广东省九年级下学期期末数学试题含答案解析Word下载.docx
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6．关于x的不等式3x－2≥2x+1的解集是（ ）
A．x≤3B．x＜－3C．x≥－3D．x≥3
7．如图，一块含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置，若，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（）
A．B．C．D．
8．一个角加上30°
后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（）
A．30°
B．40°
C．45°
D．50°
9．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是（）
A．k≥﹣5B．k≥﹣5且k≠1C．k≤5D．k≤5且k≠1
10．如图，在△ACB中，∠ACB＝90°
，∠B＝30°
，D是AB的中点，AC＝4，动点M从点A出发沿AB向终点B运动，动点N从点D出发沿折线DC﹣CA向终点A运动，两点速度均为每秒1个单位，两点同时出发，当其中一点到达终点后，运动停止，设运动时间为t（s），△AMN的面积为S（平方单位），则S与t之间的图象大致为（）
A．B．C．D．
二、填空题
11．9的算术平方根是．
12．分解因式：
x2﹣4=__．
13．端午节是我国传统佳节，小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其他均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣粽子和一个豆沙粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦，小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是_____．
14．若一个多边形的内角和是900º
，则这个多边形是_____边形．
15．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b_____0．（填“＞”，“＜”或“＝”）
16．已知实数x、y满足＝0，则xy的值是_____．
17．已知二次函数的部分图象如图所示，则下列结论：
①关于的一元二次方程的根是，3；
②函数的解析式是；
③；
其中正确的是_______（填写正确结论的序号）
三、解答题
18．解方程组：
．
19．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．
（1）甲组抽到A小区的概率是多少；
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．
20．先化简，再求值：
，其中．
21．如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°
，求小山岗的高AB（结果取整数：
参考数据：
sin26.6°
=0.45，cos26.6°
=0.89，tan26.6°
=0.50）．
22．“低碳生活，绿色出行”，2021年1月，某公司向珠海市场投放共享单车640辆，三月份新投放共享单车1000辆．
（1）若1月份到3月份新投放单车数量的月平均增长率相同，请求出月平均增长率？
（2）考虑到自行车市场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．假设所购进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？
23．如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于点A，B），AD⊥CD．
（1）若BC＝3，AB＝5，求AC的长；
（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：
直线CD是⊙O的切线．
24．已知二次函数c和一次函数的图象都经过点A（-3，0），且二次函数的图象经过点B（0，3），一次函数的图象经过点C（0，-1）．
（1）分别求m、n和b、c的值；
（2）点P是二次函数的图象上一动点，且点P在x轴上方，写出△ACP的面积S关于点P的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值．
25．如图，点A（1，6）和B（n，2）是一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象的两个交点．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）设点P是y轴上的一个动点，当△PAB的周长最小时，求点P的坐标；
（3）从下面A，B两题中任选一题作答．
A.在
（2）的条件下，设点D是坐标平面内一个动点，当以点A，B，P，D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的坐标．
B．设直线AB交y轴于点C，点M是坐标平面内一个动点，点Q在y轴上运动，以点A，C，Q，M为顶点的四边形能构成菱形吗？
若能，请直接写出点Q的坐标；
若不能，说明理由．
参考答案
1．C
【分析】
直接利用绝对值的意义求解．
【详解】
解：
根据题意得，|-|=．
故选：
C．
【点睛】
本题考查了绝对值：
当a＞0，|a|=a；
当a=0，|a|=0；
当a＜0，|a|=-a．
2．A
根据三视图的定义求解即可．
该几何体的主视图与左视图相同，底层是一个矩形，上层的中间是一个矩形；
俯视图是两个同心圆．
A．
此题主要考查了画几何体的三视图，熟记三视图的定义是解答本题的关键．
3．C
根据点在各象限的坐标特点即可解答．
，点的横坐标-2＜0，纵坐标-3＜0，
∴这个点在第三象限．
故选C．
解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号：
第一象限（+，+）；
第二象限（-，+）；
第三象限（-，-）；
第四象限（+，-）．
4．A
根据同底数幂的乘法，整式加法合并同类项，幂的乘方，积的乘方运算法则，依次计算，选出正确答案．
A.x2⋅x3＝x5，此选项符合题意；
B.x2+x2＝2x2，此选项不符合题意；
C.（x2）3＝x6，此选项不符合题意；
D.（﹣3x）2＝9x2，此选项不符合题意；
本题考查了根据同底数幂的乘法，整式加法合并同类项，幂的乘方，积的乘方运算法则，熟练运用以上运算法则是解题关键．
5．C
根据中位数、众数的概念求解即可．
众数：
一组数据中出现次数最多的数据为这组数据的众数，这组数据中300出现了3次，次数最多，所以众数是300；
中位数：
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；
如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数，6个数据按顺序排列之后，处于中间的数据是300，300，所以中位数是＝300；
本题主要考查众数，中位数和平均数，掌握众数，中位数的概念和平均数的求法是解题的关键．
6．D
由题意直接根据解不等式的一般步骤进行计算求解，即可得出不等式的解集.
3x－2≥2x+1
移项：
合并同类项与化系数为1：
.
所以不等式的解集为：
D.
本题考查解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤：
移项、合并同类项与化系数为1是解题的关键.
7．A
根据题意求出∠ACA′，然后利用弧长公式即可求出结论．
由题意可知：
∠A=30°
，∠ABC=90°
∴∠ACB=90°
－∠A=60°
∴∠ACA′=180°
－∠ACB=120°
∴顶点从开始到结束所经过的路径为以C为圆心，AC为半径的弧上
∴顶点从开始到结束所经过的路径长为
故选A．
此题考查的是求点的运动路径长，掌握弧长公式是解决此题的关键．
8．A
利用题中的“一个角+30°
=这个角的余角”作为相等关系列方程求解．
设这个角的度数是x，则
x+30°
＝90°
﹣x，
解得x＝30°
．
答：
这个角的度数是30°
此题主要考查了余角的概念以及运用．解此题的关键是熟悉互为余角的两角的和为90°
9．D
根据一元二次方程的根的判别式及一元二次方程的定义，建立关于k的不等式租，解不等式组，求出k的取值范围即可.
∵关于的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有实数根，
∴，
解得：
k≤5，且k≠1，
故选D.
本题考查了一元二次方程的定义及一元二次方程根的判别式的应用，根据题意列出不等式组并注意一元二次方程的二次项系数不为0的隐含条件是解题关键．
10．A
在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，∠B＝30°
，AC＝4，∠ACB＝90°
，可得AD＝DC＝DB＝AC＝4，∠ADC＝60°
，由M、N两点的速度均为1cm/s，分段列函数关系，当0≤x≤4时，；
当4≤x≤8，AN=8-t,即可．
，
∴AD＝DC＝DB＝AC＝4，∠ADC＝60°
∵M、N两点的速度均为1cm/s，
∴当0≤x≤4时，
∵AM=DN=t，过N作NE⊥AB于E，
；
对称轴为y轴，开口向上抛物线部分，
当4≤x≤8，AN=8-t,
开口向下的抛物线部分．
由图象可知A正确．
本题考查抛物线图像，掌握列分段函数关系，根据函数的性质确定图像的形状是解题关键．
11．3．
根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.
∵，
∴9算术平方根为3．
故答案为3．
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.
12．（x+2）（x﹣2）
该题考查因式分解的定义
由平方差公式ɑ2-b2=（ɑ+b）（ɑ-b）可得
x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
13．
根据题意可以用树状图表示出所有的可能结果，再由树状图可以得到小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．
肉粽记为A、红枣粽子记为B、豆沙粽子记为C，由题意可得，
由树状图可知共有12种可能的结果，其中小悦拿到的两个粽子都是肉馅的情况数为2，
∴小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率＝＝，
故答案为：
本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，列出相应的树状图，求出相应的概率．
14．七
根据多边形的内角和公式，列式求解即可.
设这个多边形是边形，根据题意得，
解得.
故答案为.
本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.
15．＞
根据a、b在数轴上的位置可得：
－1＜a＜0＜1＜b，据此求解即可．
由图可得：
－1＜a＜0＜1＜b，
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