

plot(t,ys);

flag=1;

max=0;

Tp=0;

T1=ys(length(ys))*(1+0.05);

T2=ys(length(ys))*(1-0.05);

length(ys)

if(ys(i)>

max)

max=ys(i);

Tp=t(i);

end

Ts=0;

forj=length(ys):

-1:

1

if(ys(j)>

=T1||ys(j)<

=T2)

Ts=t(j);

yc=(max-ys(length(ys)))/ys(length(ys));

超调量为:

%f\n'

yc);

上升时间为:

Tp);

调节时间为:

Ts);

0.4s+1

-----------

s^2+0.6s

0.179946

3.160000

4.870000

4、试作出以下系统的单位阶跃响应曲线,并与原系统的响应曲线进行比较,并对实验结果进行分析。

clear

s=0:

1;

y0=step([10],[1210],s);

y1=step([210],[1210],s);

y2=step([10.510],[1210],s);

y3=step([10.50],[1210],s);

y4=step([10],[1210],s);

plot(s,y0,'

plot(s,y1,'

plot(s,y2,'

y'

plot(s,y3,'

k'

plot(s,y4,'

m'

G0'

'

G1'

G2'

G3'

G4'

xlabel('

s'

ylabel('

5、已知系统的开环传递函数为:

,求该系统的单位阶跃输入及单位斜坡输入下的稳态误差。

答:

numk=[25];

denk=conv([1],[13]);

Gk=tf(numk,denk);

[numden]=cloop(numk,denk);

传递函数为:

Gs=tf(num,den)

0.5;

ys=step(Gs,t);

plot(t,ys,'

yt=lsim(num,den,t,t);

plot(t,yt,'

单位阶跃输入稳态误差:

erstep=ys(length(t))-1

单位斜坡输入下的稳态误差:

ert=yt(length(t))-length(t)

25

------

s+28

erstep=

-0.1071

ert=

-50.5855

实验三线性系统的根轨迹分析

12-25

1、实验目的

2.掌握利用Matlab函数实现系统根轨迹的绘制及设计的方法。

3.能够根据所得结果对系统进行性能分析。

1、已知单位负反馈系统的开环传递函数为:

(1)试画出K=0→∞时的闭环系统根轨迹

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