人教版七年级下学期期末考试数学试题含答案解析Word文档格式.docx
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A．对北江河水质情况的调查
B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C．对某班50名学生视力情况的调查
D．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查
8．若点（3+m，n﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），则m，n的值为（ ）
A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝0
9．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：
∠BOE＝5：
2，则∠AOF等于（ ）
A．140°
B．130°
C．120°
D．110°
10．如图，直线l∥m，将Rt△ABC（∠ABC＝45°
）的直角顶点C放在直线m上，若∠2＝24°
，则∠1的度数为（ ）
A．21°
B．22°
C．23°
D．24°
二、填空题（把各题的正确答案填在题后的横线上，每小题3分，共18分）
11．若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2018的值为 ．
12．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：
今有牛五、羊二，直金十两；
牛二、羊五，直金八两．问：
牛、羊各直金几何？
译文：
假设有5头牛、2只羊，值金10两；
2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？
若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ．
13．不等式2x+5＞4x﹣1的正整数解是 ．
14．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°
，则∠AED′等于 度．
15．如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是 ．
16．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ．
三、解答题（本题有9个小题，共72分）
17．（6分）解方程组：
．
18．（7分）如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'
B'
C′，请在图中画出△A'
B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．
19．（7分）解不等式x﹣＜，并把解集在数轴上表示出来．
20．（7分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：
A：
熟悉，B：
了解较多，C：
一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．
21．（6分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23度的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，使所修路段CE∥AB，此时∠ECB有多少度？
试说明理由．
22．（7分）如图，∠1+∠2＝180°
，∠B＝∠3．
（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
（2）若∠C＝65°
，求∠DEC的度数．
23．（10分）在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节．规则是：
两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分．当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；
乙答对了9个题，得分为78分．
（1）求a和b的值；
（2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？
24．（11分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，a），B（b，a），且a，b满足（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABCD；
（2）在y轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD＝S四边形ABCD？
若存在这样一点，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；
（3）点P是直线BD上的一个动点，连接PA，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO之间满足的数量关系．
25．（11分）4月的某天小欣在“A超市”买了“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”共10包，已知“雀巢巧克力”每包22元，“趣多多小饼干”每包2元，总共花费了80元．
（1）请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了多少包？
（2）“五•一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；
在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．
①请问“五•一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？
②“五•一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？
参考答案与试题解析
【分析】根据立方根的定义即可解决问题．
【解答】解：
﹣的立方根是﹣．
故选：
A．
【点评】本题考查立方根的定义，记住1～10的数的立方，可以帮助我们解决类似的立方根的题目，属于中考常考题型．
【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出所求．
把代入方程组得：
，
解得：
则b﹣a＝3+1＝4，
D．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：
代入消元法与加减消元法．
【分析】利用反例对A进行判断；
利用不等式的性质对B、C、D进行判断．
若a＝﹣1，b＝0，则a2＞b2，
若a＜b，则a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．
C．
【点评】本题考查了不等式的基本性质：
不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
A．B．
【分析】先求出不等式组的解集，然后将解集在数轴上表示即可．
解不等式3x+1＞﹣2，得：
x＞﹣1，
解不等式x+3≤4，得：
x≤1，
所以不等式组的解集为：
﹣1＜x≤1，
B．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；
同小取小；
大小小大中间找；
大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．也考查了不等式组解集在数轴上的表示方法．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
A、＝4，是整数，是有理数，选项错误；
B、是有限小数，是有理数，选项错误；
C、是分数，是有理数，选项错误；
D、正确．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：
π，2π等；
开方开不尽的数；
以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
【分析】根据x与y互为相反数得到x+y＝0，即y＝﹣x，代入方程组即可求出m的值．
由题意得：
x+y＝0，即y＝﹣x，
代入方程组得：
m＝x＝2，
【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
A、对北江河水质情况的调查适合抽样调查；
B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；
C、对某班50名学生视力情况的调查适合全面调查；
D、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查；
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：
横坐标互为相反数，纵坐标不变可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．
∵点（3+m，n﹣2）关于y轴对称点的坐标是（3，2），
∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，
m＝﹣6，n＝4，
【点评】此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．
【分析】先设出∠BOE＝2α，再表示出∠DOE＝α，∠AOD＝5α，建立方程求出α，最用利用对顶角，角之间的和差即可．
设∠BOE＝2α，
∵∠AOD：
2，
∴∠AOD＝5α，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOE＝2α
∴∠AOD+∠DOE+∠BOE＝180°
∴5α+2α+2α＝180°
∴α＝20°
∴∠AOD＝5α＝100°
∴∠BOC＝
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