届山东省淄博市高三复习阶段性诊断考试二模理科数学试题及答案Word文件下载.docx
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不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第I卷（共50分）
一、选择题：
本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合U={a，b，c，d，e），M={a，d），N={a，c，e），则为
A．{a,c,d,e}B．{a，b,d）c．{b,d）D．{d}
2．己知i是虚数单位，则等于
A．－1+iB．－1－iC．1+iD．1－i
3，“a>
b且c>
d”是“ac>
bd”成立的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．某程序框图如右图所示，若输出的S=57，则判断框内填
A．k>
4B．k>
5C．k>
6D．k>
7
5．设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是
A．若，则
B．若，则
C．若，则存在实数，使得
D．若存在实数，使得，则
6．某几何体正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图
中的四边形都是边长为2的正方形，正视图中两条虚线互相垂直，则该
几何体的体积是
A．B．6C．4D．
7．下列函数是偶函数，且在[0，1]上单调递增的是
A．B．
C．D．
8．二项式的展开式中，x的幂指数是整数的项共有
A．3项B．4项-C．5项D．6项
9．3名男生3名女生站成两排照相，要求每排3人且3名男生不在同一排，则不同的站法有
A．324种B．360种C．648神D．684种
10．如图，己知双曲的左、右
焦点分别为F1，F2，，P是双曲线右支上的
一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1
上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是
A．3B．2C．D．
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题：
本大题共5小题，每小题5分，共25分．
11．已知，则．
12．已知等比数列，若a3a4a8=8，则ala2…a9=____．
13．若loga4b=－1，则a+b的最小值为。
14．已知x，y满足，则z=x-y的取值范围是。
15．在实数集R中，我们定义的大小关系“>
”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”．定义如下：
对于任意两个向量，当且仅当“x1>
x2”或“xl=x2且y1>
y2”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若
②若
③若
④对于任意向量
其中真命题的序号为_____．
三、解答题：
本大题共6小题，共75分．
16．（本题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，
且m//n．
（I）求B;
（II）设函数，求函数在上的取值范围．
17．（本题满分12分）
某学校组织了一次安全知识竞赛，现随机抽取20名学生的测试成绩，加下表所示（不低于90分的测试成绩称为“优秀成绩”）
（I）若从这20人中随机选取3人，求至多有1人是“优秀成绩”的概率；
（II）以这20人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校全体学生中（人数很多）任选3人，记表示抽到“优秀成绩”学生的人数，求的分布列及数学期望．
18．（本题满分12分）
如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PB⊥AC，AD⊥CD，苴AD=CD=2，PA=2。
点M在线段PD。
（Ⅰ）求证：
AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若二面角M—AC—D的大小为45°
，试确定点M的位置。
19．（本题满分12分）
某市为控制大气PM2．5的浓度，环境部门规定：
该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨，否则将采取紧急限排措施．已知该市的大气主要污染物排放总量为40万吨，通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施，此后每年的原大气主要污染物排放量比上一年的排放总量减少10%．同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加大气主要污染物排放量胁（m>
0）万吨．
（I）从起，该市每年大气主要污染物排放总量（万吨）依次构成数列，求相邻两年主要污染物排放总量的关系式；
（II）证明：
数列是等比数列；
（Ⅲ）若该市始终不需要采取紧急隈排措施，求m的取值范围．
20．（本题满分13分）
已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，且椭圆C过点．
（I）求椭圆C的方程；
．
（II）点A为椭圆C的右顶点，过点B（l，0）作直线与椭圆C相交于E,F两点，直线AE，AF与直线x=3分别交于不同的两点M，N，求的取值范围．
21．（本题满分14分）
已知函数．
（I）求函数厂（x）的最大值；
（II）若；
（III）证明：
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