河南省光山县紫水学校学年人教版七年级数学上册有理数的乘法 测试题有答案Word文档格式.docx
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④倒数等于它本身的数是．
A.个B.个C.个D.个
4.下列说法错误的是（）
A.的绝对值是B.的相反数是
C.与任何数相加任得这个数D.的倒数是
5.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则代数式的值为（）
A.B.C.D.或
6.在下列各数中，比小的数是（
）
7.如图为张小亮的答卷，他的得分应是（
）
A.分B.分C.分D.分
8.若、互为相反数，、互为倒数，，则代数式的值为（）
9.如图数轴上的、别表示有理数、，下列式子中不正确的是（）
10.下列说法：
①一定是负数；
②一定是正数；
③倒数等于它本身的数是；
④绝对值等于它本身的数是；
⑤平方等于它本身的数是．其中正确的个数是（
）
二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分，）
11.计算：
＝________．
12.的相反数是________，倒数是________．
13.已知＝，＝，且，则的值为________．
14.如果□，则“□”内应填的实数是________．
三、解答题（本题共计8小题共计78分，）
15.有三个有理数，，，已知，（为正整数）且与互为相反数，与互为倒数．
（1）当为奇数时
你能求出，，各是几吗？
（2）当为偶数时，你能求，，三数吗？
若能请算出结果，不能请说明理由．
（3）根据
（1）中的结论，求：
的值．
16.计算：
；
.
17.阅读以下材料，完成相关的填空和计算．
（1）根据倒数的定义我们知道，若，则________．
（2）计算：
（3）根据以上信息可知：
________．
18.如图是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题．
回答：
（1）解题过程中有两处错误：
第处是第________步，错误原因是________．
（2）请写出正确的解答过程．
19.列式并计算：
（1）的倒数与的绝对值的和；
（2）数轴上、两点表示的有理数为和，求、两点的距离？
20.某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从地出发，晚上最后到达地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：
千米）：
，，，，，，，．
地在地何方，相距多少千米？
问巡逻队员在距地最远时的最远距离是多少千米？
每千米耗油升，每升元，这天共耗油费用为多少元？
21.若、互为倒数，、互为相反数且，求代数式的值．
22.已知：
、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是，求代数式的值．
参考答案与试题解析
2020年12月12日初中数学
一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分）
1.
【答案】
B
【解析】
利用有理数的减法、有理数的乘法法则和、负数的绝对值等于它的相反数计算即可．
2.
A
从图上观察，的符号，然后根据有理数的加减法法则和有理数的乘法法则即可得到结果．
3.
C
根据小于零的整数是负整数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为的两个数互为倒数，可得答案．
4.
D
利用有理数加法法则，绝对值，倒数，以及相反数定义判断即可．
5.
根据相反数、绝对值和倒数的定义得到，，，然后把或分别代入计算．
6.
首先根据绝对值与相反数、有理数的乘法、有理数的乘方等知识把题目中的数化简，然后比较大小即可.
7.
此题暂无解析
8.
根据互为相反数的两个数的和等于可得，互为倒数的两个数的乘积是可得，根据绝对值的性质求出，然后代入代数式进行计算即可得解．
9.
根据在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，得出，再由绝对值的定义，得出，然后根据有理数的加减、乘法法则进行判断．
10.
根据相反数：
只有符号不同的两数互为相反数；
绝对值：
一个正数的绝对值是本身，的绝对值是，一个负数的绝对值是其相反数；
倒数：
乘积为的两数互为倒数，依次判断即可.
二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分）
11.
根据有理数的乘除法，可得答案．
12.
依据相反数和倒数的定义解答即可．
13.
根据绝对值的性质求出、，再根据异号得负判断出、异号，然后根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．
14.
根据因数等于积除以另一个因数，可列式计算．
三、解答题（本题共计8小题，每题10分，共计80分）
15.
解：
（1）当为奇数时，，
∵与互为相反数，与互为倒数，
∴，；
（2）当为偶数时，，
（3）∵，，，
∵．
（1）当为奇数时，先求出，再根据相反数和倒数的定义可求，各是几；
（2）当为偶数时，先求出，再根据相反数和倒数的定义可求，各是几；
（3）根据
（1）中的结论代入计算即可求解．
16.
原式
计算指数幂并去小括号，然后进行分数的乘除和加减运算.
计算乘方并去小括号，计算括号里的数，再与括号外的数相乘，最后计算加减.
17.
，．
（1）根据倒数的定义可得出答案；
（2）将除法变为乘法，利用乘法的分配律进行计算即可；
（3）再由倒数的定义直接得出答案即可．
18.
二,运算顺序错误,三,符号错误
（1）首先根据有理数四则混合运算的运算顺序，从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第处是第二步，错误原因是运算顺序错误；
然后根据有理数除法的运算方法，可得第处是第三步，错误原因是符号错误．
（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．
19.
（1）；
（2）．
（1）根据倒数、绝对值的定义求解；
（2）、两点的距离实为两数差的绝对值．
20.
，
所以地在地东方，相距千米处.
观察数据可知，巡逻队在地与距地东方米内巡逻，
所以巡逻队员在距地最远时的最远距离是千米.
（千米），
所以这天共耗油费用为元．
（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，地在地的东方，是负数，地在地的西方；
（2）根据都在地与距地东方米内巡逻解答；
（3）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．
21.
、互为倒数，、互为相反数，
即，．
∵，
∴，．
∴，
当时，原式；
当时，原式．
根据倒数，相反数，绝对值的性质可知，，．根据已知条件代入原式求解．
22.
∵、互为相反数，、互为倒数，
∴，，
又∵的绝对值是，即，
当时，；
当时，．
根据题意、互为相反数，、互为倒数得出，，再由的绝对值是，得出，然后把、、的值代入代数式即可．
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