电大《经济数学基础》形成性考核册文档格式.docx
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2.下列极限计算正确的是()
A.B.
C.D.
3.设,则( ).
A.B.C.D.
4.若函数f(x)在点x0处可导,则()是错误的.
A.函数f(x)在点x0处有定义B.,但
C.函数f(x)在点x0处连续D.函数f(x)在点x0处可微
5.当时,下列变量是无穷小量的是().
(三)解答题
1.计算极限
(1)
(2)
(3)(4)
(5)(6)
2.设函数,
问:
(1)当为何值时,在处有极限存在?
(2)当为何值时,在处连续.
3.计算下列函数的导数或微分:
(1),求
(2),求
(3),求
(4),求
(5),求
(6),求
(7),求
(8),求
(9),求
(10),求
4.下列各方程中是的隐函数,试求或
5.求下列函数的二阶导数:
(2),求及
1.若,则.
2..答案:
3.若,则.
4.设函数.
5.若,则.
1.下列函数中,()是xsinx2的原函数.
A.cosx2B.2cosx2C.-2cosx2D.-cosx2
2.下列等式成立的是().
A.B.
C.D.
3.下列不定积分中,常用分部积分法计算的是( ).
A.,B.C.D.
4.下列定积分计算正确的是().
5.下列无穷积分中收敛的是().
1.计算下列不定积分
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
2.计算下列定积分
作业三
1.设矩阵,则的元素.
2.设均为3阶矩阵,且,则=.
3.设均为阶矩阵,则等式成立的充分必要条件是.
4.设均为阶矩阵,可逆,则矩阵的解.
5.设矩阵,则.
1.以下结论或等式正确的是().
A.若均为零矩阵,则有
B.若,且,则
C.对角矩阵是对称矩阵
D.若,则
2.设为矩阵,为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为()矩阵.
C.D.
3.设均为阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( ).`
A.,B.
4.下列矩阵可逆的是().
5.矩阵的秩是().
A.0B.1C.2D.3
三、解答题
1.计算
(1)=
(3)=
2.计算
3.设矩阵,求。
4.设矩阵,确定的值,使最小。
5.求矩阵的秩。
6.求下列矩阵的逆矩阵:
(2)A=.
7.设矩阵,求解矩阵方程.
四、证明题
1.试证:
若都与可交换,则,也与可交换。
2.试证:
对于任意方阵,,是对称矩阵。
3.设均为阶对称矩阵,则对称的充分必要条件是:
。
4.设为阶对称矩阵,为阶可逆矩阵,且,证明是对称矩阵。
作业(四)
1.函数在区间内是单调减少的.
2.函数的驻点是,极值点是,它是极值点.3.设某商品的需求函数为,则需求弹性.
4.行列式.
5.设线性方程组,且,则时,方程组有唯一解.
1.下列函数在指定区间上单调增加的是().
A.sinxB.exC.x2D.3–x
2.已知需求函数,当时,需求弹性为().
3.下列积分计算正确的是( ).
A. B.
C. D.
4.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是().
5.设线性方程组,则方程组有解的充分必要条件是().
1.求解下列可分离变量的微分方程:
(1)
2.求解下列一阶线性微分方程:
3.求解下列微分方程的初值问题:
(1),
(2),
4.求解下列线性方程组的一般解:
5.当为何值时,线性方程组
有解,并求一般解。
5.为何值时,方程组
6.求解下列经济应用问题:
(1)设生产某种产品个单位时的成本函数为:
(万元),
求:
①当时的总成本、平均成本和边际成本;
②当产量为多少时,平均成本最小?
(2).某厂生产某种产品件时的总成本函数为(元),单位销售价格为(元/件),问产量为多少时可使利润达到最大?
最大利润是多少.
(3)投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.
解:
当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为
(4)已知某产品的边际成本=2(元/件),固定成本为0,边际收益
,求:
①产量为多少时利润最大?
②在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?