新人教版七年级数学上册全册教案正式用Word下载.docx

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2．本章的地位及作用：

本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。

教学目标1．知识与技能

（1）、正数与负数的概念：

（2）、有理数的分类：

（3）、相反数、倒数、绝对值的概念

（4）、数轴：

（5）、有理数大小的比较：

掌握比较两个有理数的大小的哪些方法

（6）、有理数的乘方：

掌握

（1）an（其中n是正整数）表示什么意思？

其中a、n的名称分别是什么？

（2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？

（7）、科学记数法、近似数和有效数字

运算法则及运算律

（1）、有理数的加法法则

①同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；

②绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

③一个数与零相加仍得这个数；

④两个互为相反数相加和为零。

（用符号表述：

）

（2）、有理数的减法法则：

减去一个数等于加上这个数的相反数。

（3）、有理数的乘法法则：

①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

②任何数与零相乘都得零；

③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；

当负因数的个数为偶数个时，积为正；

④几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。

（4）、有理数的除法法则：

法则一：

两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

法则二：

除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（5）、有理数的乘方：

正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

（6）、有理数的运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；

如果有括号，则先算括号内，再算括号外。

（7）、运算律：

①加法的交换律；

②加法的结合律；

③乘法的交换律；

④乘法的结合律；

⑤乘法对加法的分配律；

注：

除法没有分配律。

3．情感、态度与价值观：

渗透数形结合的思想

二：

教学重点和难点

重点：

有理数加、减、乘、除、乘方运算

难点：

混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的

三、教学关键

要注意的几个问题

（1）有理数的两种分类经常用到，应注意它们的区别；

（2）数轴的三要素缺一不可，利用数轴可直观地比较有理数的大小；

（3）相反数指的是两个仅符号不同的数，数轴上表示一对相反数的两个点到原点的距离相等，它们的和为0；

而倒数指的是两个乘积为1的数；

（4）一个数的绝对值总是非负数，数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离；

（5）要熟练掌握运算法则，在法则的指导下进行运算，做到有理有据；

要时刻注意运算的顺序，在计算前，要认真观察式子，选择正确的顺序进行运算；

在每一步的计算过程中，要先确定符号，再进行绝对值的计算；

灵活运用运算律可以提高运算的速度和正确率，运算律可以正向用也可以逆向用。

四．本章涉及到的主要数学思想及方法：

1．分类讨论的思想：

主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。

2．数形结合的思想：

主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。

3．化归转化的思想：

主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。

4．类比法：

对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。

在学习过程中要时时考虑符号问题。

用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。

四．教法建议（仅供参考）

1．在学完数轴一节课后，把利用数轴比较有理数的大小补充进来，提前讲解，在讲完绝对值后，在利用绝对值比较两个负数的大小，这样做既可以体会到数轴的用途，也可以避免两种方法放在一起给学生造成的混乱，而利用绝对值比较有理数的大小，写法上学生一般情况下掌握不好，这样可以着重训练学生的写法，分散难点。

2．注重联系实际：

这本教材的编排更注重了知识来源于生活，反过来又应用到生活中去的思想。

充分体现了生活中处处有数学，人人都学有用的数学的理念。

因此，在每课的“创设情境”这一环节中，要充分注意这一点，充分利用生活实例引入新知识，使学生充分体现到学好数学是有用的，因而提高学生学习数学的兴趣。

3．对于绝对值一课的教法建议：

对于绝对值的代数意义的理解，学生往往感到困难，教者可以告诉学生：

两棍中间夹着一个人（整体），当它是正数和零时，两棍一扒拉，直接走出来，当它是负数时，两棍一扒拉，拄着拐棍走出来，比较形象，使学生容易理解，在《整式的加减》一章中，才可以顺利去掉绝对值符号，进行化简。

4．注重本章的选学内容：

一个是第6页的“用正负数表示加工允许误差”，另一个是第40页的“翻牌游戏中的数学定到理”

5．在近似数一节课中注意在第46页的例6中补充两个题型：

1）86400（保留2个有效数字）

2）（精确到十万位）。

同时增加例7：

下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

各有几个有效数字？

1）4.202）0.00223）4.5万4）3.05×

五．常见题型的处理建议：

1.赋值法：

在学生遇到一些含有字母的式子中，往往很难判断结果，这时采用此方法，比较简单易行。

但要注意赋值的范围。

例如：

对任意有理数a，下列各式中一定成立的是：

A.a﹥a的绝对值，B.a﹥﹣a的绝对值Ca≥a的绝对值的相反数Da﹤a的绝对值

2.数轴法：

有理数a,b,a﹤0,b﹥0,且a的绝对值﹤b的绝对值，试比较a,b,﹣a,﹣b的大小。

借助数轴，学生很容易得到答案。

3.非负数性质的应用：

这一章中我们已经接触了两种非负数：

a的绝对值和a的平方.它们在计算中经常遇到，特别注意：

若A,B为非负数,且A+B=0，则A=0,B=0。

有三种可能：

A,B都以绝对值的形式给出，A,B都以平方的形式给出，A,B中一个以绝对值的形式给出，另一个以平方的形式给出。

哈密市第五中学教案（课时备课）

课题：

1.1正数和负数

（1）

教学目标

知识目标：

通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

能力目标：

利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

情感、态度、价值观：

进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣

教学重点：

正确理解和表示向指定方向变化的量。

教学难点：

深化对正负数概念的理解

教学方法：

注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识

教学准备：

课时安排：

1

教学设计

二次备课

回顾：

上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：

数的范围扩大了（数有正数和负数之分）．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

问题1：

有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

学生思考并讨论．

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分

界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）

在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。

那么某一天某地的最高温度是

零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃

和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数.

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？

（表示为0℃），它是正数还是负数呢？

由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数·

问题2：

引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？

问题3：

教科书第6页例题

说明：

这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；

向指定方向的相反方向变化用负数表示。

这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。

教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：

在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）．

类似的例子很多，如：

水位上升－3m，实际表示什么意思呢？

收人增加－10%，实际表示什么意思呢？

等等。

可视教学中的实际情况进行补充．

函数值y＝ax2取得最大值，最大值是y＝0。

作业

设计

必做

教科书第7页习题1.1第3，6，7，8题

选做

教学

反思

1.2.1有理数

掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

正确理解有理数的概念

正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

教学设计

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

问题1：

观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

学生思考讨论和交流分类的情况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

例如，

对于数5，可这样问：

5和5.1有相同的类型吗？

5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？

（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，．·

·

…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

看书了解有理数名称的由来．

“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

试一试：

按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？

你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？

（是按照整数和分数来划分的）

1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

2、教科书第10页练习．

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

数集一般用圆圈或