上海市中考模拟数学卷文档格式.docx
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（B）（－2，3）；
（C）（2，3）；
（D）（－2，－3）．
5在下列图形中，为中心对称图形的是（）
．等腰梯形；
．平行四边形；
．正五边形；
．等腰三角形．
6如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（）
．外离；
．相切；
．相交；
．内含．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）
7.计算：
8.函数的定义域是
9.方程的解是
10．函数的定义域是_____________．
11．如果反比例函数（k是常数，k≠0）的图像经过点（－1，2），那么这个函数的解
析式是__________．
12．一次函数y＝3x－2的函数值y随自变量x值的增大而_____________（填“增大”或
“减小”）．
13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取
1只杯子，恰好是一等品的概率是__________．
14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880
平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
15．如图1，AM是△ABC的中线，设向量，，那么向量____________
（结果用、表示）．
16．如图2，点B、C、D在同一条直线上，CE//AB，∠ACB＝90°
，如果∠ECD＝36°
，
那么∠A＝_________．
17．如图3，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果
MN＝3，那么BC＝_________．
18．Rt△ABC中，已知∠C＝90°
，∠B＝50°
，点D在边BC上，BD＝2CD（图4）．把△ABC
绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，
那么m＝_________．
图1图2图3图4
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）计算：
（3）0|1|．
20．（本题满分10分）解方程组：
21．（本题满分10分，第
（1）小题满分4分，第
（2）小题满分6分）
如图5，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA＝3，AC＝2，
CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．
（1）求线段OD的长；
（2）若，求弦MN的长．
图5
22．（本题满分10分，第
（1）、
（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）
据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图6）、扇形图（图7）．
（1）图7中所缺少的百分数是____________；
（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是________________（填写年龄段）；
（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；
（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名．
图6图7
23．（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．联结BF、CD、AC．
（1）求证：
四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·
CE，求证四边形ABFC是矩形．
24．（本题满分12分，每小题满分各4分）
已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数的图
像与y轴交于点A，点M在正比例函数的图像上，且
MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．
（1）求线段AM的长；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二
次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求
25．（本题满分14分，第
（1）小题满分3分，第
（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分）
如图，在半径为2的扇形中，∠，点是弧上的一个动点（不与点、重合）⊥，⊥，垂足分别为、．
（1）当时，求线段的长；
（2）在△中是否存在长度保持不变的边？
如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
（3）设，△的面积为，求关于的函数关系式，并写出它的定义域．
答案及评分参考
（满分150分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
C
B
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
x3
y=
增大
20%
ab
54
80或120
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
19.（本题满分10分）
[解]（3）0|1|
=131
=2。
20.（本题满分10分）
[解]（x,y）=（1,1）或（3,1）。
21.（本题满分10分，第
（1）小题满分4分，第
（2）小题满分6分）
[解]
（1）OD=5（根据平行可证得△COD是等腰三角形,OD=OC=5），
（2）过点O作OEMN，垂足为点E，并连结OM，根据tanC=与OC=5，
OE=，在Rt△OEM中，利用勾股定理，得ME=2，即AM=2ME=4。
22.（本题满分10分，第
（1）、
（2）小题满分各2分，第（3）、（4）小题满分各3分）
[解]
（1）12%，
（2）36~45，（3）5%，（4）700人。
23.（本题满分12分，每小题满分各6分）
[解]
（1）等腰梯形ABCD中，AB=DC，B=DCB，∵△DFC是等腰三角形，∴DCB=FCE，
DC=CF，所以B=FCE，AB=CF，易证四边形ABFC是平行四边形。
（2）提示：
射影定理的逆定理不能直接在中考中使用，必须通过相似三角形来证明，内
角为90。
24.（本题满分12分，每小题满分各4分）
[解]
（1）根据两点之间距离公式，设M（a,a），由|MO|=|MA|,解得：
a=1，则M（1,）,
即AM=。
（2）∵A（0,3），∴c=3，将点M代入y=x2bx3，解得：
b=，即：
y=x2x3。
（3）C（2,2）（根据以AC、BD为对角线的菱形）。
注意：
A、B、C、D是按顺序的。
[解]设B（0,m）（m<
3），C（n,n2n3），D（n,n3），
|AB|=3m，|DC|=yDyC=n3（n2n3）=nn2，
|AD|==n，
|AB|=|DC|3m=nn2…，|AB|=|AD|3m=n…。
解，，得n1=0（舍去），或者n2=2，将n=2代入C（n,n2n3），得C（2,2）。
25.解：
（1）过点作，垂足为点；
在Rt中，，，；
∴；
又∵∴；
（2）∵，又∴∽；
由是以为腰的等腰三角形，可得是以为腰的等腰三角形；
①若，∵∴；
②若，过点作，垂足为∴
在Rt中，，；
在Rt中，，∴；
综上所述：
当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为15或；
（3）在Rt中，，；
∵∽∴∴
∴
∵∥∴，；
∴，的取值范围为；
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