Maple基础教程修订稿文档格式.docx
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＃求m除以n的余数
irem（m,n,'
q'
）;
＃求m除以n的余数,并将商赋给q
iquo（m,n）;
＃求m除以n的商数
iquo（m,n,'
r'
＃求m除以n的商数,并将余数赋给r
其中,m,n是整数或整数函数,也可以是代数值,此时,irem保留为未求值.
2）素数判别（isprime）
isprime（n）;
如果判定n可分解,则返回false,如果返回true,则n“很可能”是素数.
isprime（2^（2^4）+1）;
3）确定第i个素数（ithprime）
若记第1个素数为2，判断第i个素数的命令格式:
ithprime（i）;
4）一组数的最大值（max）/最小值（min）
max（x1,x2,…,xn）;
#求x1,x2,…,xn中的最大值
min（x1,x2,…,xn）;
#求x1,x2,…,xn中的最小值
5）随机数生成器（rand）
rand（）;
＃随机返回一个12位数字的非负整数
rand（a..b）;
＃调用rand（a..b）返回一个程序,它在调用时生成一个在范围[a,b]内的随机数
rand（）;
myproc:
=rand（1..2002）:
myproc（）;
注意,rand（n）是rand（0..n-1）的简写形式.
2.1.2复数运算
复数是Maple中的基本数据类型.虚数单位i在Maple中用I表示可以用Re（）、Im（）、conjugate（）和argument（）等函数分别计算实数的实部、虚部、共轭复数和幅角主值等运算.试作如下实验:
complex_number:
=（1+2*I）*（3+4*I）;
Re（%）;
Im（%%）;
conjugate（%%%）;
argument（complex_number）;
1）绝对值函数
abs（expr）;
当expr为实数时，返回其绝对值，当expr为复数时，返回复数的模.
2）复数的幅角函数
argument（x）;
＃返回复数x的幅角的主值
3）共轭复数
conjugate（x）;
＃返回x的共轭复数
2.2初等数学
2.2.1常用函数
1）确定乘积和不确定乘积
product（f,k）;
product（f,k=m..n）;
product（f,k=alpha）;
product（f,k=expr）;
其中,f—任意表达式,k—乘积指数名称,m,n—整数或任意表达式,alpha—代数数RootOf,expr—包含k的任意表达式.
product（k^2,k=1..10）;
#计算关于1..10的连乘
product（k^2,k）;
＃计算的不确定乘积
product（a[k],k=0..5）;
＃计算ai（i=0..5）的连乘
Product（n+k,k=0..m）=product（n+k,k=0..m）;
#计算（n+k）的连乘,并写出其惰性表达式
product（k,k=RootOf（x^3-2））;
#计算的三个根的乘积
2）指数函数
计算指数函数exp关于x的表达式的命令格式为:
exp（x）;
3）确定求和与不确定求和sum
sum（f,k）;
sum（f,k=m..n）;
sum（f,k=alpha）;
sum（f,k=expr）;
其中,f—任意表达式,k—乘积指数名称,m,n—整数或任意表达式,alpha—代数数RootOf,expr—不含k的表达式.
Sum（k^2,k=1..n）=sum（k^2,k=1..n）;
Sum（1/k!
k=0..infinity）=sum（1/k!
k=0..infinity）;
sum（a[k]*x[k],k=0..n）;
sum（k/（k+1）,k=RootOf（x^2-3））;
3）三角函数/双曲函数
sin（x）;
cos（x）;
tan（x）;
cot（x）;
sec（x）;
csc（x）;
sinh（x）;
cosh（x）;
tanh（x）;
coth（x）;
sech（x）;
csch（x）;
其中,x为任意表达式.
Sin（Pi）=sin（Pi）;
4）反三角函数/反双曲函数
arcsin（x）;
arccos（x）;
arctan（x）;
arccot（x）;
arcsec（x）;
arccsc（x）;
arcsinh（x）;
arccosh（x）;
arctanh（x）;
arccoth（x）;
arcsech（x）;
arccsch（x）;
arctan（y,x）;
其中,x,y为表达式.反三角函数/反双曲函数的参数必须按弧度计算.
arcsinh
（1）;
cos（arcsin（x））;
5）对数函数
ln（x）;
#自然对数
log[a]（x）;
#一般对数
log10（x）;
#常用对数
一般地,在ln（x）中要求x>
0.但对于复数型表达式x,有:
（其中,）
log10（1000000）;
simplify（%）;
＃化简上式
2.2.2函数的定义
试看下面一个例子:
f（x）:
=a*x^2+b*x+c;
---并不是函数，而是一个表达式
f（x）,f（0）,f（1/a）;
由上述结果可以看出,用赋值方法定义的f（x）是一个表达式而不是一个函数
在Maple中,要真正完成一个函数的定义,需要用算子（也称箭头操作符）:
f:
=x->
a*x^2+b*x+c;
=（x,y）->
x^2+y^2;
f（1,2）;
a*x*y*exp（x^2+y^2）;
另一个定义函数的命令是unapply,其作用是从一个表达式建立一个算子或函数.
命令格式为:
=unapply（expr,x）;
=unapply（expr,x,y,…）;
=unapply（x^4+x^3+x^2+x+1,x）;
借助函数piecewise可以生成简单分段函数：
abs（x）=piecewise（x>
0,x,x=0,0,x<
0,-x）;
清除函数的定义用命令unassign.
unassign（f）;
f（1,1）;
定义了一个函数后,就可以使用op或nops指令查看有关函数中操作数的信息.nops（expr）,函数op的主要功能是，其命令格式为：
op（expr）;
#获取表达式的操作数
op（i,expr）;
#取出expr里第i个操作数,
op（i..j,expr）;
#expr的第i到第j个操作数
nops（expr）;
#返回操作数的个数
expr:
=6+cos（x）+sin（x）*cos（x）^2;
op（expr）;
nops（expr）;
2.2.3Maple中的常量与变量名
为了解决数学问题,一些常用的数学常数是必要的.Maple系统中已经存储了一些数学常数在表达式序列constants中:
constants;
为了方便使用,现将上述常数的具体含义列示如下:
常数
名称
近似值
圆周率
Pi
3.1415926535
Catalan常数
Catalan
0.9159655942
Euler-Mascheroni常数
gamma
0.5772156649
infinity
2.2.4函数类型转换
实现函数类型转换的命令是convert.命令格式:
convert（expr,form）;
＃把数学式expr转换成form的形式
convert（expr,form,x）;
＃指定变量x,此时form只适于exp、sin、cos
convert指令所提供的三角函数、指数与函数的转换共有exp等7种:
（1）exp:
将三角函数转换成指数
（2）expln:
把数学式转换成指数与对数
（3）expsincos:
分别把三角函数与双曲函数转换成sin、cos与指数的形式
（4）ln:
将反三角函数转换成对数
（5）sincos:
将三角函数转换成sin与cos的形式,而把双曲函数转换成sinh与cosh的形式
（6）tan:
将三角函数转换成tan的形式
（7）trig:
将指数函数转换成三角函数与对数函数
convert（sinh（x）,exp）;
#将sinh（x）转换成exp类型
2.2.5函数的映射—map指令
在符号运算的世界里,映射指令map可以说是相当重要的一个指令,它可以把函数或指令映射到这些结构里的元素,而不破坏整个结构的完整性.命令格式为:
map（f,expr）;
＃将函数f映射到expr的每个操作数
map（f,expr,a）;
＃将函数f映射到expr的每个操作数,并取出a为f的第2个自变量
map（f,expr,a1,a2,…,an）;
＃将函数f映射到expr的每个操作数,并取a1~an为f的第2~n+1个自变量
map2（f,a1,expr,a2,…,an）;
＃以a1为第1个自变量,expr的操作数为第2个自变量,a2为
第3个自变量…,an为第n+1个自变量来映射函数f
sqrt（x）+x^2;
map（f,[a,b,c]）;
map（h,[a,b,c],x,y）;
3求值
3.1赋值
在Maple中,不需要申明变量的类型,甚至在使用变量前不需要将它赋值,这是Maple与其它高级程序设计语言不同的一点,也正是Maple符号演算的魅力所在,这个特性是由Maple与众不同的赋值方法决定的.为了理解其
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