Maple基础教程修订稿文档格式.docx

1、 求m除以n的余数irem（m,n,q）; 求m除以n的余数, 并将商赋给qiquo（m,n）; 求m除以n的商数iquo（m,n,r 求m除以n的商数, 并将余数赋给r其中, m, n是整数或整数函数, 也可以是代数值, 此时, irem保留为未求值. 2）素数判别（isprime） isprime（n）; 如果判定n可分解, 则返回false, 如果返回true, 则n“很可能”是素数. isprime（2（24）+1）;3） 确定第i个素数（ithprime）若记第1个素数为2，判断第i个素数的命令格式: ithprime（i）;4） 一组数的最大值（max）/最小值（min） max（

2、x1,x2,xn）; #求x1,x2,xn中的最大值 min（x1,x2,xn）; #求x1,x2,xn中的最小值5）随机数生成器（rand）rand（ ）; 随机返回一个12位数字的非负整数rand（a.b）; 调用rand（a.b）返回一个程序, 它在调用时生成一个在范围a, b内的随机数 rand（）; myproc:=rand（1.2002）: myproc（）; 注意, rand（n）是rand（0.n-1）的简写形式.2.1.2 复数运算复数是Maple中的基本数据类型. 虚数单位i在Maple中用I表示可以用Re（ ）、Im（ ）、conjugate（ ）和argument（ ）

3、等函数分别计算实数的实部、虚部、共轭复数和幅角主值等运算. 试作如下实验: complex_number:=（1+2*I）*（3+4*I）; Re（%）;Im（%）;conjugate（%）;argument（complex_number）;1） 绝对值函数 abs（expr）;当expr为实数时，返回其绝对值，当expr为复数时，返回复数的模.2）复数的幅角函数 argument（x）; 返回复数x的幅角的主值3）共轭复数 conjugate（x）; 返回x的共轭复数2.2 初等数学 2.2.1 常用函数1） 确定乘积和不确定乘积 product（f,k）;product（f,k=m.n）;

4、product（f,k=alpha）;product（f,k=expr）;其中, f任意表达式, k乘积指数名称, m,n整数或任意表达式, alpha代数数RootOf, expr包含k的任意表达式. product（k2,k=1.10）; #计算关于1.10的连乘 product（k2,k）; 计算的不确定乘积 product（ak,k=0.5）; 计算ai（i=0.5）的连乘 Product（n+k,k=0.m）=product（n+k,k=0.m）; #计算（n+k）的连乘, 并写出其惰性表达式 product（k,k=RootOf（x3-2）; #计算的三个根的乘积2）指数函数计算指

5、数函数exp关于x的表达式的命令格式为: exp（x）;3）确定求和与不确定求和sum sum（f,k）;sum（f,k=m.n）;sum（f,k=alpha）;sum（f,k=expr）;其中, f任意表达式, k乘积指数名称, m,n整数或任意表达式, alpha代数数RootOf, expr不含k的表达式. Sum（k2,k=1.n）=sum（k2,k=1.n）; Sum（1/k!,k=0.infinity）=sum（1/k!,k=0.infinity）; sum（ak*xk,k=0.n）; sum（k/（k+1）,k=RootOf（x2-3）;3）三角函数/双曲函数 sin（x）; c

6、os（x）; tan（x）; cot（x）; sec（x）; csc（x）; sinh（x）; cosh（x）; tanh（x）; coth（x）; sech（x）; csch（x）;其中, x为任意表达式. Sin（Pi）=sin（Pi）;4）反三角函数/反双曲函数 arcsin（x）; arccos（x）; arctan（x）; arccot（x）; arcsec（x）; arccsc（x）; arcsinh（x）; arccosh（x）; arctanh（x）; arccoth（x）; arcsech（x）; arccsch（x）;arctan（y,x）;其中, x, y为表达式. 反三

7、角函数/反双曲函数的参数必须按弧度计算. arcsinh（1）; cos（arcsin（x）;5）对数函数 ln（x）; #自然对数loga（x）; #一般对数log10（x）; #常用对数一般地, 在ln（x）中要求x0. 但对于复数型表达式x, 有: （其中, ） log10（1000000）; simplify（%）; 化简上式2.2.2 函数的定义试看下面一个例子: f（x）:=a*x2+b*x+c;-并不是函数，而是一个表达式 f（x）,f（0）,f（1/a）;由上述结果可以看出, 用赋值方法定义的f（x）是一个表达式而不是一个函数 在Maple中, 要真正完成一个函数的定义, 需要

8、用算子（也称箭头操作符）: f:=x-a*x2+b*x+c;=（x,y）-x2+y2; f（1,2）;a*x*y*exp（x2+y2）;另一个定义函数的命令是unapply,其作用是从一个表达式建立一个算子或函数. 命令格式为:=unapply（expr, x）;=unapply（expr, x, y, ）;=unapply（x4+x3+x2+x+1,x）;借助函数piecewise可以生成简单分段函数： abs（x）=piecewise（x0,x,x=0,0,x0,-x）;清除函数的定义用命令unassign. unassign（f）; f（1,1）;定义了一个函数后, 就可以使用op或no

9、ps指令查看有关函数中操作数的信息. nops（expr）, 函数op的主要功能是，其命令格式为：op（expr）; #获取表达式的操作数op（i, expr）; #取出expr里第i个操作数,op（i . j, expr）; #expr的第i到第j个操作数nops（expr）; #返回操作数的个数 expr:=6+cos（x）+sin（x）*cos（x）2; op（expr）; nops（expr）;2.2.3 Maple中的常量与变量名为了解决数学问题, 一些常用的数学常数是必要的. Maple系统中已经存储了一些数学常数在表达式序列constants中: constants;为了方便使用

10、, 现将上述常数的具体含义列示如下:常 数名 称近似值圆周率Pi3.1415926535Catalan常数Catalan0.9159655942Euler-Mascheroni常数gamma0.5772156649infinity2.2.4 函数类型转换 实现函数类型转换的命令是convert. 命令格式: convert（expr, form）; 把数学式expr转换成form的形式convert（expr, form, x）; 指定变量x, 此时form只适于exp、sin、cosconvert指令所提供的三角函数、指数与函数的转换共有exp等7种:（1） exp: 将三角函数转换成指数（

11、2） expln: 把数学式转换成指数与对数（3） expsincos: 分别把三角函数与双曲函数转换成sin、cos与指数的形式（4） ln: 将反三角函数转换成对数（5） sincos: 将三角函数转换成sin与cos的形式, 而把双曲函数转换成sinh与cosh的形式（6） tan: 将三角函数转换成tan的形式（7） trig: 将指数函数转换成三角函数与对数函数 convert（sinh（x）,exp）; #将sinh（x）转换成exp类型2.2.5 函数的映射map指令在符号运算的世界里, 映射指令map可以说是相当重要的一个指令, 它可以把函数或指令映射到这些结构里的元素, 而不

12、破坏整个结构的完整性. 命令格式为:map（f, expr）; 将函数f映射到expr的每个操作数map（f, expr, a）; 将函数f映射到expr的每个操作数, 并取出a为f的第2个自变量map（f, expr, a1, a2, an）; 将函数f映射到expr的每个操作数, 并取a1an为f的第2n+1个自变量map2（f, a1, expr, a2, , an）; 以a1为第1个自变量, expr的操作数为第2个自变量, a2为第3个自变量, an为第n+1个自变量来映射函数fsqrt（x）+x2; map（f,a,b,c）; map（h, a,b,c,x,y）;3 求 值3.1 赋值在Maple中, 不需要申明变量的类型, 甚至在使用变量前不需要将它赋值, 这是Maple与其它高级程序设计语言不同的一点, 也正是Maple符号演算的魅力所在, 这个特性是由Maple与众不同的赋值方法决定的. 为了理解其