浙江省宁波市中考数学试题分类解析 专题11 圆Word文档格式.docx

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连接OA，则∠OAP=90°

。

∴。

故选B。

3.（2005年浙江宁波3分）如图，圆和圆的位置关系是【】

4.（2005年浙江宁波3分）边长分别为3，4，5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为【】

A.1∶5B.2∶5C.3∶5D.4∶5

5.（2006年浙江宁波大纲卷3分）已知∠BAC=45°

，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OA=x，如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点，那么x的取值范围是【】

6.（2007年浙江宁波3分）已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是【】

（A）内切（B）外切（C）相交（D）相离

7.（2008年浙江宁波3分）已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是【】

A．1cmB．3cmC．10cmD．15cm

8.（2010年浙江宁波3分）两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是【】

A、内切B、相交C、外切D、外离

9.（2011年浙江宁波3分）如图，⊙O1的半径为１，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD

的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°

，在旋转过程中，⊙O1

与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现【】

10.（2013年浙江宁波3分）两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是【】

A．内含B．内切C．相交D．外切

二、填空题

1.（2002年浙江宁波3分）（02宁波）如图，A、B是⊙O上两点，且∠AOB＝70°

，C是⊙O上不与点A、B重合的任一点，则∠ACB的度数是▲

若点C劣弧AB上，则∠ACB与350角是圆内接四边形的对角，故。

2.（2003年浙江宁波3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BCD=120°

，则，∠BOD=▲度．

3.（2003年浙江宁波3分）如图，AB是半圆O的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为▲cm．

在Rt△ADC中，AC=6cm，CD=4cm，。

4.（2004年浙江宁波3分）如图，DB切⊙O于A，∠AOM=66°

，则∠DAM=▲_度．

5.（2005年浙江宁波3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=300，AC=2cm，则⊙O半径长为▲cm.

6.（2006年浙江宁波大纲卷3分）如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，连接AB，并在其延长线上取点P，过P作⊙O1、⊙O2的切线PC、PD，切点分别为C、D，若PC=6，则PD=▲

7.（2007年浙江宁波3分）如图，AB切⊙O于点B，AB=4cm，AO=6cm，则⊙O的半径为▲cm．

8.（2013年浙江宁波3分）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为　▲　．

三、解答题

1.（2002年浙江宁波12分）（02宁波）如图，⊙O’经过⊙O的圆心，E、F是两圆的交点，直线OO’交⊙O于点Q、D，交⊙O’于点P，交EF于点C，且

（1）求证PE是⊙O的切线；

（2）求⊙O和⊙O’的半径的长；

（3）点A在劣弧上运动（与点Q、F不重合），.连结PA交弧DF于点B，连结BC并延长交⊙O于点G，设CG＝x,PA＝y，求y关于x的函数关系式

（3）按题意画图，连接OA，

∵∠OEP=900，CE⊥OP，∴△CPE∽△EPO。

∴。

又∵PE是⊙O的切线，∴。

2.（2003年浙江宁波6分）已知：

如图，△ABC中，AB=BC=CA=6，BC在x轴上，BC边上的高线AO在y轴上，直线l绕A点转动（与线段BC没有交点）．设与AB、l、x轴相切的⊙O1的半径为r1，与AC、l、x轴相切的⊙O2的半径为r2．

（1）当直线l绕点A转动到何位置时，⊙O1、⊙O2的面积之和最小，为什么?

（2）若r1－r2=，求图象经过点Ol、O2的一次函数解析式．

∴直线O1O2的解析式为。

【考点】一次函数综合题，待定系数法，直线上点的坐标与方程的关系，切线长定理，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，二次函数的最值。

【分析】

（1）设切点分别为M、N、D、G．由切线长定理得MN=DG=AB+BC+AC=18，DB+CG=3．连接O1D、O1B，可求得DB=r1，同理CG=r2，则r1+r2=3。

从而可得互⊙O1、⊙O2的面积之和，根据二次函数的性质，得当r1=r2=，即l∥x轴时，S最小。

（2）由

（1）得r1+r2=3，结合r1－r2=，∠BDH=∠ADC=90°

可知O1（－5，2），O2

（4，）。

设图象经过点O1、O2的一次函数解析式为y=kx+b，利用待定系数法可求得直线O1、O2的解析式。

3.（2006年浙江宁波大纲卷8分）如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M，AD=BC，连接AC．

（1）求证：

△MAC是等腰三角形；

（2）若AC为⊙O直径，求证：

AC2=2AM•AB．

∴AO•AC=AM•AB。

∴AC2=2AM•AB。

【考点】圆心角、弧、弦的关系，等腰三角形的判定和性质，圆周角定理，相似三角形的判定和性质。

（1）由等弧对等角可得∠MCA=∠MAC，再由等角对等边得AM=MC。

（2）连接OM，求证△AOM∽△ABC、有AO•AC=AM•AB，而AC=2AO，故有AC2=2AM•AB。

4.（2006年浙江宁波课标卷8分）已知：

如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点M．

（1）若AD=CB，求证：

△ADM≌△CBM．

（2）若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等，为什么？

5.（2007年浙江宁波6分）如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°

，OE⊥AC，垂足为E．

（1）求OE的长．

（2）求劣弧AC的长（结果精确到0.1）．

6.（2008年浙江宁波9分）如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD=PE．

PD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为，PC=，设OC=x，PD2=y．

①求y关于x的函数关系式；

②当x=时，求tanB的值．

7.（2009年浙江宁波8分）已知：

如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于E，，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．

CD∥BF．

（2）连接BC，若⊙O的半径为4，cos∠BCD=，求线段AD、CD的长．

8.（2010年浙江宁波9分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE=2，∠DPA=45°

（1）求⊙O的半径;

（2）求图中阴影部分的面积。

9.（2011年浙江宁波10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：

“等边三角形一定是奇异三角形”是真

命题还是假命题？

（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，AB=，AC=，BC=，且，若Rt△ABC是奇异三角形，

求；

（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆ADB的中点，C、D在

直径AB两侧，若在⊙O内存在点E，使得AE=AD，CB=CE．

①求证：

△ACE是奇异三角形；

②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

（Ⅱ）当时，，即。

∵，∴。

∴的度数为。

【考点】勾股定理，等边三角形的性质，圆周角定理。

（1）根据“奇异三角形”的定义与等边三角形的性质，求证即可。

（2）根据勾股定理与奇异三角形的性质，可得与，用表示出与，即可求得答案。

（3）①AB是⊙O的直径，即可求得∠ACB=∠ADB=90°

，然后利用勾股定理与圆的性质即可证得。

②利用

（2）中的结论，分别从与去分析，即可求得结果。

10.（2012年浙江宁波8分）如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°

，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．

AC是⊙O的切线；

（2）已知sinA=，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．