习题集含详解高中数学题库高考专点专练之48诱导公式Word文件下载.docx

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C.向左平移个单位D.向左平移个单位

7.若点是角终边上异于原点的一点，则的值为

8.若，且，则

9.已知，则

10.已知，则的值为

11.已知，则的值为

12.已知，那么

13.已知函数，且，则的值为

14.已知，，则

15.已知，且，则等于

16.设是三角形的一个内角且，那么的值是

17.已知，则

18.已知：

，则

19.已知，则的值为

20.若角，，是的三个内角，则下列等式中，一定成立的是

A.B.

C.D.

21.已知，则的值是

22.已知，则的值为

23.已知则

A.B.C.或D.

24.若，则在，，，中，正数的个数是

25.，则为

26.已知，则的值为

27.若，，则等于

28.设是第二象限角，则等于

29.设，且，则的值为

30.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象

A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度

31.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令，，，则

32.设，，，则

33.设角，则的值等于

34.若，且，则的值为

35.设函数满足，当，时，则

36.已知，则

37.对于任意角和，若满足，则称和“广义互余”．已知，①；

②；

③；

④．

上述角中，可能与角“广义互余”的是

38.设函数满足．当时，，则

39.设，．若对任意实数都有，则满足条件的有序实数对的对数为

40.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则

A.和都是锐角三角形

B.和都是钝角三角形

C.是钝角三角形，是锐角三角形

D.是锐角三角形，是钝角三角形

二、填空题（共40小题；

41.已知，下列各式中成立的是 

．（填序号）

①；

②；

③；

④．

42. 

．

43. 

.

44.计算的值为 

45.若，则 

46.已知，且，则的值为 

47.的值是 

48.的值是 

49.的值是 

50.已知角的终边与单位圆相交于点，则 

51.若，则 

52.若，且，则 

53.已知，那么的值为 

54.已知是锐角，且，则 

55.已知函数，且，则的值为 

56.已知，则 

57.已知角终边上一点，则的值为 

58.已知，则的值为 

59.设函数满足，当时，，则 

60.化简：

61.已知，则 

62.已知为第二象限角，且，那么 

63.已知，那么 

64.已知为锐角，且，，那么的值是 

65.计算：

66.已知角和角的终边关于直线对称，且，那么 

67.若函数，且，则 

68.已知，则的值为 

69.“”是“”的 

条件．

70.已知，则的值是 

71. 

72. 

73.已知是第四象限角，且，则 

74.已知，则 

75.已知，且，则 

76.由，可求得的值为 

77.已知，若存在，满足则称是的一个“友好”三角形．

（i）在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是 

：

（请写出符合要求的条件的序号）

③．

（ii）若存在“友好”三角形，且，则另外两个角的度数分别为 

78.有下列命题：

①在第一象限是减函数；

②若，则；

③若定义在上的函数满足，则是周期函数；

④，，是非零向量，若，，则；

⑤若存在实数，，使得，则与共线．其中正确命题的序号为 

79.在中，，，分别是角，，的对边，且，若，，则的值为 

80.设，，若对任意实数都有，则满足条件的有序实数组的组数为 

三、解答题（共20小题；

共260分）

81.

（1）求下列三角函数值：

（2）将下列三角函数化为到之间角的三角函数：

82.函数的部分图象如图所示．

（1）求及图中的值；

（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值．

83.已知函数的最小正周期为．

（1）求的值；

（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的值域．

84.在中，内角，，所对应的边分别为，，．已知．

（1）求；

（2）若，求的值．

85.设，函数（，）的最小正周期为，且．

（1）求和的值；

（2）在给定坐标系中作出函数在上的图象；

（3）若，求的取值范围．

86.

（1）化简．

（2）已知，求的值．

87.已知，求的值．

88.已知．

（1）若，求值；

（2）若为第二象限角，且，求的值．

89.已知．

（1）化简；

（2）若是第三象限角，且，求的值．

90.已知．

（2）若是第三象限角，且，求的值；

（3）若，求的值．

91.

（1）求的值；

（2）求的值．

92.已知角的终边落在直线上，求的值．

93.设，，，，均为实数，若，求的值．

94.求证：

95.已知是第三象限角，且．

96.化简：

97.在中，角，，的对边分别为，，，已知．

（2）若，的面积为，求．

98.已知．

99.每年的1月1日是元旦节，7月1日是建党节，而2013年的春节是2月10日，因为，新年将注定不平凡，请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数，使得等式成立，也正好组成我国另外一个重要节日.

100.己知向量，．记．

（1）若，求的值；

（2）在锐角中，角，，的对边分别是，，，且满足，求函数的取值范围．

答案

第一部分

1.A【解析】，于是可得，即或．显然时，，充分性成立；

而，必要性不成立．

2.B【解析】．

3.A4.B5.A

【解析】只需将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象．

6.A7.D8.C9.A10.D

11.A【解析】，所以．

12.C【解析】因为，

所以．

13.D【解析】因为，

所以

14.B15.D

【解析】．

又，

16.C17.C18.D【解析】因为，

所以，

则．

19.B【解析】因为，

20.D

21.A【解析】．

22.C【解析】因为，

23.B【解析】由已知等式得，

所以，故．

24.B25.B

【解析】，，所以．

26.A【解析】因为，所以．

因为

27.C28.D【解析】．

29.A【解析】因为，，

所以，，

30.A

【解析】函数，则，为了得到函数的图象，需要将的图象向左平移个单位．

31.A【解析】由题可得，且．因为是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，所以．

32.D【解析】，且，．

33.C【解析】提示：

原式