初中数学毕业生升学考试试题一Word文档下载推荐.docx

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5．已知a3b6÷

a2b2＝3，则a2b8的值等于（B）

A．6B．9C．12D．81

6．如果关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，m可以取的值是（D）

A．8B．6C．4D．3

7．小明发现用四块含30°

角的直角三角板（如图1），可以拼成一个更大的含30°

角的直角三角形，于是他提出一个问题：

在图2的基础上至少再添加（B）个如图1的三角板，可以拼成一个比图2更大的含30°

角的直角三角形．

A．4B．5C．6D．7

第7题图）　　,第8题图）

8．如图，⊙I内切于△ABC，切点分别为D，E，F，若∠C＝70°

，则∠FDE＝（C）

A．70°

B．65°

C．55°

D．35°

9．在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1.将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°

得到矩形A′B′CD′，则AD边扫过的面积（阴影部分）为（C）

A.π

B.π

C.π

D.π

10．如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P，Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t，△APQ的面积为S，则S与t的函数关系的图象是（D）

卷Ⅱ

二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）

11．在函数y＝中，自变量x的取值范围是__x≥2__．

12．如图是我市地铁某出口的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示地下通道、电梯口处地面的水平线，∠ABC＝135°

，BC的长约是5m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是__5__m.

13．为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中的25名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在20～25的频率是__0.2__．

14．在3×

3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F，G分别位于如图所示的小正方形的顶点上．从A，B，E，F，G中任意取一点，以所取的这一点及点C，D为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是____．

15．如图，梯形ABCD，AD∥BC，CA平分∠BCD，且AB⊥AC，AB＝6，AD＝5，则sinB的值是____．

第15题图）　　,第16题图）

16．如图，等边△ABC中，AB＝4，O为三角形中心，⊙O的直径为1，现将⊙O沿某一方向平移，当它与等边△ABC的某条边相切时停止平移，记平移的距离为d，则d的取值范围是__－≤d≤－1__．

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．（本题6分）

计算：

－tan45°

＋（）0－|－3|.

解：

原式＝4－1＋1－3＝

18．（本题6分）

解不等式组：

并把解集在数轴上表示出来．

由①得x－3＋6＞2x＋2，x＜1，由②得1－3x＋3≤8－x，x≥－2，∴原不等式组的解集是－2≤x＜1，在数轴上表示略

19．（本题6分）

已知，一次函数y＝x＋b的图象与反比例函数y＝（k＜0）的图象交于A，B两点，A点坐标为（1，m），连结OB，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，且△BOC的面积为.

（1）求k的值；

（2）求这个一次函数的解析式．

（1）设B点的坐标为（x0，y0），则有y0＝，即k＝x0y0，∵△BOC的面积为，∴|x0y0|＝－x0y0＝，∴k＝x0y0＝－3　

（2）∵k＝－3，∴y＝－，当x＝1时，y＝－3，∴A点坐标为（1，－3），把A点坐标代入y＝x＋b得b＝－4，这个一次函数的解析式为y＝x－4

20．（本题8分）

学校欲举办体育周活动，为此随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：

根据图表信息，试解答下列问题：

（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有__10__人，男生最喜欢“乒乓球”项目的有__20__人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校有男生400人，女生450人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．

（2）补充条形统计图略　（3）400×

28%＋450×

＝193，则该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数为193人

21．（本题8分）

如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连结DE，BE，且∠C＝∠BED.

（1）求证：

AC是⊙O的切线；

（2）若OA＝10，AD＝16，求AC的长．

（1）证明：

∵∠BED＝∠BAD，∠C＝∠BED，∴∠BAD＝∠C.∵OC⊥AD于点F，∴∠BAD＋∠AOC＝90°

，∴∠C＋∠AOC＝90°

，∴∠OAC＝90°

.∴OA⊥AC，∴AC是⊙O的切线　

（2）∵OC⊥AD于点F，∴AF＝AD＝8，在Rt△OAF中，OF＝＝6.∵∠AOF＝∠AOC，∠OAF＝∠C，∴△OAF∽△OCA，∴＝，即AC＝＝

（这是边文，请据需要手工删加）

22．（本题10分）

小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发xmin后距出发点的距离为ym．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M点坐标为（2，0）．

（1）A点所表示的实际意义是__小亮出发分钟回到了出发点__，＝____；

（2）求出AB所在直线的函数关系式；

（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

（2）小亮上坡的平均速度为480÷

2＝240（m/min），则其下坡的平均速度为240×

1.5＝360（m/min），故回到出发点时间为2＋480÷

360＝（min），所以A点坐标为（，0），设y＝kx＋b，将B（2，480）与A（，0）代入，得解得所以y＝－360x＋1200　（3）小刚上坡的平均速度为240×

0.5＝120（m/min），小亮的下坡平均速度为240×

1.5＝360（m/min），由图像得小亮到坡顶时间为2分钟，此时小刚还有480－2×

120＝240m没有跑完，两人第一次相遇时间为2＋240÷

（120＋360）＝2.5（min）

23．（本题10分）

如图，两块等腰直角三角板ABC和DEF，∠ABC＝∠DEF＝90°

，点C与EF在同一条直线l上，将三角板ABC绕点C逆时针旋转α（0°

＜α≤90°

）得到△A′B′C.若EF＝2，BC＝1，设CE＝x.

（1）当x＝1，α＝45°

时，求A′E的值；

（2）如图②，当α＝90°

，且点C与点F重合时，连结EB′，将直线EB′绕点E逆时针旋转45°

，交直线A′D于点M，求A′M的值；

（3）如图③，当0°

＜α＜90°

，且点C与点F不重合时，连结EB′，将直线EB′绕点E逆时针旋转45°

，交直线A′D于点M，求的值（用含x的代数式表示）．

（1）　

（2）如图，连结AE，∵△ABC和△DEF是等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEF＝90°

，BC＝1，EF＝2，∴AB＝1，DE＝2，∠DFE＝∠ACB＝45°

.∴A′C＝AC＝，DF＝2，∠EFB′＝90°

.∴A′D＝DF－A′C＝，∴点A′为DF的中点．∴EA′⊥DF，EA′平分∠DEF.∴∠MA′E＝90°

，∠A′EF＝45°

，A′E＝.∵∠MEB′＝∠A′EF＝45°

，∴∠MEA′＝∠B′EF，∴Rt△MA′E∽Rt△B′FE，∴＝，∴A′M＝　

（3）如图，过点B′作B′G⊥B′E交直线EM于点G，连结A′G.∵∠EB′G＝90°

，∠B′EM＝45°

，∴∠B′GE＝45°

.∴B′E＝B′G.∵∠A′B′C＝∠EB′G＝90°

，∴∠A′B′G＝∠CB′E.又∵B′A′＝B′C，∴△A′B′G≌△CB′E.∴A′G＝CE＝x，∠A′GB′＝∠CEB′.∵∠A′GB′＋∠A′GM＝∠CEB′＋∠DEM＝45°

，∴∠A′GM＝∠DEM，∴A′G∥DE，∴＝＝

24．（本题12分）

如图，直线y＝kx和双曲线y＝相交于点A（1，2），作AB⊥y轴，垂足为点B.y轴上的动点P（0，t）（t>

0），过点P作PD⊥y轴，交直线OA于点C，交双曲线于点D.

（1）求直线y＝kx和双曲线y＝的函数关系式；

（2）当P在线段OB上时（P不与B点重合），用t的代数式表示线段CD的长度；

（3）在图中第一象限的双曲线上是否存在点Q，使以A，B，C，Q四点为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，请求出此时t的值和Q点的坐标；

若不存在，请说明理由．

（1）把A（1，2）代入y＝kx和y＝，得k＝2，k′＝2，∴直线y＝kx的函数关系式是y＝2x，双曲线y＝的函数关系式是y＝　

（2）∵AB＝1，OB＝2，OP＝t，∴PC＝，PD＝，BP＝2－t，∴当CD在AB下方时，CD＝PD－PC＝－　

（3）①当AB

瘙綊CD，且CD在AB下方时，CD＝PD－PC＝－＝1，解得t1＝－1，t2＝－－1（舍去）∴PD＝＝＝，OP＝t＝－1，∴当t＝－1时，存在Q（，－1）使以A，B，C，Q四点为顶点的四边形是平行四边形；

②当AB

瘙綊CD，且CD在AB上方时，CD＝PC－PD＝－＝1，解得t1＝＋1，t2＝－＋1（舍去），∴PD＝＝＝，OP＝t＝＋1，∴当t＝＋1时，存在Q（，＋1）使以A，B，C，Q四点为顶点的四边形是平行四边形；

③当BQ

瘙綊AC，且CD在AB下方时如图，此时Q点的坐标仍为（，＋1），过C作CG⊥AB交AB于G，过Q作QH⊥y轴交y轴于H，显然，△ACG≌△QBH，∴CG＝BH＝BP，∴OP＝2OB－OH＝4－（＋1）＝3－，∴当t＝3－时，存在Q（，＋1）使以A，B，C，Q四点为顶点的四边形是平行四边形