六年级数学《简便运算典型例题》.docx
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六年级数学《简便运算典型例题》
六年级数学《简便运算典型例题》
5、500-56.4-43.6-36.9-63.110、8.85-3.38-4.62+1.15
★例5：
4821-998★例6：
653-102
=4821-（1000-2）=653-100-2
=4821-1000+2=553-2
=3823=551
【解题关键和提示】
此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。
练习：
1、964-1982、856-2023、600-299
4、650-1995、886-3986、632-102
7、450-3018、690-2039、450-99
10、890-402
★例7：
459+202★例8：
568+199
=459+200+2=568+200-1
=659+2=768-1
=661=767
【解题关键和提示】此题中的加数202接近200，我们就把它变成200+2，这样就可以口算出来了，199接近200，我们就把它变成200-1，这样又可以口算出来了
练习：
1、183+1012、560+1983、635+402
4、272+1025、450+2996、998+202
7、758+3028、650+1999、880+298
10、1200+193
★例9：
0.4×125×25×0.8★例10：
25×32×125
=（0.4×25）×（125×0.8）=（25×4）×（8×125）
=10×100=100×1000
=1000=100000
【解题关键和提示】
运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25正好得10，而125×0.8正好得100。
有时要把一个数拆成几个数相乘的形式，如：
32=4×8，就得（25×4）×（8×125），把32分解成4×8，这样125×8和25×4都可得到整百、整千的数，即：
25×4=100，8×125=1000，这样就可以口算出来了。
练习：
1、
×14×
2、
×32×
3、64×1.25×2.5×5
4、2.5×3.2×12.55、125×0.32×2.56、2.5×32
7、2.5×248、0.25×3209、1.25×16
10、1.25×32
★例11：
1.25×（8+10）
=1.25×8+1.25×10
=10+12.5
=22.5
【解题关键和提示】
根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
有时要把两个数看成一个数因数。
练习：
1、27×（
+
）6、36×（
）
2、72×（
+
）7、（
0.125）×16
3、（
）×428、（
）×48
4、（
）×9×149、（2+
）×
5、（
）×13×1510、（
）×24×
11、（
＋
）×17×1512、24×（
＋
）－25
★例12：
9123-（123+9）
=9123-123-9
=9000-9
=8991
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为9123减去123正好得9000，需要注意的是减法去掉括号后，原来加上8.8现已变成减去8.8了。
练习：
1、93.5-（3.5+5）3、119.6-（19.6+25.5）
2、87.5-（7.5+16）4、108.7-（8.7+25.8）
★例13：
1.24×8.3+8.3×1.76
=8.3×（1.24+1.76）
=8.3×3
=24.9
【解题关键和提示】此种解法是乘法分配律的逆运用。
即几个数同乘以一个数的和，可用这几个数的和乘以这个数。
练习：
1、5.68×99+5.684、85×
×
2、4.125×6.6+9.4×4.1255、34.5×9.23-34.5+1.77×34.5
3、
×
×
6、4.6×8+4
×2
7、14.2×24－28.4×28、12×12×11－12×12
9、0.25×66＋33×25%＋
10、2.5×25.75＋0.5×25.75＋25.75
★例14：
9999×1001
=9999×（1000+1）
=9999×1000+9999×1
=9999000+9999
=10008999
【解题关键和提示】此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简算。
练习：
1、1.25×8082、25
×43、10
×4
4、23×995、20
×76、63×10.1
7、2.65×998、85×0.999、8.8×1.28
10、99×511、0.54×100112、103×5
★例15：
2
×25
+25
+0.5×25.75
【解题关键和提示】
此题中运用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的算法，直到全部结束。
★例16：
7
=7
-4
-1
-1
=（7
-1
）-（4
+1
）
=6-6
=0
【解题关键和提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。
练习：
1、
－（
＋
）2、
－（
－
）3、
＋（
－
）
4、
＋（
－
）5、
－（
－
）6、（
＋
）－（
－
）
7、0.67+（3.73-2.5）8、5
－（0.23＋1
）－1.77
★例17：
14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7
=（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7
=8.3×6.3+8.3×3.7
=8.3×（6.3＋3.7）
=8.3×10
=83
【解题关键和提示】
此题中的8.3×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7，第一次它不能参与简算，那么就把它照抄下来，看后面是否有机会。
第一次简算的结果正好出现了8.3×6.3，这样可以进行第二次简算。
练习：
1、4.9×6.3+6.3×3.4+8.3×3.77、（
+
）×23+
2、777×9+37×1118、99
＋99
＋
×2
3、9999×2222+3333×33349、3.42×76.3+76.3×5.76＋9.18×23.7
4、73×6868-68×73735、9
6、7
×3
★例18：
2008×
=（2007+1）×
=2007×
+1×
=2006+
=2006
【解题关键和提示】
此题是把2008×
拆成（2007+1）×
，然后根据乘法的分配律去简算。
练习：
1、2004×
3、
×9965、26×
2、128×
4、48×
6、27×
7、73×
8、65×
9、58×
★例19：
2007×
=（2008-1）×
=2008×
—1×
=2007—
=2006
【解题关键和提示】
此题是把2007×
拆成（2008-1）×
。
然后根据乘法的分配律去简算
练习：
1、2008×
2、86×
3、36×
4、32×
5、47×
6、87×
★例20：
（
）÷
=（
）×
=
×
+
×
=3×2+1
=6+1
=7
【解题关键和提示】
此题是把除以
变成乘以
，然后根据乘法的分配律去简算。
练习：
1、（1-
）÷
4、（
）÷
2、（
）÷
5、（
÷
3、（
）÷
6、（
÷
★例21：
÷14+
×
=
×
+
×
=
×（
+
）
=
×1
=
【解题关键和提示】
此题是把除以14变成乘以14的倒数后，有公共因数
。
然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。
练习：
1、
×
÷64、3.9×
+6.1÷
2、
÷
+
÷
5、6.32×
÷35
3、23×
+87÷
6、
÷
×
★例22：
×
+
×
=
×
+
×
=
×（
+
）
=
×
=
【解题关键和提示】
此题是把
×
的分子交换位子，使它们有公共因数
，有时把两个分数分母的位子交换，使它们也有公共因数，然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。
练习：
1、
×
+
×
2、
×
＋
×
+
×
3、
×
+
×
4、
×
+
×
5、
×
+
×
+
×
★例23：
5.9×2.5+41×0.25
=59×0.25×41×0.25
=0.25×（59+41）
=0.25×100
=25
【解题关键和提示】
根据积不变性质，一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。
然后根据乘法的分配律去简算
练习：
1、10.54×1.75+0.825×5.42、678×6.4+7.8×36
3、200.6×47.2+528×20.064、3.14×1.5+3.14×0.2+0.314×3
5、57×98%+0.57×26、78×6.4＋7.8×36
7、2.4×85%+76×0.0858、17×4.5＋55×1.79、9.81×0.4+98.1×0.06
★例24：
0.75×0.8+0.75×20%
=0.75×（0.8+0.2）
=0.75×1
=0.75
【解题关键和提示】
本题是根据乘法分配律进行简算，有公共因数0.75，同时又要把20%看成0.2。
就有（0.8+0.2）=1。
然后0.75×1=0.75就简便了。
练习：
1、72%×
×
8、
×20%+
×80%+
2、
×40%+0.75×
9、0.25×0.375+
×
3、25%×
+
×
10、
×5+3×
+
4、
×37%+6.3×
-4.411、
×25%+
×
5、6.84×8.5－2.84×8.512、6.25×4.6＋6.4×6.25－625%
6、
×5.8＋.375×3
＋37.5%13、0.75×0.8＋0.75×20%
7、101×
－
14、70×
＋
×61－
15、6.9×
＋6.9×
16、7×1.3＋7×6.7
★例25：
-
+
-
=（
+
）-（
+
）
=1-1
=0
【解题关键和提示】
本题是运用加、减法的交换律与结合律，把它们分母相同的分数结合起来，就会得到整数。
计算起来就简便
练习：
1、2
2、
3、4.15-3
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