高一物理必修一第15讲 两类问题简单版 教师版讲义Word格式.docx

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重力G、墙面的支持力N1和木板的支持力N2，如图所示：

根据平衡条件得：

N1＝Gcotθ，N2＝

根据牛顿第三定律可得物块对木板的压力大小为，物块对墙面的压力大小为cotθ．故A正确，BCD错误

故选：

A。

【例1.2】

（2007•江苏）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（　　）

A．B．C．D．3μmg

【分析】要使四个物体一块做加速运动而不产生相对滑动，则两接触面上的摩擦力不能超过最大静摩擦力；

分析各物体的受力可确定出哪一面上达到最大静摩擦力；

由牛顿第二定律可求得拉力T。

本题的关键是要想使四个木块一起加速，则任两个木块间的静摩擦力都不能超过最大静摩擦力。

设左侧两木块间的摩擦力为f1，右侧木块间摩擦力为f2；

则有

对左侧下面的大木块有：

f1＝2ma，对左侧小木块有T﹣f1＝ma；

对右侧小木块有f2﹣T＝ma，对右侧大木块有F﹣f2＝2ma﹣﹣﹣

（1）；

联立可F＝6ma﹣﹣﹣﹣

（2）；

四个物体加速度相同，由以上式子可知f2一定大于f1；

故f2应达到最大静摩擦力，由于两个接触面的最大静摩擦力最大值为μmg，所以应有f2＝μmg﹣﹣﹣﹣（3），

联立

（1）、

（2）、（3）解得T＝。

B。

【例1.3】

（2017秋•大武口区校级期末）一支架固定于放于水平地面上的小车上，细线上一端系着质量为m的小球，另一端系在支架上，当小车向左做直线运动时，细线与竖直方向的夹角为θ，此时放在小车上质量M的A物体跟小车相对静止，如图所示，则A受到的摩擦力大小和方向是（　　）

A．Mgsinθ，向左B．Mgtanθ，向右

C．Mgcosθ，向右D．Mgtanθ，向左

【分析】小球与物体A相对于车均是静止的，加速度相同．知道夹角为θ，可以根据牛顿第二定律求出小球的加速度，再对A研究，运用牛顿第二定律求出摩擦力大小和方向．

【解答】

解：

以小球为研究对象，根据牛顿第二定律，得

mgtanθ＝ma得a＝gtanθ

以A物体为研究对象

f＝Ma＝Mgtanθ，方向水平向右。

故A、C、D错误，B正确。

【例1.4】

（2016秋•十堰期末）如图所示，水平传送带A、B两端相距S＝3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1．工件滑上A端瞬时速度VA＝4m/s，达到B端的瞬时速度设为VB，则下列说法中错误的是（　　）

A．若传送带不动，则VB＝3m/s

B．若传送带逆时针匀速转动，VB一定等于3m/s

C．若传送带顺时针匀速转动，VB一定等于3m/s

D．若传送带顺时针匀速转动，VB可能等于3m/s

【分析】若传送带不动，由匀变速直线运动规律可知，a＝μg，可求出vB．

若传送带以逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，工件的运动情况跟传送带不动时的一样；

若传送带顺时针匀速转动时，要根据传送带的速度大小进行分析．

A、若传送带不动，工件的加速度：

a＝，

由，得：

vB＝＝3m/s。

故A正确。

B、若传送带逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度仍为a＝μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则vB＝3m/s。

故B正确。

C、D若传送带以小于3m/s的速度顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度仍为a＝μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则vB＝3m/s。

若以大于3m/s的速度顺时针匀速转动，则开始时物体受到的摩擦力向右，物体做加速运动；

可能大于3m/s；

故C错误。

D正确；

因选不正确的，故选：

C

【例1.5】

（2015•文昌校级模拟）质量分别为M和m的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子在各处均平行于倾角为α的斜面，M恰好能静止在斜面上，不考虑M、m与斜面之间的摩擦．若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M，斜面仍保持静止．则下列说法正确的是（　　）

A．轻绳的拉力等于MgB．轻绳的拉力等于mgsinα

C．轻绳的拉力等于mgD．轻绳的拉力等于（M+m）g

【分析】由第一次放置M恰好能静止在斜面上，可得M和m的质量关系，进而可求第二次放置M的加速度，轻绳的拉力．

第一次放置时M静止，则：

Mgsinα＝mg，

第二次放置时候，对整体由牛顿第二定律：

Mg﹣mgsinα＝（M+m）a，

联立解得：

a＝（1﹣sinα）g＝g。

对m由牛顿第二定律：

T﹣mgsinα＝ma，

解得：

T＝mg，故C正确；

C。

【例1.6】

（2014秋•马鞍山期末）如图所示，车沿水平地面做直线运动．一小球悬挂于车顶，悬线与竖直方向夹角为θ，放在车厢后壁上的物体A，质量为m，恰与车厢相对静止．已知物体A与车厢间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则下列关系式正确的是（　　）

A．tanθ＝μB．tanθ＝C．tanθ＝D．tanθ＝

【分析】物体A跟车箱相对静止，小球、物体A和车厢具有相同的加速度，隔离对小球分析，由牛顿第二定律求出加速度的大小和方向，再对A运用牛顿第二定律求出摩擦力的大小；

则可求得动摩擦因数．

小球所受的合力应水平向右，则加速度a＝＝＝gtanθ

A与小球具有相同的加速度，则A所受的压力N＝ma＝mgtanθ，方向向右。

由滑动摩擦力公式可知，f＝μN＝mg；

tanθ＝；

【例1.7】

（2016•新课标Ⅱ）质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。

用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。

用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）

A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小

C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小

【分析】本题关键是抓住悬挂物B的重力不变，即OB段绳中张力恒定，O点缓慢移动时，点O始终处于平衡状态，根据平衡条件列式求解各力变化情况。

以结点O为研究对象受力分析如下图所示：

由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：

绳OB的张力TB＝mg

根据平衡条件可知：

Tcosθ﹣TB＝0

Tsinθ﹣F＝0

由此两式可得：

F＝TBtanθ＝mgtanθ

T＝

在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知：

F和T均变大，故A正确，BCD错误。

【例1.8】

（2013•新课标Ⅱ）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上。

若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2．由此可求出（　　）

A．物块的质量

B．斜面的倾角

C．物块与斜面间的最大静摩擦力

D．物块对斜面的正压力

【分析】对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，四力平衡；

当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大；

当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小；

根据平衡条件列式求解即可。

A、B、C、对滑块受力分析，受重力、拉力、支持力、静摩擦力，设滑块受到的最大静摩擦力为f，物体保持静止，受力平衡，合力为零；

当静摩擦力平行斜面向下时，拉力最大，有：

F1﹣mgsinθ﹣f＝0①；

当静摩擦力平行斜面向上时，拉力最小，有：

F2+f﹣mgsinθ＝0②；

f＝，故C正确；

mgsinθ＝，由于质量和坡角均未知，故A错误，B错误；

D、物块对斜面的正压力为：

N＝mgcosθ，未知，故D错误；

【例1.9】

（2016•海南）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。

若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。

则（　　）

A．f1＝0，f2≠0，f3≠0B．f1≠0，f2＝0，f3＝0

C．f1≠0，f2≠0，f3＝0D．f1≠0，f2≠0，f3≠0

【分析】分别对a、ab以及abP整体进行分析，根据平衡条件可明确各研究对象是否受到摩擦力作用。

对a物体分析可知，a物体受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，因此a受到b向上的摩擦力；

f1≠0；

再对ab整体分析可知，ab整体受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑动的趋势，因此b受到P向上的摩擦力；

f2≠0；

对ab及P组成的整体分析，由于整体在水平方向不受外力，因此P不受地面的摩擦力；

f3＝0；

故只有C正确，ABD错误；

【例1.10】

（2014•海南）如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于O′点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体；

OO′段水平，长度为L；

绳子上套一可沿绳滑动的轻环。

现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L．则钩码的质量为（　　）

A．MB．MC．MD．M

【分析】由几何关系求出环两边绳子的夹角，然后根据平行四边形定则求钩码的质量。

重新平衡后，绳子形状如下图：

由几何关系知：

绳子与竖直方向夹角θ为30°

，则环两边绳子的夹角为60°

，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为Mg，

根据平衡条件，则钩码的质量为M。

D。

【例1.11】

（2013•山东）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°

，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（　　）

A．：

4B．4：

C．1：

2D．2：

1

【分析】将两球和弹簧B看成一个整体，分析受力情况，根据平衡条件求出弹簧A、C拉力之比，即可由胡克定律得到伸长量之比．

将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2．由平衡条件得知，F2和G的合力与F1大小相等、方向相反

则得：

F2＝F1sin30°

＝0.5F1。

根据胡克定律得：

F＝kx，k相同，则弹簧A、C的伸长量之比等于两弹簧拉力之比，即有xA：

xC＝F1：

F2＝2：

2．动力学问题的处理方法：

⑴正确的受力分析

对物体进行受力分析，是求解力学问题的关键，也是学好力学的基础。

⑵受力分析的依据

①力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依据之一。

②力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的。

③由牛顿第三定律（力的相互性）出发，分析物体的受力情况，可以化难为易。