临考押题卷高考数学文仿真提分卷1Word文档下载推荐.docx
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C.近11周跑步里程的平均数低于第7周对应的跑步里程数
D.近11周跑步里程的中位数为第6周对应的跑步里程数
6.已知函数
在
上是单调递减函数，则实数a的取值范围为（）
D.
7.已知三棒柱
底面
正方形
的面积是100,
则该三棱柱的外接球的体积是（）
B.
C.
8.执行如图所示的程序框图,输出的T的值为（）
B.2C.
D.-3
9.有一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）
10.若曲线
在点
处的切线斜率为
（
）
A.9
B.6
C.-9
D.-6
11.已知
分别是双曲线
的左、右焦点,点
关于渐近线的对称点P满足
则双曲线的标准方程可能为（）
12.已知函数
上有两个零点，则
的取值范围是（）
B.
C.
D.
二、填空题
13.已知角α的终边经过点
若角α的终边绕原点O逆时针旋转
得到角β的终边，则
___________.
14.若
的面积为
，且
____．
15.某校准备采用导师制，成立各学科尖子生培优班
设想培优班A中每一名学生需要配备2名理科教师和2名文科教师做导师;
培优班B中每一名学生需要配备3名理科教师和1名文科教师做导师.若该校现有14名理科教师和9名文科教师可以作为导师（每名导师只能在一个班中教课），则两个培优班都能够成立时，学生人数最多是_________.
16.已知数列
的前n项和为
.当
时，
___________
三、解答题
17.已知
分别是
的内角
的对边,
点D在边
上,
且
.
1.求角B的大小;
2.若
求b的值.
答案：
1.因为
所以由正弦定理,可知
即
又
所以
2.因为
中,由余弦定理,得
得
因为点D在边
所以
解析：
18.如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
为等边三角形，平面
平面
1.证明：
；
，Q为线段
的中点，求三棱锥
的体积.
19.港珠澳大桥于2018年10月24日开通后，为了解某一时间段通过大桥的轿车数童情况统计某一时间段25分钟内共有500辆轿车通过港珠澳大桥，整理后得到下表：
时间/分
[0,5）
[5,10）
[10,15）
[15,20）
[20,25]
通过的轿车辆数
50
a
150
b
通过的轿车辆数对应的频率
0.1
1.现从前15分钟内通过的轿车中用分层抽样的方法随机抽取6辆轿车，则在第一个5分钟内通过、第二个5分钟内通过、第三个5分钟内通过的轿车辆数分別是多少？
2.在1的前提下，从这6辆轿车中随机抽取2辆轿车作为港珠澳大桥开通的“幸运车”，求至少有1辆轿车是在第三个5分钟内通过的轿车的概率.
20.已知椭圆
的两个焦点分别为
，点P是椭圆上的任意一点，且
的最大值为4,椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数。
1.求椭圆C的方程；
2.设点
，过点P作两条直线
与圆
相切且分别交椭圆于
，求证:
直线
的斜率为定值。
21.已知函数
1.若函数
存在极值,求实数k的取值范围；
函数
在区间
上存在最小值，求实数a的值.
22.在直角坐标系
中，圆C的参数方程为：
（θ为参数
，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线
的极坐标方程为
．
1.将圆C的参数方程化为极坐标方程；
2.设点A的直角坐标为
，射线
与圆C交于点
不同于点
，求
面积的最大值．
23.
选修4—5：
不等式选讲
设函数
。
1.当
时，求不等式
的解集；
2.已知
恒成立，求a的取值范围。
参考答案
1.答案：
B
所以复数z在复平面内对应的点的坐标为
所以复数z在复平面内对应的点在第四象限.故选B.
2.答案：
D
集合
故选：
D．
3.答案：
设
则根据题意得
解得
代入抛物线方程得,
又点M的第四象限,所以
4.答案：
C
因为
选C.
点睛:
数列递推关系式也是数列一种表示方法,可以按顺序求出所求的项
5.答案：
剔除第8周的数据,每周的跑步里程逐周有增有减,A错误;
近11周跑步里程的极差比20千米稍小,B错误;
近11周跑步里程的中位数为第5周对应的跑步里程数,D错误;
第7轴对应的跑步里程数为15,观察数据,近11周跑步里程的平均数比12小,C正确.
6.答案：
上单调递减函数,所以
即
故选C.
7.答案：
因为侧面
是正方体且其面积为100,所以
又
，所以
，则三角形
是直角三角形,
所以正方形
中心恰好是该三棱柱外接球的球心O,即
的中点为
连接
，则该三棱柱外接球的半径
故外接球的体积
8.答案：
由题意知,
;
·
故T的值以4为一个周期,当
时结束循环,
故当
时,
即输出
9.答案：
该空间几何体可看作是由两个相同的半圆柱（底面半径为1,高为2）构成,因此,该空间几何体的表面积是圆柱的表面积
与轴截面面积
的2倍的和,故该几何体的表面积
.故选D.
10.答案：
故选D.
11.答案：
如图,不妨记双曲线
的右焦点
关于渐近线
的对称点为P,连接
，知
，容易求得
从而
与渐近线
平行,因此,
所以该双曲线的离心率
.分析四个选项可知选D.
12.答案：
A
∵
当
上单调递增，不合题意．
上单调递减，也不合题意．
时，则
上单调递减，
上单调递增，又
上有两个零点，只需
即可，解得
综上，
的取值范围是
13.答案：
由角α的终边经过点
.因为角β的终边是由角α的终边逆时针旋转
得到，所以
14.答案：
4
15.答案：
5
解析:
根据题意,设培优班
的学生人数分别为
目标函数为
.画出不等式组
所表示的平面区域,如图中阴影部分所示（不包含坐标轴）,作出直线
平移该直线,当平移后的直线经过点
时,目标函数
取得最大值.但
为正整数,所以目标函数经过点A附近的区域的整数点进行检测,可得当目标函数表示的直线经过点
时,目标函数取得最大值5,即两培优班都成立时,学生人数最多时5.
16.答案：
1010
由题意可得：
两式作差可得：
，即
即当
时，数列任意连续两项之和为1，
据此可知：
17.答案：
18.答案：
取
的中点O，连结
为等边三角形，
又因为
，平面
因为底面
所以平面
2.由1得
所以A到平面
的距离
两点到平面
的距离相等，均为d.
又Q为线段
的中点，
所以Q到平面
由1知，
，因为
19.答案：
1.由于第五个5分钟内通过的轿车辆数的频率为0.1,故
故
因此前15分钟内通过轿车辆数为
所以利用分层周扬的方法在300量轿车中随机抽取6量轿车;
在第一个5分钟内通过的轿车中抽取的轿车辆数为
在第二个5分钟内通过的轿车中抽取的轿车辆数为
在第三个5分钟内通过的轿车中抽取的轿车辆数为
2.设在这6辆轿车中,在第一个5分钟内通过的轿车记为A，在第二个5分钟内通过的轿车记为B,在第三个5分钟内通过的4辆轿车分别记为
则从这6辆轿车中随机抽取2辆轿车的情况有:
共15种,
其中2辆轿车中没有第三个5分钟内通过的轿车只有
这1种情况,
所以至少有1辆轿车是在第三个5分钟内通过的轿车的概率为
20.答案：
1.设椭圆的焦距为
双曲线
的离心率为
，可知椭圆C的离心率为
可知
，解得
所以椭圆C的方程为
2.点
在椭圆C上，显然两直线
的斜率存在，
设为
由于直线与圆
相切，可知
，联立方程组
可得
所以
可知直线
的斜率为
故所求的直线
21.答案：
1.由题意知
因为函数
存在极值,所以
有两个不相等的实数根,
其根判别式
解得
或
故实数k的取值范围是
2.当
时,
令
则当
是减函数.
函数
的大致图像如图所示:
由题意并结合图象可知,
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