最新小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教案Word格式.docx

最新小学数学五年级上册《平行四边形的面积计算》教案Word格式.docx

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探索平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

运用“割补法”把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学方法：

动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。

教学准备：

课件、平行四边形纸片、透明方格纸、剪刀、直尺、三角板等。

教学过程

一、情境创设，揭示课题

1、出事主题图，发现了哪些图形？

生：

长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆形、、、、、、

师：

图形把我们的环境装饰的更加美丽，我们学校为了美化校园，将要建两个不同形状的花池（课件展示）它是什么图形呢？

你对长方形和平行四边形有什么了解？

教师演示画高。

平行四边形有多少条高？

、、、、、、、、、、、、、、、、

同学们对长方形和平行四边形的了解真不少，根据图中提供的数学信息你想解决哪些数学问题？

1、谁的面积大。

2、能放多少盆花。

、、、、、、、、、、、、、

教师根据学生的回答，选出本节课的研究任务，揭示课题“今天，我们就共同研究一下，平行四边形的面积。

（板书）

【设计意图】：

由生活中学生熟悉的事物引入新知，激发起学生的学习兴趣，增强了学生的探索欲望和积极性，同时复习长方形的面积公式以及平行四边形的底和高，为新知的学习做好了知识铺垫。

二、创设问题情景,引发自主探索.

1、提出问题,鼓励猜测

（教师出示一个平行四边形的纸片，标有底6厘米，高4厘米，邻边5厘米那么大家猜一猜平行四边形的面积可能怎么算？

学生猜测的面积计算有一下几种可能：

①、6×

4=24（平行四边形的面积=底×

高）

②、6×

5=30（平行四边形的面积=底×

邻边）

③、4×

5=20（平行四边形的面积=高×

、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、

那么平行四边形的面积到底如何计算呢？

下面就让我们一起来研究。

2、自主探究、验证猜测：

每个小组的桌上都有一些学具，有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长方形和表格、剪刀、平行四边形，想一想你打算用什么方法来研究？

如果你已经想到了验证的办法,可以立即动手进行研究,如果你还没有想到,可以和小组同学先讨论讨论然后再动手.

3、展示成果,互相交流

方法一：

数方格

学具中有方格图，谁是用到它来验证了？

数格子时，平行四边形的方格中不满一格的怎么办？

指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表格。

平行四边形

底

高

面积

长方形

长

宽

用数格子的方法证明了上面平行四边形的面积是24，也就是这个平行四边形的面积=底×

高。

那是不是所有的平行四边形的面积都这样计算呢？

方法二：

转化法

还有不同的方法吗？

你是怎么验证的？

有什么发现？

指明上前尽情的演示不同的方法，并表述自己的思路和想法。

你们成功的把平行四边形转化成了长方形，这一长方形与原来的平行四边形有什么关系？

（生：

长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高）你们小组转化的清楚，介绍的明白真了不起）

同学们这种剪一剪、拼一拼的方法在数学中称为“割补法”。

师课件演示解说强调平移

还有其他的“割补法”方法吗？

（你们组的方法与人不同，让同学们又学了一招啊！

）生汇报后师演示

（多么巧妙的剪拼，我发现你们的思维很灵活啊。

）（我只能说两个字了：

“佩服！

”）

【设计意图】这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学生提供了开放的探索时间和空间，鼓励创新、发现；

放手让他们去操作、去探索，使学生获得战胜困难，探索成功的体验。

从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。

这样做完全把学生当作学习的主题，体现了活动化的数学学习过程，可以有效提高课堂教学效率与质量。

4、整理结论

你是怎么剪的？

沿什么剪的？

为什么要沿高剪开？

拼出的长方形和原来的平行四边形之间，你发现了什么？

提问：

（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

（2）所拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？

你们觉得这几种方法有没有共同之处？

（都是沿高剪开的，都是把平行四边形转化成长方形）

课件演示，结合课件填写各部分间的相等关系。

板书：

底=长高=宽长方形的面积=平行四边形的面积

我们一起读一下我们发现的结论。

平行四边形的面积=底×

如果用表示S平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成：

S=ah

【设计意图】运用生动形象的课件,再一次演示其中一种方法的验证过程.并介绍平行四边形的"

高"

和"

底"

.让学生体验将平行四边形转化成长方形的过程，加深学生对图形转化的理解，并在具有挑战性的活动中激发学生参与探究活动的兴趣。

三、方法应用　

现在我们来算一下这块平行四边形草坪的面积是多少？

（大屏幕中的字母全部去，换上数据底6米，高4米。

）

这个平行四边形的面积大家会算吗？

请你在自己的本子上计算一下。

（生独立计算，选一个快的，正确的上台板书）

这个6是什么？

（a），4呢？

（h），那么底和高求出来的是什么？

（S）。

你后面用的单位为什么是平方厘米呀？

对的举手。

……写错也没有关系，待会你订正一下。

【设计意图】运用平行四边形的面积公式解决，学校花坛的面积。

加深对平行四边形面积公式的理解。

四、梳理知识，总结升华

这节课同学们通过猜想发现平行四边形的面积等于底乘高，并且经过验证证明了你们的猜想是正确的。

在验证的过程中我们运用了“转化”的思想，把平行四边形的转化为长方形，从而推导出平行四边形的面积公式，这种“转化”的思想是一种很好的学习方式，对我们以后学习三角形、梯形的面积会有很好的帮助。

对于这节课学习的内容你们有没有什么问题或不明白的地方？

能说说这节课，你是怎么学习的？

你有哪些收获吗？

【设计意图】通过总结，疏理知识，帮助学生深化知识的理解掌握，进一步建构完整的知识体系；

另外，学生学会自我评价，互相评价，体验成功，增强学好数学的信心。

五、应用拓展

1.填空：

任何一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原来的平行四边形面积（）。

这个长方形的长与平行四边形的（）相等，这个长方形的宽与平行四边形的（）相等。

因为长方形的面积（），所以，平行四边形的面积＝（），用字母表示为（）。

2、出示一个什么也没标的平行四边形，让学生求面积，

学生会产生疑惑，没法求面积，因为不知道底和高，让学生进一步明确求平行四边形的面积必须知道底和高。

教师在标出它的底是5分米，高是7分米，求这个平行四边形的面积。

【设计意图】让学生进一步明确求平行四边形的面积必须知道底和高。

3、求平行四边形的面积（有几种方法，只列式，不计算）

出示判断：

【设计意图】加深学生对平行四边形面积公式的理解对应的底乘对应的高

，突出“对应”。

3、

4、如果每平方米楼梯扶手的价钱是120元，高0.8米，底长3米，做这个楼梯扶手需要多少元？

5、有一块平行四边形菜地，底是28米，高是16.5米，每平方米收青菜6千克。

这块菜地共收入青菜多少千克？

【设计意图】生活应用的课外延展，学生感兴趣；

也充分考虑了学生的差异性，使不同的学生均能得到发展提高；

让学生选择独立或合作完成，是充分考虑以人为本，鼓励学会与人合作，遇到困难要懂得寻找支持、互相支持、共同解决问题。