中学联盟江苏省盐城市盐都区实验学校学年八年级上学期第一次学情检测数学试题Word文档格式.docx

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如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（）

A．SSS 

B．SAS 

C．ASA 

D．AAS 

3、将一正方形纸片按图中

（1）、

（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（ 

二、选择题（题型注释）

4、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？

应该带（）

A．第1块 

B．第2块 

C．第3块 

D．第4块 

5、如图，已知AD=AE，添加下列条件仍无法证明△ABE≌△ACD的是 

（　　）

A．AB=AC 

B．∠ADC=∠AEB 

C．∠B=∠C 

D．BE=CD 

6、如图，内有一点，点关于的轴对称点是，点关于的轴对称点是，分别交、于、点.若的长为，则的周长为（ 

A． 

B． 

C． 

D． 

7、已知：

，若，，则_________度.

第II卷（非选择题）

三、填空题（题型注释）

8、如图，已知方格纸中是个相同的正方形，则____度.

9、如图，镜子中号码的实际号码是_____．

10、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度

数为 

.

11、（2014春•惠安县期末）木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB、CD两个木条），这样做根据的数学道理是 

．

12、如图，若AB=DE，_____，BE=CF，则根据“SSS”可得△ABC≌△DEF．

13、如图，方格纸中的个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与全等的格点三角形共有____个（不含）.

14、如图是4×

4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。

现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有________个．

15、如图所示，和是分别沿着，边翻折形成的，若，则的度数为______度.

16、如图，已知,为的角平分线上面一点，连接、；

如图，已知,、为的角平分线上面两点，连接、、、；

如图，已知，、、为的角平分线上面三点，连接、、、、；

…，依次规律，第个图形中全等三角形的对数是_______.

四、解答题（题型注释）

17、用如图

（1）所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图

（2）、图（3）、图（4）中各画出一种拼法．（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）

18、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）三角形ABC的面积为　 

　；

（3）以AC为边作与△ABC全等的三角形，则可作出________个三角形与△ABC全等；

（4）在图中直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．

19、如图，点D、A、C在同一直线上，BC="

DE,AB=CD,"

∠B=∠D,求证：

AB∥CE.

20、如图,,,,.求的度数.

21、如图所示，在中，,

（1）作的角平分线，再过点作的垂线，垂足为.

（2）若，,则 

.（请直接写出答案）.

22、已知：

点A、C、B、D在同一条直线，∠M=∠N，AM=CN．请你添加一个条件，使△ABM≌△CDN，并给出证明．

（1）你添加的条件是：

；

（2）证明：

23、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°

，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．

①求证：

△ABE≌△CBD；

②若∠CAE=30°

，求∠BDC的度数．

24、如图：

在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．

（1）求证：

AD=AG；

（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．

25、如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：

（1）PC=______cm．（用t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？

（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？

若存在，请求出v的值；

若不存在，请说明理由．

参考答案

1、A

2、A

3、B

4、B

5、D

6、C

7、95

8、135

9、3265 

10、100°

11、三角形的稳定性

12、AC=DF 

13、7

14、4

15、100°

16、20100

17、见解析

18、

（1）见解析；

（2）3；

（3）3；

（4）见解析

19、见解析

20、55o

21、

（1）见解析；

（2）6

22、∠MAB=∠NCD，或BM=DN或∠ABM=∠CDN．

23、

（1）证明见解析；

（2）∠BDC=75°

24、

（1）证明见解析；

（2）AD⊥AG，证明见解析.

25、

（1）10-2t；

（2）当t=2.5时，△ABP≌△DCP，（3）存在，2.4或2时

【解析】

1、试题分析：

轴对称图形的定义：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.

A、不是轴对称图形，本选项符合题意；

B、C、D、均为轴对称图形，不符合题意.

考点：

轴对称图形

点评：

本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成.

2、试题分析：

根据题意可得：

MC=NC，结合OM=ON以及OC为公共边，则可以利用SSS来判定△MOC和△NOC全等.

3、试题分析：

严格按照图中的顺序向右对折，向上对折，从正方形的上面那个边剪去一个长方形，左下角剪去一个正方形，展开后实际是从大的正方形的中心处剪去一个较小的正方形，从相对的两条边上各剪去两个小正方形得到结论．

故选B．

图形的折叠变换

4、试题解析：

1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，

只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．

5、A选项：

如图，由已知AD=AE，∠A=∠A，再加上新添条件：

AB=AC，由“SAS”可证△ABE≌△ACD；

B选项：

∠ADC=∠AEB，由“ASA”可证△ABE≌△ACD；

C选项：

∠B=∠C，由“AAS”可证△ABE≌△ACD；

D选项：

BC=CD，构成的是“SSA”，而由“SSA”不能判定两个三角形全等；

故选D.

6、如图，连接PG、PH，∵点P与点G关于OM对称，

∴OM垂直平分PG，

∴AP=AG，

同理可得：

PB=BH，

∴C△PAB=AB+PA+PB=AB+AG+BH=GH=15cm.

故选C.

7、因为，得=180°

--=95°

8、如图，由已知条件易证△ABC≌△BED及△BDF是等腰直角三角形，

∴∠1=∠EBD，∠2=45°

，

∵∠3+∠EBD=90°

∴∠1+∠2+∠3=135°

9、试题解析：

根据镜面对称的性质，在镜子中的真实数字应该是3265,

故答案为3265.

10、考点：

轴对称的性质；

三角形内角和定理．

分析：

由已知条件，根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=30°

，利用三角形的内角和等于180°

可求答案．

解：

∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，

∴∠A=∠A′=50°

，∠C=∠C′=30°

∴∠B=180°

-80°

=100°

11、试题分析：

三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．

结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性．

故答案为：

三角形的稳定性．

12、试题解析：

又,

当时，根据可以判定

13、如图，象△DBE这样，由正方形每边上中间两个点和对边的两个端点顺次连接形成的三角形都和△ABC全等，而这样的三角形共有7个（△ABC除外）.

∴图中与△ABC全等的格点三角形共有7个.

14、试题分析：

根据轴对称图形的概念分别找出各个能成轴对称图形的小方格即可．如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形．

4．

利用轴对称设计图案．

15、∵∠1：

∠2：

∠3=13：

3:

2，∠1+∠2+∠3=180°

∴∠2=30°

，∠3=20°

由折叠的性质可得：

∠EBA=∠2=30°

，∠DCA=∠3=20°

∴∠=∠EBC+∠DCB=∠EBA+∠2+∠3+∠DCA=30°

+30°

+20°

点睛：

16、由题意可知：

图1中有1对全等三角形；

图中有3对全等三角形；

图3中有6对全等三角形，，由此可知第n个图中有对全等三角形，

∴第200个图形中共有全等三角形：

对全等三角形.

这道找规律的题，我们首先要列出前几幅图中全等三角形的对数，再去观察分析“全等三角形对数和图的序号n间的关系”就可发行规律，从而找到解决问题的方法.

17、根据轴对称图形的法则去画即可，有多种图形．

（1）所作图形如下所示：

18、

（1）分别作各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可；

（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；

（3）根据勾股定理找出图形即可；

（4）连接B′C交直线l于点P，则P点即为所求．

（1）如图，△AB′C′即为所求；

（2）S△ABC=2×

4﹣×

2×

1﹣×

1×

2=8﹣1﹣2﹣2=3．

3；

（3）如图，△AB1C，△AB2C，△AB3C即为所求．

（4）如图，P点即为所求．

19、试题分析：

由已知条件可用“SAS”证△ABC≌△CDE，从而可得∠BAC=∠DCE，就可得AB∥CE；

试题解析：

∵在△ABC和△CDE中：

∴△ABC≌△CDE（SAS），

∴∠BAC