新高考物理一轮复习 考点大通关 专题41 曲线运动 运动的合成与分解学案Word文档格式.docx

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根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解．

3．合运动与分运动的关系

（1）等时性

各个分运动与合运动总是同时开始，同时结束，经历时间相等（不同时的运动不能合成）．

（2）等效性

各分运动叠加起来与合运动有相同的效果．

（3）独立性

一个物体同时参与几个运动，其中的任何一个都会保持其运动性质不变，并不会受其他分运动的干扰．虽然各分运动互相独立，但是它们共同决定合运动的性质和轨迹．

4．遵循的规律

位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．

（1）如果各分运动在同一直线上，需选取正方向，与正方向同向的量取“＋”号，与正方向反向的量取“－”号，从而将矢量运算简化为代数运算．

（2）两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成．如图所示．

（3）两个分运动垂直时的合成满足：

a合＝

x合＝

v合＝

考点精练

题组1曲线运动

1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是（）

A．速度的大小与方向都在时刻变化

B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化

C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化

D．质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向

【答案】CD

2．（多选）一个质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中的（）

A．F1的方向

B．F2的方向

C．F3的方向

D．F4的方向

【解析】曲线运动受到的合力总是指向曲线凹的一侧，但和速度永远不可能达到平行的方向，所以合力可能沿着F3的方向、F4的方向，不可能沿着F1的方向、F2的方向，C、D正确，A、B错误．

3．一质点做曲线运动，在运动的某一位置，它的速度方向、加速度方向、以及所受的合外力的方向的关系是（）

A．速度、加速度、合外力的方向有可能都不同

B．加速度方向与合外力的方向一定相同

C．加速度方向与速度方向一定相同

D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同

【答案】B

【解析】物体做曲线运动，合外力（加速度）方向与速度方向一定不相同，C、D错。

无论是直线运动还是曲线运动，加速度方向与合外力方向一定相同。

A错，B对。

4．如图，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是（）

A．C点的速率小于B点的速率

B．A点的加速度比C点的加速度大

C．C点的速率大于B点的速率

D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大

【答案】C.

【解析】物体做匀变速曲线运动，B到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°

，C点的速率比B点速率大，故A错误，C正确；

物体做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以物体经过C点时的加速度与A点相同，故B错误；

若物体从A运动到C，物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°

，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°

，故D错误．

5.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与由P点运动到N点的时间相等．下列说法中正确的是（）

A．质点从M到N过程中速度大小保持不变

B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同

C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同

D．质点在M、N间的运动不是匀变速运动

【答案】B.

【解析】由题图可知＞，tMP＝tPN，则A错误；

质点运动中始终受恒力作用，由牛顿第二定律得a＝，则加速度恒定，质点做匀变速曲线运动，D错误；

由a＝及tMP＝tPN可得，B正确，C错误．

题组2运动的合成与分解

1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（）

A．合运动的速度大于两个分运动的速度

B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度

C．合运动的方向就是物体实际运动的方向

D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小

【答案】C

2．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（）

A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作

B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害

C．运动员下落时间与风力有关

D．运动员着地速度与风力无关

【解析】根据运动的独立性原理，水平方向吹来的风不会影响竖直方向的运动，A、C错误；

根据速度的合成，落地时速度v＝，风速越大，vx越大，则降落伞落地时速度越大，B正确，D错误。

3．某研究性学习小组进行了实验：

如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R。

将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动．同学们测出某时刻R的坐标为（4，6），此时R的速度大小为________cm/s，R在上升过程中运动轨迹的示意图是________。

（R视为质点）

【答案】5D

【解析】R在竖直方向做匀速直线运动，故运动时间t＝＝＝2s；

R在水平方向做匀加速直线运动，由平均速度公式可得x＝t，解得vx＝＝4cm/s，故此时R的速度v＝＝5cm/s。

轨迹曲线应弯向加速度的方向，又R的加速度方向沿x轴正方向，故选项D正确。

4．如图甲所示，起重机将货物沿竖直方向匀速吊起，同时又沿横梁水平向右匀加速运动。

此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是图乙中的（）

【答案】D

【解析】货物同时参与两个方向的运动，一是竖直向上的匀速运动，二是水平向右的匀加速运动，其合运动是曲线运动，运动的加速度水平向右，合外力的方向水平向右，运动轨迹应向合外力方向弯曲，所以站在地面上的人观察到货物的运动轨迹应如D图所示。

5.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB中点，则t1∶t2为（）

A．2∶1B．1∶

C．1∶D．1∶（－1）

【答案】A

【解析】.由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝∶＝2∶1.

6.某质点的运动速度在x、y方向的分量vx、vy与时间的关系如图所示，已知x、y方向相互垂直，则4s末该质点的速度和位移大小各是多少？

【答案】5m/s4m

【解析】4s末该质点在x方向上，vx＝3m/s，x＝vxt＝12m

在y方向上，vy＝4m/s，a＝＝1m/s2，y＝at2＝8m

所以v合＝＝5m/s

s合＝＝4m.

7.如图甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放置一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管运动的水平位移，t＝0时蜡块位于坐标原点．

（1）请在图乙中画出蜡块4s内的运动轨迹；

（2）求出玻璃管向右平移的加速度；

（3）求t＝2s时蜡块的速度v.

【答案】

（1）见解析图

（2）5×

10－2m/s2（3）m/s

【解析】

（1）蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向向右做匀加速直线运动，根据题中的数据画出的轨迹如图所示：

（2）由于玻璃管向右为匀加速平移，根据Δx＝aT2可求得加速度，由题中数据可得：

Δx＝5.0cm，相邻时间间隔为1s，则a＝＝5×

10－2m/s2.

（3）由运动的独立性可知，竖直方向的速度为vy＝＝0.1m/s.

水平方向做匀加速直线运动，2s时蜡块的水平方向的速度为vx＝at＝0.1m/s

则2s时蜡块的速度：

v＝m/s＝m/s.

方法突破

方法1判定运动的性质及轨迹的方法

诠释：

（1）看物体的合外力。

若物体的合外力为恒力，则它做匀变速曲线运动；

若物体的合外力为变力，则它做非匀变速曲线运动。

（2）看物体的加速度。

若物体的加速度不变，则它做匀变速曲线运动；

若物体的加速度变化，则它做非匀变速曲线运动。

题组3判定运动的性质及轨迹的方法

1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（）

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动一定是变加速运动

D．加速度不变的运动一定是直线运动

【答案】A

【解析】做曲线运动的物体速度方向时刻变化，所以曲线运动一定是变速运动，A正确；

变速运动可能是速度的方向在变化，也可能是速度的大小在变化，所以不一定是曲线运动，B错误；

曲线运动可能是变加速曲线运动，也可能是匀变速曲线运动，C错误；

加速度不变的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，D错误。

2．物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能（）

A．静止或做匀速直线运动B．做匀变速直线运动

C．做曲线运动D．做匀变速曲线运动

【答案】BCD

3．有a、b为两个分运动，它们的合运动为c，则下列说法正确的是（）

A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线

B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动

C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动

D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动

【解析】a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；

若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；

两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动，C正确；

两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零的匀变速直线运动，D正确。

4.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一枝铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔末碰到橡皮前，橡皮的运动情况是（）

A．橡皮在水平方向上做匀速运动

B．橡皮在竖直方向上做加速运动

C．橡皮的运动轨迹是一条直线

D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为v

【答案】AB.

【解析】悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向具有和铅笔一样的速度，A正确；

在竖直方向上，橡皮的速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度v1＝vsinθ，θ增大，沿细线方向的分速度增大，B正确；

橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动，C错误；

橡皮在题图虚线位置时的速度vt＝＝v，D错误．

5．（多选）质量为m