高考数学文小题速度抢分卷21含答案Word文件下载.docx

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答案

13.14.15.16.

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.若集合A＝{x|0<

x<

4}，B＝{x|－4<

x≤2}，则A∩B＝（　　）

A.（0，4）　　　　　　　B.（－4，2]

C.（0，2]D.（－4，4）

2.若复数z满足z－i＝1－，则|z|＝（　　）

A.1B.

C.2D.

3.若双曲线x2－＝1（m>

0）的焦点到渐近线的距离是2，则m的值是（　　）

A.2B.

C.1D.4

4.在△ABC中，＝，若＝a，＝b，则＝（　　）

A.a＋bB.a＋b

C.a－bD.a－b

5.下表是某电器销售公司2019年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：

空调类

冰箱类

小家电类

其他类

营业收入占比

90.10%

4.98%

3.82%

1.10%

净利润占比

95.80%

－0.48%

0.86%

则下列判断中不正确的是（　　）

A.该公司2019年度冰箱类电器营销亏损

B.该公司2019年度小家电类电器营业收入和净利润相同

C.该公司2019年度净利润主要由空调类电器销售提供

D.剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2019年度空调类电器销售净利润占比将会降低

6.若在x2＋y2≤1所表示的区域内随机取一点，则该点落在|x|＋|y|≤1所表示的区域内的概率是（　　）

A.B.

C.D.1－

7.我国古代名著《张丘建算经》中记载：

“今有方锥，下广二丈，高三丈.欲斩末为方亭，令上方六尺.问：

斩高几何？

”大致意思是：

有一个正四棱锥下底边长为二丈，高三丈，现从上面截去一段，使之成为正四棱台，且正四棱台的上底边长为六尺，则截去的正四棱锥的高是多少.如果我们把求截去的正四棱锥的高改为求剩下的正四棱台的体积，则该正四棱台的体积是（注：

1丈＝10尺）（　　）

A.1946立方尺B.3892立方尺

C.7784立方尺D.11676立方尺

8.将函数f（x）＝2sin－1的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）

A.函数g（x）的图象关于点对称

B.函数g（x）的最小正周期是

C.函数g（x）在上单调递增

D.函数g（x）在上的最大值是1

9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图由两个半圆和两条线段组成，则该几何体的表面积为（　　）

A.17π＋12B.12π＋12

C.20π＋12D.16π＋12

10.函数f（x）＝x2＋xsinx的图象大致为（　　）

11.在平面直角坐标系xOy中，圆C经过点（0，1），（0，3），且与x轴正半轴相切，若圆C上存在点M，使得直线OM与直线y＝kx（k＞0）关于y轴对称，则k的最小值为（　　）

C.2D.4

12.设函数f（x）＝若函数g（x）＝f（x）－b有三个零点，则实数b的取值范围是（　　）

A.（1，＋∞）B.

C.{0}∪（1，＋∞）D.（0，1]

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.若“x＞2”是“x＞m”的必要不充分条件，则m的取值范围是________.

14.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若3a5－a1＝10，则S13＝________.

15.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若cosC＝，c＝3，且＝，则△ABC的面积等于________.

16.已知椭圆C：

＋＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且∠F1PF2＝，若F1关于∠F1PF2的平分线的对称点在椭圆C上，则该椭圆的离心率为________.

2020届高三数学（文）“小题速练”21（答案解析）

解析：

选C　因为A＝{x|0<

x≤2}，所以A∩B＝{x|0<

x≤2}＝（0，2].故选C.

选D　由z－i＝1－，得z＝1－＋i＝1＋i＋i＝1＋2i，所以|z|＝＝.故选D.

选A　由双曲线的对称性，不妨取渐近线方程为y＝mx，即mx－y＝0，双曲线右焦点为F（，0），则由点到直线的距离公式得＝2，解得m＝2.故选A.

选A　法一：

如图，过点D分别作AC，AB的平行线交AB，AC于点E，F，则四边形AEDF为平行四边形，所以＝＋.因为＝，所以＝，＝，所以＝＋＝a＋b.故选A.

法二：

＝＋＝＋＝＋（－）＝＋＝a＋b.故选A.

法三：

由＝，得－＝（－），所以＝＋（－）＝＋＝a＋b.故选A.

选B　由统计表知，冰箱类净利润占比为－0.48%，所以冰箱类电器营销亏损，所以选项A正确；

由统计表知，小家电类电器营业收入占比和净利润占比均为3.82%，但在总的营业收入和总的净利润未知的情况下，无法得到营业收入和净利润相同，所以选项B不正确；

由统计表知，空调类的净利润占比为95.80%，所以该电器销售公司的净利润主要由空调类电器销售提供，所以选项C正确；

剔除冰箱类销售数据后，总的净利润增加了，而空调类销售总利润没有变，所以空调类电器销售净利润占比将会降低，选项D正确.综上可知.故选B.

选B　x2＋y2≤1表示由一个单位圆所围成的区域（包括边界），其面积为π×

12＝π.|x|＋|y|≤1表示由中心在原点，对角线在坐标轴上，边长为的正方形所围成的区域（包括边界），其面积为×

＝2，如图所示，则所求概率P＝.故选B.

选B　法一：

如图，记正四棱台为A1B1C1D1ABCD.该正四棱台由正四棱锥SABCD截得，O为正方形ABCD的中点，E为BC的中点，E1为B1C1的中点，设正四棱台的高为x，则由图中△SO1E1∽△SOE，得＝，即＝，解得x＝21，所以该正四棱台的体积V＝×

（62＋6×

20＋202）×

21＝3892（立方尺）.故选B.

如法一中图，记正四棱台为A1B1C1D1ABCD.该正四棱台由正四棱锥SABCD截得，O为正方形ABCD的中心，E为BC的中点，E1为B1C1的中点，设截去的正四棱锥的高为x，则由图中△SO1E1∽△SOE，得＝，即＝，解得x＝9，所以该正四棱台的体积V＝V正四棱锥SABCD－V＝×

202×

30－×

62×

9＝3892（立方尺）.故选B.

选C　由题意知，函数f（x）的图象上各点横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象对应的函数g（x）＝2sin－1，将x＝－代入g（x）得g＝－1，则g（x）的图象不关于点对称，故选项A不正确；

g（x）的最小正周期T＝＝π，所以选项B不正确；

由－≤2x＋≤，得－≤x≤，所以函数g（x）的一个单调递增区间为，所以函数g（x）在上单调递增，所以选项C正确；

当x∈时，2x＋∈，g（x）<

2×

1－1＝1，所以选项D不正确.故选C.

选C　由三视图知，该几何体是一个由大半圆柱挖去一个小半圆柱得到的，两个半圆柱的底面半径分别为1和3，高均为3，所以该几何体的表面积为×

2π×

3×

3＋×

1×

3＋2×

＋2×

3＝20π＋12.故选C.

选A　由f（－x）＝（－x）2＋（－x）sin（－x）＝x2＋xsinx＝f（x），知函数f（x）为偶函数，其图象关于y轴对称.当x＞0时，由f（x）＝x2＋xsinx，得f′（x）＝2x＋sinx＋xcosx＝x＋sinx＋x（1＋cosx），令g（x）＝x＋sinx（x＞0），则g′（x）＝1＋cosx≥0，所以g（x）在（0，＋∞）上单调递增，所以g（x）＞0.又x（1＋cosx）≥0恒成立，所以f′（x）＝g（x）＋x（1＋cosx）＞0在（0，＋∞）上恒成立，所以函数f（x）在（0，＋∞）上单调递增，排除选项B、C、D.故选A.

选D　由圆C过点（0，1），（0，3）知，圆心的纵坐标为＝2，又圆C与x轴正半轴相切，所以圆的半径为2，则圆心的横坐标x＝＝，即圆心为（，2），所以圆C的方程为（x－）2＋（y－2）2＝4.因为k＞0，所以k取最小值时，直线y＝－kx与圆相切，可得2＝，即k2－4k＝0，解得k＝4（k＝0舍去）.故选D.

选D　当x≤0时，f（x）＝ex（x＋1），则f′（x）＝ex（x＋1）＋ex＝ex（x＋2），由f′（x）＞0，得函数f（x）