八年级数学下学期第二次月考期中试题Word下载.docx
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D．90°
8．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC=12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF=1．若∠AFC=90°
，则BC的长度为（ ）
A．12B．13C．14D．15
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.）
9．计算的结果是．
10．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边上的高为 ．
11．如图，从①AB∥CD；
②AB=CD；
③BC∥AD；
④BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有______种．
12．已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝度．
13．学校有一块矩形的花圃如图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！
14．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，P是ABCD的边CD上的任意一点，且PE⊥DB于点E，PF⊥AC于点F，则PE+PF=．
（第13题）（第14题）
三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.）
15．（本题8分，每小题4分）
（1）4--（-4）
（2）（2+5）（2-5）
16．（本题6分）如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．求证：
OE=OF
17.（本题6分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面墙上：
（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在
（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
18.（本题8分）如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°
，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积．
19.（本题6分）如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF．求证：
四边形CEDF是平行四边形；
20.（本题8分）如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°
，求这块草坪的面积．
21.（本题8分））如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E．求证：
（1）四边形OCED是菱形．
（2）连接OE，若AD=4，CD=3，求菱形OCED的面积．
22.（本题8分）如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点．
（1）求证：
△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面积．
23.（本小题12分）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B﹦90°
AB﹦8㎝,AD﹦24㎝,BC﹦26㎝,点p从点A出发,以1㎝/s的速度向点D运动;
点Q从点C同时出发,以3㎝/s的速度向点B运动,规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为ts.
（1）t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
（2）t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
（等腰梯形的两腰相等，两底角相等）
个旧市北郊教育联合会xx学年下学期第二次月考
八年级数学答案
一、选择题：
（本大题有8个小题，共32分）。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
D
A
D
二、填空题：
（本大题有6个小题，共18分）。
9
10
11
12
13
14
-3
36
三、解答题：
（本大题有9个小题，共70分）
15.（共8分，每小题4分）
解：
（1）原式＝4--（-4）…………2分
＝4--﹢4…………3分
＝……………4分
解：
（2）原式＝…………2分
＝4×
7-25………3分
＝3……………4分
16.（本题6分）
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，………………1分
∴∠EAO=∠FCO，………………2分
在△AEO和△CFO中，
∠EAO=∠FCO，OA=OC,∠AEO=∠CFO………4分
∴△AEO≌△CFO﹙ASA﹚……5分
∴OE=OF……6分（方法不唯一，只要合理即可得分）
17.（本题6分）
（1）在Rt△AOB中，∠AOB=,AB=25米，OB=7米，
由勾股定理得：
OA=24（米）………………3分
答：
梯子的顶端距地面24米；
（2）在Rt△A′OB′中，A′O=24﹣4=20米，A′B′=25米
OB′=15（米），………………5分
BB′=15﹣7=8米．………………6分
梯子的底端在水平方向滑动了8米．
18.（本题8分）
（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=BO…………1分
∵∠AOD=120°
，
∴∠AOB=60°
…………2分
∴△AOB是等边三角形，…………3分
∴AO=AB=4米，…………4分
∴AC=2AO=8米，…………5分
（2）在Rt△ABC中，∠ABC=,AB=4米，AC=8米，
BC=（米）．………………7分
∴矩形ABCD面积=AB•BC=4×
=16（）．…………8分
19.（本题6分）
证明：
∵四边形是ABCD平行四边形，
∴AD∥BE即DF∥EC，AD=BC………………2分
∵F是AD中点，
∴FD=AD……………3分
又∵CE=BC
∴FD=CE………4分
又∵DF∥EC
∴四边形CEDF是平行四边形…………6分
20.（本题8分）
1）连接AC…………1分
在Rt△ABC中，∠B=90°
，AB=3m，BC=4m，
AC=5m………………3分
在△ACD中，AD=13m，CD=12m，AC=5m．
∵AD2=132=196，CD2+AC2=122+52=196
而122+52=132，
即AC2+CD2=AD2，
∴△ACD是以CD为斜边的直角三角形………………6分
S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=•BC•AB+DC•AC，
=×
4×
3+×
12×
5=36（m2）；
………………8分
空地ABCD的面积为36m2．
21.（本题8分）
（1）证明：
∵DE∥OC，CE∥OD，
∴四边形OCED是平行四边形．…………2分
又∵四边形ABCD是矩形，
∴OC=OD．…………3分
∴四边形OCED是菱形；
…………4分
（2）如图，连接OE．…………5分
在菱形OCED中，OE⊥CD，又∵OE⊥CD，
∴OE∥AD．
∵DE∥AC，OE∥AD，
∴四边形AOED是平行四边形，…………6分
∴OE=AD=4．
∴S菱形OCED=．…………8分
（方法不唯一，只要合理即可得分）
22.（9分）
∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=AD，∠B=∠D=90°
，DC=CB…………1分
∵E、F为DC、BC中点，
∴DE=DC，BF=BC
∴DE=BF…………2分
在△ADE和△ABF中，
∴△ADE≌△ABF（SAS）…………4分
（2）由题知△ABF、△ADE、△CEF均为直角三角形，
且AB=AD=4，DE=BF=×
4=2，CE=CF=×
4=2，…………5分
∴S△AEF=S正方形ABCD﹣S△ADE﹣S△ABF﹣S△CEF…………6分
=4×
4﹣×
2﹣×
2×
2=6。
…………8分
23.（12分）
（1）运动时间为ts.
AP=t,PD=24-t，CQ=3t，…………2分
经过ts四边形PQCD平行四边形
此时：
PD=CQ…………4分
∴24-t=3t…………5分
解得t=6．…………6分
当t=6时，四边形PQCD是平行四边形．…………7分
（2）如图，过点D作DE⊥BC，…………8分
则CE=BC-AD=2cm．…………9分
当CQ-PD=4时，四边形PQCD是等腰梯形．
即3t-（24-t）=4…………10分
∴t=7．…………11分
∴经过7s四边形PQCD是等腰梯形．…………12分
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