届沪科版九年级上期末考试数学试题含答案Word文档格式.docx
《届沪科版九年级上期末考试数学试题含答案Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届沪科版九年级上期末考试数学试题含答案Word文档格式.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
分）：
99.60，99.45，99.60，99.70，98.80，99.60，99.83，则这位选手得分的众数和中位数分别是------------------------【】
A．99.60,99.60B．99.60,99.70C．99.60,98.80D．99.70,99.60
7．如图为抛物线
的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，
则下列关系中正确的是--------------------------------------------------【】
D．
8．如图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的□AEMG的面积
与□HCFM的面积
的大小关系是-------------------【】
A.
B.
C.
D.
9．如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的--------------------------------------------------------------【】
A．6B．8
C．10D．12
10.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝
，AE＝
，则能反映
与
之间函数关系的大致图象是-------【】
第10题图
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．的平方根是。
12．因式分解：
＝。
13．如图，在直角三角形ABC中，
，以点
为圆心，
为半径的圆与
交于点
，则
的长为。
14．如图，等腰直角△ABC腰长为a，现分别按图1，图2方式在△ABC内内接一个正方形ADFE和正方形PMNQ．设△ABC的面积为S，正方形ADFE的面积为
，正方形PMNQ的面积为
。
①AD:
AB=1:
2；
②AP:
3；
③
；
④设在△ABC内任意截取一个正方形的面积为S3，则S3≤S1。
上述结论中正确的是_________________。
第13题图第14题图
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式．
然后请你自选一个合理的数代入求值。
【解】
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°
后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标。
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．2014年3月8日凌晨，马来西亚航空公司一架航班号为MH370的波音777客机于凌晨零点左右从吉隆坡飞往北京，计划6：
30抵达北京首都国际机场，却在凌晨1：
30分失去联系。
已知该飞机起飞时油箱内存有15000升油，起飞后一直保持速度为400km/h匀速直线运动，且每千米的耗油量为5升，请用
不等式的知识求出该飞机在失去联系后能最多航行多少千米？
18．如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A
2B2C2D2…，第n次平移将矩形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）。
（1）求AB1和AB2的长；
（2）若ABn的长为56，求n。
\【解】
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．一透明的敞口正方体容器ABCD-A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为
（∠CBE=
，如图所示）．
探究如图，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图所示．解决问题：
（1）CQ与BE的位置关系是___________，BQ的长是____________dm；
（2）求液体的体积；
（参考算法：
直棱柱体积V液=底面积S△BCQ×
高AB）；
（3）求液面到桌面的高度和倾斜角
的度数。
（注：
sin37°
＝
，tan37°
）。
【解】
20．面对即将到来的五一小长假，胡老师一家计划用两天时间参观岱山湖、紫蓬山森林公园、滨湖湿地公园、三国遗址公园四个景区中的两个：
第一天从4个景区中随机选择一个，第二天从余下3个景区中再随机选择一个，如果每个景区被选中的机会均等.
（1）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果；
（2）求滨湖湿地公园被选中的概率。
六、（本题满分12分）
21．已知：
如图，在
中，
，
是角平分线，
平分
交
于点
，经过
两点的
，交
恰为
的直径．
（1）求证：
相切；
（2）当
时，求
的半径。
【证明】
七、（本题满分12分）
22．今年我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数据的补贴．为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供．其中三种家电的补贴方式如下表：
补贴额度
新家电销售价格的10％
说明：
电视补贴的金额最多不超过400元∕台；
冰箱补贴的金额最多不超过300元∕台；
洗衣机补贴的金额最多不超过250元∕台.
为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台.这批家电的进价和售价如下表：
商品名称
进价（元∕台）
售价（元∕台）
电视
3900
4300
冰箱
2000
2400
洗衣机
1500
1800
设购进的电视和洗衣机数量均为x台，这100台家电政府需要补贴y元，商场所获利润w元（利润=售价-进价）．
（1）请分别求出y与x、w与x的函数表达式；
（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？
若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？
若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？
八、（本题满分14分）
23.如图，在正方形
中，点
、
分别在
上。
（1）若
且∠ABM=∠CBN，则易证。
（选择正确答案填空）
①
②
（2）若
，在
（1）中线段
之间的数量关系是否仍然成立？
若成立给予证明，若不成立探究出它们之间关系。
【拓展】如图，在四边形
互补。
点
的延长线上，若
，试探究线段
又有怎样的数量关系？
请写出猜想并证明。
期末考试数学试题答案
一、选择题1-5、DCDBB6-10、ADCBC
二、填空题11、
12、
13、
14、①②④
三、解答题
15、【解】
-------------------2分
=
--------------------------2分
取a=2---------------
-----------------------1分
原式
=
-----------------------------3分
（其他合理都给分，化简对得4分，a取值合理得1分，代入格式1分）
16、【解】
（1）画出△A1B1C1，-----2分，指出所求图-----1分A1（-2，4）----1分
（2）画出△A1B1C1------2分，指出所求图-------1分A2（2，-4）----1分
17、【解】设该飞机在失去联系后能航行
千米。
------------------1分
1：
30-0：
00=1.5小时------------------------------------1分
由题意得：
-----------------------3分
解得：
--------------------------------------2分
答：
该飞机在失去联系后最多能航行2400千米。
--------------1分
18、【解】
（1）∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2
=6﹣5=1，---------------------------1分
∴AB1=AA1+
A1A2+A2B1=5+5+1=11，-----------------------------------2分
∴AB2的长为：
5+5+6=16；
---------------------------------------2分
（2）∵AB1=2×
5+1=11，AB2=3×
5+1=16，
∴ABn=（n+1）×
5+1=56，--------------------------------------2分
解得：
n=10．-----------------------------------------------1分
19、【解】：
（1）CQ∥BE，-------1分
BQ=
-
-------2分
（2）V液=
---------------------------------
-----3分
（3）过点B作BF
CQ,垂足为F，
BF=
∴液面到桌面的高度
--------------------------------------------------------------2分
在
升级会员 