小学五年级下册数学教案1文档格式.docx
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(一)单元教学目标
1.使学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90°
。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。
4.让学生在上述活动中,欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
(二)单元教学重难点
1.重点:
(1)探索图形成轴对称的性质和特征。
(2)探索图形旋转的特性和性质。
2.难点:
(1)能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
(2)能在方格纸上把简单图形旋转90度。
第一课时轴对称图形
教学内容:
教材第2~4页例1和例2,第8页练习一的第1题和第2题
教学目标
1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动,使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴。
3.培养和发展学生的实验操作能力,发现美和创造美的能力。
教学重点:
掌握轴对称图形的特征和性质。
教学难点:
会利用轴对称的知识画对称图形。
教具准备
收集历史和民间的各种轴对称的图形。
教学过程
一、复习引入
1、出示课文第3页的六幅图,让学生一起欣掌各种各样的图案。
2、提问:
这些图案漂亮吗?
它们有什么特征?
过渡:
对于这些轴对称图形,大家在二年有时已经初步认识过,今天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。
二、探求新知
1、师:
请大家画出这些轴对称图形的对称轴。
(学生自己动手画,然后教师讲评。
2、在日常生活中大家还见过哪些轴对称图形呢?
(让学生自己举例,教师进行适当的评价。
轴对称图形的概念:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
3、通过例题探究轴对称图形的性质:
出示课文第3页的例1。
观察:
这幅图画的是什么?
(松树和小草)
这幅图有什么特点?
(对称性)
中间这一条直线表示什么?
(对称轴)
点A与点A′在这幅图中是两个对应点,它们到对称轴的距离有什么特点?
(点A与点A′到对称轴的距离都是2小格)
你是怎么知道的?
(通过数一数对应点对称轴的距离,就可以知道)
点B与点B′呢?
点C与点C′呢?
你能发现什么规律。
(都是相应的对应点)
学生交流
教师小结:
轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半。
而且对于一幅图中的任何两个对应点到对称轴的距离都是相等的。
从而得出轴对称的性质,对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。
我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。
或者作对称图形。
4、教学画对称图形。
(出示课文第4页的例2)刚才同学们经过探讨发现了轴对称图形的特点,现在我们再来看这个房子只有一半,同学们能不能把另一半“建”起来。
(1)讨论:
要画出这个图形的轴对称图形,你想怎样画?
先画什么?
再画什么?
每条线段都应该画多长?
(让学生分组讨论)
(2)小结:
要画出这个图形的轴对称图形,首先要抓住几个关键的对称点,如:
屋檐的点、墙与屋檐的连接点、墙角的点。
然后根据轴对称的性质(对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴)让学生用铅笔自己动手试画。
(3)全班汇报交流画的步骤和方法,尤其是窗户的画法。
(4)教师演示画的全过程,并归纳总结画法。
5、完成课文第4页的“做一做”。
(1)让学生判断把一张纸连续对折三次,画上一个图形,剪出的是什么图案。
(2)学生动手剪,培养学生进行空间想像,进一步体会轴对称变换的特点。
(3)如果学生想像对折四次剪出的图案有困难,教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪,帮助学生进行想像。
三、巩固新知
完成课文第8页练习一第1~2题。
1、第1题。
设计轴对称图形,可以放手让学生自己独立设计,再进行交流。
通过设计图案,让学生在动手实践中进一步理解图形成轴对称的性质,体会轴对称变换的特点。
2、第2题。
课文中出现了几个剪好的图案,让学生判断分别是由哪种方法剪出来的。
学生要根据图案的特征,不断在头脑中对这个图案进行“折叠”“重合”,再将最后的结果与下面的剪法对应起来,而且还让学生思考“还有什么剪法”。
如果学生有困难,教师可以调整题目的设计,反过来,让学生根据剪法,选择剪出的结果。
板书设计:
轴对称
这些直线就是这个图形的对称轴。
对应点到对称轴的距离相等。
第二课时旋转
教学内容:
教材第5~6页例3和例题4。
1、通过生活事例,使学生初步了解图形的旋转变换。
结合生活实际,能初步感知旋转现象,探索它的特征和性质。
2、通过动手操作,使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。
3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案,发展学生的空间观念。
4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养学生的审美能力;
感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。
1.理解图形旋转变换的含义。
2.探索图形旋转的特征和性质。
能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。
教学准备:
课件
教学过程:
一、创设游戏情境,引入新课
师:
同学们,大家玩过“俄罗斯方块”的游戏吗?
出示课件:
如果现在让你来玩,你准备怎么操作?
(把黄色的图形顺时针旋转90。
,放在右边的角落。
用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢?
(用手做出示范)那与之相反的是什么旋转呢?
(逆时针旋转。
(出示动画:
黄色图形顺时针旋转90。
后下落)
出示:
“俄罗斯方块”游戏画面二
这次又怎么操作呢?
(把紫色的图形逆时针旋转90。
,放在左边角落里。
)(出示动画:
紫色图形逆时针旋转90。
“俄罗斯方块”游戏画面三:
这次谁来玩?
(把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。
蓝色图形逆时针旋转90。
1.揭示课题
刚才,我们在玩游戏的过程中,大家反复地提到一个词“旋转”这节课,我们就来研究“旋转”。
板书课题。
2.联系生活
生活中,你还见过哪些旋转现象?
(风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……)
同学们的思维真开阔,下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!
起立,一起来左转2圈,右转2圈。
旋转可真有意思,你能用你周围的物体体验一下旋转吗?
现在就让我们一起来轻松轻松,去看看生活中的旋转吧!
几种旋转现象)问:
生活中像这样的旋转现象很多,那到底什么是旋转呢?
师:
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
今天咱们就从与关系最密切地钟表开始研究吧!
(二)认识图形的旋转,探究旋转的特征和性质
1.观察风车的旋转过程:
指针的旋转我们都见过,看看下面这个图形的旋转你见过吗?
呈现由线段→三角形→风车图案的全过程)
这是什么图案?
(风车。
看!
在风的吹动下,风车就要旋转起来了。
风车从图1绕点O逆时针旋转90。
到图2)
2.小组活动
从图1到图2,风车发生了怎样的变化呢?
下面请同学们小组合作,共同来解决报告单上提出的问题。
(1)从图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了___度。
(2)你是怎样判断风车旋转的角度的?
生小组讨论。
3.小组汇报:
(1)图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了90。
(2)组1,根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度;
(3)组2,根据对应的线段判断风车旋转的角度;
(4)组3,根据对应的点判断风车旋转的角度。
4.小结
(教师边做小结边演示)
通过观察,我们发现风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。
(闪烁),而且,每条线段(闪烁),每个顶点(闪烁),都绕点O逆时针旋转了90。
5.揭示旋转的特征和性质
从画面中,我们能清楚地看到:
风车旋转后,每个三角形的位置都发生了变化,那么什么是没有变的呢?
1:
三角形的形状、大小没有变。
2:
点O的位置没有变。
3:
对应线段的长度没有变。
4:
对应线段的夹角没有变。
如果我们将风车在图2的基础上,继续绕点O逆时针旋转180。
,那么黄色的三角形应该转到什么位置?
这条线段(师用鼠标指明)应该转到什么位置?
生上台指明。
出示动画:
(风车从图2绕点O逆时针旋转180。
到图3)
三、绘制图形,体验图形旋转的过程
1.自主画图
现在,我们已经了解了一个图形旋转的全过程,想不想自己试着画一画呢?
例4方格图
学生在方格纸上完成。
2.作品展示,交流画法:
谁愿意来展示一下你的作品?
说说你是怎么画的?
3.小结画法
我们在画一个旋转图形时,首先要确定它围绕的点,然后找到这个图形各个点的对应点,最后连线。
线段OA顺时针旋转90。
至OA′→线段OB顺时针旋转90。
至OB′→连接A′B′)
四、欣赏图形的旋转变换,感受旋转创造出的美
生活中,有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的。
1、出示第6页做一做第1题。
这些图案分别是由哪个图形旋转而来的呢?
2、做一做第2题。
五、全课小结
1.
回顾总结
通过这节课的学习,你有些什么收获和体会呢?
无论是旋转、平移还是轴对称,它们都象是一支神奇的画笔,只要我们善于运用这支画笔,就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩!
六、作业第9页4题、
旋转
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
点方向角度
第三课时欣赏设计
教材第7~11页。
1、通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、旋转等现象,会利用图形的变换设计一些美丽的图案。
2、通过学习让学生体会图形变换在生活中的应用。
利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用