变电运行与检修专业变压器检修工技师理论复习题计算题文档格式.docx

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Sl＝I1xg／4＝132／4＝33（mm2）

答：

二次绕组匝数是247匝；

若磁密取1.65T，铁心的截面积为1103cm2；

若高压绕组电流密度为4A／mm2，高压导线截面为33mm2。

2.>

图D-31为一悬臂起重机，变压器吊重为Q＝19.61kN（2000kg），当不考虑杆件及滑车的自重时，求AB、BC杆上的力。

取滑轮B作为研究对象。

可列出力平衡方程式

在x轴上力的投影

Fbccos30°

－Fab－Tcos60°

＝0

在y轴上力的投影

Fbccos60°

－Tcos30°

－Q＝0

解得

Fbc＝73.18（kN）；

Fab＝53.56（kN）

Fbc＝73.18kN，Fab＝53.56kN。

3.>

从未知型号的6×

19的钢丝绳上截取一根钢丝，经试验其破断拉力为110kg。

求钢丝绳在安全系数为5时允许承受多大重量的变压器。

（钢丝绳的破断拉力每根钢丝的破断拉力×

根数×

0.83）

钢丝的破断拉力总和为F2

F2＝110×

6×

19×

83%＝48316（N）

允许工作荷重F

F＝F2／K＝48316／5＝9663（N）

钢丝绳在安全系数为5时允许承受荷重为F＝9663N的变压器。

4.>

如图D-30所示，在坡度为10°

的路面上移动20t重的变压器，变压器放在木托板上，在托板下面垫滚杠，试求移动该变压器所需的拉力。

（已知滚动摩擦力f＝0.3t，sin10°

＝0.174，cos10°

＝0.958）

H＝Q×

sin10°

＝20×

0.174＝3.48（T）＝34104（N）

拉力F

F≥H＋f＝3.48＋0.3＝3.78（T）＝37044（N）

拉力F为37044N。

5.>

某变压器的型号为SFP-70000／220，Yn，d11连接。

电压：

242000±

2×

2.5%／13800V。

电流：

167.3／2930A。

做单相空载试验数据如下：

ab激磁，bc短路：

电压为13794V，电流Ioab＝55A，损耗Poab＝61380W。

bc激磁，ca短路：

电压为13794V，电流Iobc＝55A，损耗Pobc＝61380W。

ca激磁，ab短路：

电压为13794V，电流Ioca＝66A，损耗Poca＝86460W。

求三相空载损耗。

三相空载损耗

P0＝（Poab＋Pobc＋Poca）／2＝（61380＋61380＋86460）／2＝104600（W）

三相空载损耗P0＝104600W。

6.>

已知一电压互感器一次绕组的平均直径D1＝0.102m，二次绕组平均直径D2＝0.071m，一次绕组匝数n1＝11280匝，二次绕组匝数n2＝189匝，一次绕组导线截面积S1＝0.0314mm2。

二次绕组导线截面积S2＝1.43mm2。

试求二次绕组的有效电阻及换算到二次绕组的一次绕组的有效电阻（导线在20℃时的电阻系数ρ20＝0.0178Ω•mm2／m）。

二次绕组的有效电阻

一次绕组的有效电阻

变比：

K＝11280／189＝59.7

换算到二次绕组上的一次绕组的有效电阻

r′1＝2052／K2＝2052／59.72＝0.574（Ω）

二次绕组的有效电阻为0.523Ω，换算到二次绕组的一次绕组的有效电阻r′1＝0.574Ω。

7.>

一台变压器为9806.65N，用两根千斤绳起吊，两根绳的夹角为60°

，求每根千斤绳上受多少力?

千斤绳与垂直线间的夹角α＝60°

／2＝30°

所以每根千斤绳上的受力为

T＝9806.65／2cos30°

＝5662（N）

每根千斤绳上受力5662N。

8.>

某台三相电力变压器，Se＝600kVA，额定电压Ue1／Ue2＝10000／400V，Y，y0接法，ZK＝1.8＋j5Ω，一次侧接额定电压，二次侧接额定负载运行，β为1。

负载功率因数cosΦ2＝0.9（落后），计算该变压器额定电压调整率及二次侧电压。

一次侧额定电流

负载功率因数：

cos2＝0.9（落后）时，sin2＝0.436

额定电压调整率为

二次侧电压

U2＝（1－ΔU）Ue2＝（1－0.028）×

400＝390.9（V）

变压器额定电压调整率为2.29%，二次侧电压为390.9V。

9.>

某台三相电力变压器，额定容量Se＝600kVA，额定电压Ue1／Ue2＝10000／400V，D，y11接法，短路阻抗ZK＝1.8＋j5Ω，二次侧接三相对称负载，每相负载ZL＝0.3＋j0.1Ω，一次侧加额定电压时，计算：

①一次侧线电流I1；

②二次侧线电流I2；

③二次侧线电压U2；

④变压器输出容量S。

（1）一次侧电流的计算：

变压比为

负载阻抗折合到原边

Z′L＝K2ZL＝43.32（0.3＋j0.1）

＝562.5＋j187.5（Ω）

从一次侧看每相总阻抗

Z＝ZK＋Z′L＝1.8＋j5＋j562.5＋j187.5

＝596.23／18.84°

（Ω）

一次侧线电流

（2）二次侧线电流与相电流相等：

（3）二次侧线电压：

＝397.47（V）

（4）二次侧输出容量：

S2＝U2I2＝×

397.47×

726.23

＝500（kVA）

一次侧线电流I1为29.09A，二次侧线电流I2为726.23A，二次侧线电压U2为397.47V，变压器输出容量S为500kVA。

10.>

一台三相电力变压器，额定容量S＝100kVA，额定电压U1／U2＝6000／400V，每相参数：

原绕组漏阻抗Z1＝r1＋jx1＝4.2＋j9Ω，激磁阻抗Zm＝rm＋jxm＝514＋j5526Ω，绕组为Y，yn0接法。

计算：

（1）激磁电流的大小及其与额定电流的比值。

（2）空载时原边相电压、相电势及每相漏抗压降。

（1）激磁电流的计算：

空载时原绕组每相总阻抗

Z＝Z1＋Zm＝4.2＋j9＋514＋j5526

＝5559.2／ 

84.65°

激磁电流为

原边的额定电流为

激磁电流与原边额定电流的比值为

I0／Ie1＝0.623／9.62＝6.48%

（2）空载运行时原边相电压、相电势和漏磁压降的计算：

相电压为

相电势为

E1＝I0（Z1＋Zm）＝0.623×

5559.2＝3458（V）

相漏阻抗压降为

UZ1＝I0Z1＝0.623×

＝6.2（V）

激磁电流的大小及其与额定电流的比值为6.48%，空载时原边相电压为3464V、相电势为3458V，每相漏抗压降为6.2V。

11.>

有一三相变压器，额定容量为100kVA，高压额定电压为10kV。

高压绕组有三种接法，如图D-26（a）、（b）、（c）所示。

求各种接法绕组中电流及线电流。

（1）图（a）接法。

线电流

绕组中电流I＝Ixn／2＝2.89（A）

（2）图（b）接法。

线电流与图（a）线电流相同Ixn＝5.77A

绕组（Ⅱ）中电流 

I2＝Ixn＝5.77A

绕组（Ⅰ）中电流 

I1＝I2／2＝2.89（A）

（3）图（c）接法。

线电流与（a）图线电流相同Ixn＝5.77A

绕组中的电流 

I＝Ixn＝5.77（A）

图（a）接法：

线电流5.77A，绕组中电流I＝Ixn／2＝2.89（A）。

图（b）接法：

线电流Ixn＝5.77A，绕组（Ⅱ）中电流I2＝Ixn＝5.77A，绕组（Ⅰ）中电流I1＝I2／2＝2.89（A）。

图（c）接法：

线电流Ixn＝5.77A，绕组中电流I＝Ixn＝5.77A。

12.>

在如图D-25所示的电动机电路中，已知电动机的电阻R＝190Ω，感抗X＝260Ω，电源电压U＝220，频率为50Hz，要使电动机的电压U＝180V，求串联电感L。

要使电动机正常工作电压U＝180V

（A）

线路总感抗应为

串联电感的感抗为：

XL1＝XL－XL2＝343.9－260＝83.9（Ω）

串联电感为：

L＝XL／2πf＝0.27（H）

L＝0.27H。

13.>

一只量限为5A的电流表，在指示值3A处的误差最大为100mA，求仪表的准确度?

＝×

100%

＝2%

此表的准确度属2.5级。

14.>

如图D-22所示，已知C1＝4μF，C2＝8μF，电容器C1的电荷量Q1＝6×

10－4C，U＝200V。

求C3、Q2、Q3、U1、U2、U3各是多少?

因为在串联电路中，电容器上所带的电荷量是相等的，因此，混联电路的等效电容等于C1上的电荷量与总电压U的比值，即

C＝Q／U＝6×

102／200＝3（μF）

根据等效电容的计算方法

C＝C1（C2＋C3）／（C1＋C2＋C3）

＝4（8＋C3）／（4＋8＋C3）

＝3（μF）

所以 

C3＝4μF

U1＝Q1／C1＝6×

10－4／4×

10－6＝150（V）

U2＝U3＝U－U1＝200－150＝50（V）

Q2＝C2U2＝8×

10－6×

50＝4×

10－4（C）

Q3＝C3U3＝4×

50＝2×

C3＝4μF、Q2＝4×

10－4C、Q3＝2×

10－4C、U1＝150V、U2＝U3＝50V。

15.>

两负载并联，一个负载是电感性，功率因数cos1＝0.6，消耗功率P1＝90kW；

另一个负载由纯电阻组成，消耗功率P2＝70W。

求合成功率因数。

全电路的总有功功率为

P＝P1＋P2＝90＋70＝160（kW）

第一负载的功率因数角

1＝cos－10.6＝53.13°

全电路的总无功功率也就是第一负载的无功功