中考数学模拟解析版Word格式.docx

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，a＝1，c＝4，则sinA的值是（　　）

A．B．C．D．

6．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点（﹣4，0），则y＞0时，x的取值范围是（　　）

A．x＞﹣4B．x＞0C．x＜﹣4D．x＜0

7．将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（　　）

二、填空题（本题共7小题，每小题3分，共21分）说明：

将下列各题结果直接填在题后的横线上．

8．早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高　　℃．

9．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　　．

10．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则x2+bx+c分解因式的结果为　　．

11．如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为　　cm．

12．大连市内与庄河两地之间的距离是160千米，若汽车以平均每小时80千米的速度从大连市内开往庄河，则汽车距庄河的路程y（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系式为　　．

13．边长为6的正六边形外接圆半径是　　．

14．将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为　　．

三、解答题（本题共6小题，其中15、16题各8分，17、18、19题各10分，20题12分，共58分）

15．（8分）反比例函数的图象经过点A（2，3）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

16．（8分）如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD＝1米，∠A＝27°

，求跨度AB的长（精确到0.01米）

17．（10分）解方程组

18．（10分）某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成．求该工程队原计划每周修建多少米？

19．（10分）如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF＝BE，求证：

∠D＝∠B．

20．（12分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注，辽阳青少年研究所随机调查了本市一中学100名学生寒假中花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．根据调查数据制成了频

分组

频数

频率

0.5～50.5

0.1

50.5～　　

20

0.2

100.5～150.5

　　200.5

30

0.3

200.5～250.5

10

率分布表和频率分布直方图（如图）．

（1）补全频率分布表；

（2）在频率分布直方图中，长方形ABCD的面积是　　；

这次调查的样本容量是　　；

（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议．试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议．

四、解答题（本题共3小题，其中21题7分，22题8分，23题9分，共24分）

21．（7分）如图，抛物线y＝﹣x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．

22．（8分）如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

（1）图1中3条弧的弧长的和为　　，图2中4条弧的弧长的和为　　；

（2）求图m中n条弧的弧长的和（用n表示）．

23．（9分）4×

100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y（米）与所用时间x（秒）的函数图象（假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计）．问题：

（1）初三•二班跑得最快的是第　　接力棒的运动员；

（2）发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？

五、解答题和附加题（解答题共3小题，其中24、25题各8分，26题10分，共26分；

）

24．（8分）如图，⊙O的直径DF与弦AB交于点E，C为⊙O外一点，CB⊥AB，G是直线CD上一点，∠ADG＝∠ABD．

求证：

AD•CE＝DE•DF；

说明：

（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路过程写出来（要求至少写3步）；

（2）在你经历说明

（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．

注意：

选取①完成证明得8分；

选取②完成证明得6分；

选取③完成证明得4分．

①∠CDB＝∠CEB；

②AD∥EC；

③∠DEC＝∠ADF，且∠CDE＝90°

．

25．（8分）阅读材料，解答问题．

材料：

“小聪设计的一个电子游戏是：

一电子跳蚤从这P1（﹣3，9）开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线y＝x2上向右跳动，得到点P2、P3、P4、P5…（如图1所示）．过P1、P2、P3分别作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x轴，垂足为H1、H2、H3，则S△P1P2P3＝S梯形P1H1H3P3﹣S梯形P1H1H2P2﹣S梯形P2H2H3P3＝（9+1）×

2﹣（9+4）×

1﹣（4+1）×

1，即△P1P2P3的面积为1．”

问题：

（1）求四边形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面积（要求：

写出其中一个四边形面积的求解过程，另一个直接写出答案）；

（2）猜想四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面积，并说明理由（利用图2）；

（3）若将抛物线y＝x2改为抛物线y＝x2+bx+c，其它条件不变，猜想四边形Pn﹣1PnPn+1Pn+2的面积（直接写出答案）．

26．（10分）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°

方向，C点在B点北偏东45°

方向，C点在D点正东方向，且测得AB＝20米，BC＝40米，求AD的长．（≈1.732，≈1.414，结果精确到0.01米）

参考答案

一、选择题

【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，由此即可求解．

解：

的相反数是﹣．

故选：

B．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

【分析】根据横纵坐标的符号可得相关象限．

∵点的横纵坐标均为负数，

∴点（﹣1，﹣2）所在的象限是第三象限．

C．

【点评】考查点的坐标的相关知识；

用到的知识点为：

横纵坐标均为负数的点在第三象限．

【分析】欲求∠BOC，又已知一圆周角∠BAC，可利用圆周角与圆心角的关系求解．

∵∠BAC＝30°

，

∴∠BOC＝60°

（同弧所对的圆周角是圆心角的一半）．

【点评】本题考查了圆周角定理：

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△＝b2﹣4ac的值的符号就可以了．

∵a＝1，b＝2，c＝4，

∴△＝b2﹣4ac＝22﹣4×

1×

4＝﹣12＜0，

∴方程没有实数根．

D．

【点评】总结：

一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．

【分析】由三角函数的定义，在直角三角形中，正弦等于对边比斜边易得答案．

根据题意，

由三角函数的定义可得sinA＝，

则sinA＝；

【点评】本题考查锐角三角函数的概念：

在直角三角形中，正弦等于对边比斜边；

余弦等于邻边比斜边；

正切等于对边比邻边．

【分析】根据题意，y＞0，即x轴上方的部分，读图易得答案．

由函数图象可知x＞﹣4时y＞0．

A．

【点评】本题较简单，解答此类题目时应注意数形结合的思想是问题更直观化．

【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．

根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．

【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．

8．早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高　3　℃．

【分析】用南部气温减北部的气温，根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”求出它们的差就是高出的温度．

（﹣3）﹣（﹣6）＝﹣3+6＝3℃．

答：

当天南部地区比北部地区的平均气温高3℃．

【点评】本题主要考查有理数的减法运算法则．

减法运算法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数．

9．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　x≥1　．

【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以x﹣1≥0，解不等式可求x的范围．

根据题意得：

x﹣1≥0，

解得：

x≥1．

故答案为：

【点评】此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

10．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则x2+bx+c分解因式的结果为　（x﹣1）（x﹣2）　．

【分析】已知了方程的两根，可以将方程化为：

a（x﹣x1）（x﹣x2）＝0（a≠0）的形式，对比原方程即可得到所求代数式的因式分解的结果．

已知方程的两根为：

x1＝1，x2＝2，可得：

（x﹣1）（x﹣2）＝0，

∴x2+bx+c＝（x﹣1）（x﹣2）．

【点评】一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a、b、c是常数